Система показателей вариации признака, методика расчета, роль в статистическом исследовании.
Вариации это колеблемость изменения. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действующих на признак факторов.
Абсолютный показатель - размах вариации. Является простейшим показателем. (R) равен икс максимальное минус икс минимальное. Недостаток охватывает только крайние значения.
Среднее линейное отклонение. (d) сумма линейного икс итое минус икс линейное деленое на эн. Или сумма линейного икс минус икс среднее линейное эф деленое на сумму эф. Характеризует степень отклонения переменной икс от средней..
Показатель дисперсии. Сигма в квадрате равно сумма икс минус икс итое деленное на эн. Или сигма в квадрате равно сумма икс среднего плюс икс итое в квадрате эф деленное на сумму эф. Дисперсия показывает квадратичное отклонение от средней арифметической. Недостаток квадратичной дисперсии не совпадение с размерностью признака.
Среднее квадратическое отклонение. Сигма равно корень квадратный из дисперсии. Среднее квадратическое отклонение характеризует среднее отклонение от средней арифмитической.
Все относительные показатели вариации строятся на основе сопоставления абсолютных показателей вариации со средними арифмитическими.
коэфицент осциляции. Vr = R/X×100
линейный показатель Vd=d/x×100
коэфицент вариации V=сигма/X×100
Если коэфицент вариации больше 33% то принято считать что совокупность не однородна.
Ранговая корреляция.
Не параметрические методы (Ранговая кореляция). Этот метод включает в себя расчеты различных коэфицентов. И он применяется, например при взаимосвязи качественных признаков, при обобщении оценок. Значительно проще в вычислениях, чем расчеты обычных показателей кореляции. Кроме того эти методы не требуют никаких предположений о законе распределение исходных стат данных. Так и при их расчете используются не сами значения признаков а их частоты, ранги и т.д. Коэфицент Фехнора (коэф совпадения знаков). Основан на применении первых степеней отклонений от средних значений двух признаков. Количествосовпадений-колвонесовпадений/общеечислопарныхотклонений
Классы и виды средних величин.
Два класса. Степенные и структурные. В первом выделяют среднюю арифм, геометр, гармноническу и квадратическую. Вытекают из геометрической. Ко второму относят мода и медиана.
Анализ сезонных колебаний в рядах динамики.
Основные методологические вопросы проведения стат группировок.
Средняя гармоническая, геометрическая, квадратическая. Способы расчета.
Средняя гармоническая.
Вид степенных средних. Является преобразованной средней арифмитической. Используется тогда когда веса в исходных данных не заданны непосредственно а входят со множителем в среднии показатели. М это эф умноженное на икс. Сумма эм деленая на сумму м деленную на икс.
Общая средняя геометрическая
Простая x=n√п(хn)
Взвешенная x=m1+m2+mn√x1^m1*x2^m2*xn^mn
Квадратическая
Используятся тогда когда усредняемые признаки нужно записать в квадрате. X=√(x^2f/sumf x=√x2/n
Понятие стат взаимосвязи. Классификация взаимосвязи.
Различают два типа связи. Связь функциональная, где каждому значению одной переменной соответствует одно вполне определенное значение определенной функции. Другая связь статистическая или не полная. Такая связь при которой нет строгого количественного соответствия между изучаемыми явлениями. Каждому значению каждого факторного признака может соответствовать ряд значений другого признака называемого результативным. Статистическая связь в отличии от функциональной связи проявляется не в каждом отдельном случае, а лиш в среднем для совокупности данного вида. Связи бывают прямыми и обратными. Существует понятие ложной связи, когда за формальной количественной оценкой нет существа связи. Для оценки взаимосвязей могут быть использованы простейшие методы.
1. Метод проведения параллельных данных. Заключается в установлении связей между эконом явлениями сопоставляя ряды нескоьких показателей. Факторный признак распологается в возрастающем или убывающем порядке, а паралелльно ему соответствующие значения нескольких признаков
2. Метод аналитических группировок.
Агрегатный индекс, как основная форма общего индекса.
Агрегатный индекс основная форма индекса.
Для того что бы рассчитать сводный индекс необходимо что бы и в числителе и в знаменателе должны быть сопоставимые числа.
I()=sumP1q1/P0Q0
В числителе товарооборот текущего периода
В знаменателе - базисного
Разница между числителем и знаменателем даст изменение товарооборота за период.
Iq - индекс физического объема
Iq=sumQ1P0/sumQoP0 (классический вид индекса цен)
Физический объем товарооборота возрос на 17% и стал 117%.
Средняя и диспресия альтернативного признака.
Правила сложения дисперсий
Показатели анализа рядов динамики.
Ряды динамики можно классифицировать по нескольким признакам
По времени - моментные(ряд динамики характеризующий явление на момент времени). Уровни этого ряда складывать нельзя. И интервальные (последовательность с которой уровень явления имеет отношение к результату либо накопленному либо вновь произведенному). Его уровни можно суммировать.
По уровню. Представления уровней бывают ряды абсолютных, и последовательных. по уровню представления даты выделяют полные и не полные характеристики. По числу показателей выделяют изолированные1 ряд) и комплексные(многомерные динамические ряды)
Особенности приминения территориальных признаков.
Оценка среднего уровня ряда динамики
Способы формирования, выборочной совокупности, определение численности выборки.
Средние гармонические и арифмитические индексы.
Индексы средних величин.
Ряды распределения, виды, приемы анализа.
Способы определения основной тенденции в рядах динамики.
Основы индексного факторного анализа.
Оценка параметров уровня регрессии. Интерпретация параметров.
Типологическая группировка. Понятие. Методологические вопросы проведения. Роль в статистическом исследовании.
Таблицы сопряжённости. Основные элементы и категории.
Аналитическая (факторная) группировка как метод измерения взаимосвязи.
Виды и способы проведения стат наблюдения.
Структурная группировка. Ее роль в стат исследовании.
Дисперсия. Ее свойство. Способы расчета.
дисперсия изучает вариации.
если изучаемую совокупность разбить на группы по какому либо признаку то кроме общей дисперсии (сигма в квадрате) можно также вычислить дисперсии для каждой отдельной группы (групповые или частные дисперсии)
Формула1
полученная дисперсия показывает чего то там не зависящее от фактора положенного в основу группировки.
можно так же вычислить межгрупповую дисперсию. тоесть дисперсию групповых и средних, которая отражает вариацию исследуемого признака под воздействием фактора положенного в основу группировки. межгрупповая дисперсия характеризует колеблемость групповых или частных средних около их общей средней.
Формула2
указанные дисперсии указаны между собой следующим равенством.
величина общей дисперсии равна сумме величин средней из частных<1> + межгрупповой дисперсии.<2>
на основании правила сложения дисперсии вычисляется так называемая эмпирическое коррелиационное отношения.. оно равно корню квадратному из отношения межгрупповой дисперсии к общей.<3> такой порядок вычисления этого показателя обуславливается разложением общей вариации на вариацию зависящую и на вариацию не зависящую.(зависящую от всех прочих). следовательно межгрупповая дисперсия составляет часть общей дисперсии и складывается под влиянием только одно группировочного фактора.
квадрат эмпирического корреляционного отношения называется коэфицентом детерминации. он характеризуется в процентах. показывает долю вариации которая обусловлена группировочным признаком..
Наблюдение основного массива. Монографической наблюдение. Понятие. Практика применения.
Оценка надежности параметров регрессии и уровня в целом. Стат надежность показателей тесноты связи.
Основы множественной регрессии. Отбор факторов уравнения связи.
Линейный коэфицент корреляции. Методика расчета. Интерпретация.