8

Тема 5: Анализ временных рядов и прогнозирования по ним

1. Виды и построения временных рядов

2. Составляющие элементы временного ряда

3. Виды трендов, их уравнения и свойства

4. Методы выявления типа тренда и вычисление его параметров

5. Моделирование временных рядов

6. Изучение взаимосвязей по временным рядам

Литература: 1,2,3, 6, 8,13.

1. Виды и построения временных рядов

Эконометрическую модель можно построить используя 2 типа исходных данных:

1. данные характеристики совокупности различных объектов в определенный момент или (периоды времени). Модели построенные по этим данным называются пространственными.

2. данные характеризуют один объект заряд последовательных периодов времени, модели построенные по этим данным называются моделями временных рядов

В литературе встречаются также понятия ряда динамики или динамические ряды. Данные термины несколько отличаются по сущности от понятия временной ряд, поскольку не каждый ряд уровней за последовательные периоды времени на самом деле содержат динамику какого- либо показателя. Термин динамика правильнее относить к изменениям направленному развитию, наличию тенденций рассматриваемых показателей, следовательно временной ряд-это более общее понятии, включающее, как динамические, так и статистические последовательности уровней какого-либо показателя. Временной ряд-это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления.

Классификация временных рядов.

Каждый временной ряд включает 2 обязательных элемента:

1. время

2. конкретное значение показателей (уровень ряда)

Временной ряд различаю по следующим признакам:

1. повремени:

а) моментный ряд, характеризующий изучаемое явление в конкретный момент времени

б) интервальный, т.е., уровень ряда, характеризующий признак за определенный период времени

2. по форме представления:

а) абсолютных величин

б) относительных величин

в) средних величин

3. по расстоянию между датами или интервалами времени:

а) полные ряды, когда даты следуют друг за другом с равными интервалами-

б) неполные.

4. по содержанию показателей:

а) частных показателей, характеризующих явления односторонне, изолированных

б) ряды агрегированных показателей, т.е. характеризующих явления комплексно

Обеспечение сопоставимости уровней ряда

Уровни ряда, подлежащие изучению должны быть:

1. однородными по экономическому содержанию, учитывать сущность изучаемых явлений и цель исследования

2. данные должны быть сопоставимы по территориям

3. соблюдение единых единиц измерения

4. единая методика расчета

5. полнота охвата изучаемых явлений

6. единый момент регистрации

7. сопоставимость цен

8. достоверность

7. Составляющие элементы временного ряда

Каждый уровень временного ряда формирует воздействие большого числа факторов. Условно их можно подразделить на 3 группы:

1. факторы, формирующие тенденцию ряда

2. факторы, формирующие цикличность колебаний ряда

3. случайные факторы

При статистическом изучении динамики, необходимо четко разделять 2 основных ее элемента:

1. тенденцию

2. колеблемость

чтобы с помощью специальных показателей дать каждому из них, количественную характеристику

Основной тенденцией (трендом) называют процесс изменения явлений за длительн6ый период времени.

Колеблемость – это отклонение уровней отдельных периодов времени от тенденции динамики. При различных сочетаниях изучаемом явлении этих элементов, временной ряд может иметь различные формы:

1. большинство временных рядов имеет тенденцию, характеризующую совокупное долговременное воздействие множества факторов на динамику изучаемого показателя. Данные факторы, взятые в отдельности могут оказывать разнонаправленные воздействия, однако в совокупности они формируют его возрастающую или убывающую тенденцию.

2. изучаемые показатели могут быть подвержены циклическим колебаниям, они могут носить сезонный характер.

3. Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклические компоненты, а каждый их следующий уровень образуется , как сумма среднего уровня ряда и некоторые случайные компоненты.

В реальных условиях временной ряд содержит чаще всего 3 компонента и каждый уровень ряда формируется под воздействием тенденции Т сезонных колебаний S и случайной компоненты Е.

В большинстве случаев уровень ряда можно представить, как сумму Т+ S+Е, данная модель называется аддитивной, либо, как произведение Т*S*Е – мультипликативная модель..

Основная задача эконометрики, исследовать временной ряд – выявить количественное выражение каждой из вышеперечисленных компонент, для дальнейшего использования полученной информации, для прогнозирования будущих значений ряда или построения модели двух или более временных рядов.