- •Тема: Регресійні моделі Теоретична і розрахункова моделі
- •Дисперсійний аналіз моделі
- •Лабораторна робота №1 «Економетрична модель простої парної регресії»
- •1. Постановка задачі.
- •3. Розрахунок моделей
- •Знаходження оцінок параметрів моделі методом найменших квадратів
- •5. Графік моделі у „хмарі” розсіювання
- •6. Дисперсійний аналіз лінійної моделі:
- •7. Значущість оцінок параметрів і моделі:
- •8. Прогноз:
- •9. Аналіз лінійної моделі:
Лабораторна робота №1 «Економетрична модель простої парної регресії»
1. Постановка задачі.
2. Специфікація моделі: х –
у –
«Хмара розсіювання»
“Точечные диаграммы”: “Диапазон”: Массивы (Х; Y)
3. Розрахунок моделей
Лінійна теоретична модель: .
Розрахункова модель: .
Знаходження оцінок параметрів моделі методом найменших квадратів
M = , В =
або
ả1 = = ,
.
ả0 = = .
• Виділити масив матриці результату: (m n)•(n k) = (m k);
• fx: Математические → “МОБР”, “МУМНОЖ”
• Комбінація кнопок: F2+ Ctrl +Shift + Enter
4. Розрахункові таблиці: (фіксація значень , кнопкою „F4”)
№ п/п |
Х |
Y |
X2 |
X۰Y |
Y- |
(Y- )2 |
|
|
|
|
|
|
|
Σ |
|
|
|
|
|
|
.
№ п/п |
Х |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σ |
|
|
|
→ 0 |
|
,
5. Графік моделі у „хмарі” розсіювання
“Точечные диаграммы”: “Диапазон”: Масиви (Х; Y) + Ctrl масив
6. Дисперсійний аналіз лінійної моделі:
Дисперсія змінної Y: ;
Дисперсія залишків: = ;
Коефіцієнт детермінації: ;
Коефіцієнт кореляції: (R > 0 при а1 > 0; R < 0 при а1 < 0).
Коефіцієнт еластичності: ;
Коваріаційна матриця:
С.к.в. оцінок параметрів: ; .
7. Значущість оцінок параметрів і моделі:
Значущість моделі за критерієм Фішера:
|
m |
n –(m+1) |
|
Fтабл. знаходиться з таблиці
2) Fф. >,< Fтабл. => значущість (незначущість) моделі (коефіцієнта R2)
Значущість оцінок параметрів моделі за t -критерієм:
1) t табл. знаходиться з таблиці t- розподілу: df = n – m -1, α / 2 – рівень значущості;
2) tф. >,< tтабл. => значущість (незначущість) оцінок параметрів моделі
Інтервали надійності для оцінок :