16. Генетические алгоритмы. Основные понятия, принципы генетических алгоритмов. Достоинства и недостатки генетических алгоритмов.

Генетический алгоритм — это эвристический алгоритм поиска, используемый для решения задач оптимизации и моделирования путём случайного подбора, комбинирования и вариации искомых параметров с использованием механизмов, напоминающих биологическую эволюцию. Является разновидностью эволюционных вычислений. 

предназначены для решения задач оптимизации. Примером подобной задачи может служить обучение нейросети, то есть подбора таких значений весов, при которых достигается минимальная ошибка. При этом в основе генетического алгоритма лежит метод случайного поиска. Основным недостатком случайного поиска является то, что нам неизвестно сколько понадобится времени для решения задачи. «Отцом-основателем» генетических алгоритмов считается Джон Холланд.

Описание алгоритма.

Задача формализуется таким образом, чтобы её решение могло быть закодировано в виде вектора («генотипа») генов, где каждый ген может быть битом, числом или неким другим объектом. В классических реализациях ГА предполагается, что генотип имеет фиксированную длину. Однако существуют вариации ГА, свободные от этого ограничения.

Некоторым, обычно случайным, образом создаётся множество генотипов начальной популяции. Они оцениваются с использованием «функции приспособленности», в результате чего с каждым генотипом ассоциируется определённое значение («приспособленность»), которое определяет насколько хорошо фенотип, им описываемый, решает поставленную задачу.

При выборе «функции приспособленности» важно следить, чтобы её «рельеф» был «гладким».

Из полученного множества решений («поколения») с учётом значения «приспособленности» выбираются решения (обычно лучшие особи имеют большую вероятность быть выбранными), к которым применяются «генетические операторы» (в большинстве случаев «скрещивание» — crossover и «мутация» — mutation), результатом чего является получение новых решений. Для них также вычисляется значение приспособленности, и затем производится отбор («селекция») лучших решений в следующее поколение.

Этот набор действий повторяется итеративно, так моделируется «эволюционный процесс», продолжающийся несколько жизненных циклов (поколений), пока не будет выполнен критерий остановки алгоритма. Таким критерием может быть:

• нахождение глобального, либо субоптимального решения;

• исчерпание числа поколений, отпущенных на эволюцию;

• исчерпание времени, отпущенного на эволюцию.

Генетические алгоритмы служат, главным образом, для поиска решений в многомерных пространствах поиска.

Генетические алгоритмы применяются для решения следующих задач:

1. Оптимизация функций

2. Оптимизация запросов в базах данных

3. Разнообразные задачи на графах (задача коммивояжера, раскраска, нахождение паросочетаний)

4. Настройка и обучение искусственной нейронной сети

5. Задачи компоновки

6. Составление расписаний

7. Игровые стратегии

8. Теория приближений

9. Искусственная жизнь

10. Биоинформатика (фолдинг белков)

16. Генетические операторы. Особенности решения оптимизационных задач при помощи генетических алгоритмов. Взаимодействие с нейронными сетями.

Генетические операторы необходимы, чтобы применить принципы наследственности и изменчивости к виртуальной популяции. У них есть такое свойство как вероятность. Т.е. описываемые операторы не обязательно применяются ко всем скрещиваемым особям, что вносит дополнительный элемент неопределенности в процесс поиска решения. В данном случае, неопределенность не подразумевает негативный фактор, а является своеобразной "степенью свободы" работы генетического алгоритма.

Оператор кроссинговера (crossover operator), также называемый кроссовером, является основным генетическим оператором, за счет которого производится обмен генетическим материалом между особями. Моделирует процесс скрещивания особей.

Пусть имеются две родительские особи с хромосомами Х={x_i, i=1,L} и Y={y_i, i=1,L}. Случайным образом определяется точка внутри хромосомы, в которой обе хромосомы делятся на две части и обмениваются ими. Назовем эту точку точкой разрыва. Описанный процесс изображен на рис.1.

Рис.1. Кроссинговер

Данный тип кроссинговера называется одноточечным, т.к. при нем родительские хромосомы разрезаются только в одной случайной точке. Также существует 2-х и n-точечный операторы кроссинговера. В 2-х точечном кроссинговере точек разрыва 2, а n-точечный кроссинговер является своеобразным обобщением 1- и 2-точечного кроссинговеров для n > 2.

Кроме описанных типов кроссинговера есть ещё однородный кроссинговер. Его особенность заключается в том, что значение каждого бита в хромосоме потомка определяется случайным образом из соответствующих битов родителей. Для этого вводится некоторая величина 0<p₀<1, и если случайное число больше p₀, то на n-ю позицию первого потомка попадает n-й бит первого родителя, а на n-ю позицию второго - n-й бит второго родителя. В противном случае к первому потомку попадает бит второго родителя, а ко второму - первого. Такая операция проводится для всех битов хромосомы.

Вероятность кроссинговера самая высокая среди генетических операторов и равна обычно 60% и больше.

Оператор мутации (mutation operator) необходим для "выбивания" популяции из локального экстремума и способствует защите от преждевременной сходимости. Достигается это за счет того, что инвертируется случайно выбранный бит в хромосоме, что и показано на рис.2.

Рис.2. Мутация

Так же как и кроссинговер, мутация проводится не только по одной случайной точке. Можно выбирать некоторое количество точек в хромосоме для инверсии, причем их число также может быть случайным. Также можно инвертировать сразу некоторую группу подряд идущих точек. Вероятность мутации значительно меньше вероятности кроссинговера и редко превышает 1%.