39. Эдс якоря и электромагнитный момент машин постоянного тока

ЭДС проводника обмотки якоря  определяется по формуле e_пр = Blv.

При вращении якоря ЭДС e_пр изменяется. Среднее значение ЭДС проводника e_{пр cp} при его перемещении в пределах полюсного деления можно определить через среднее значение магнитной индукции: e_{пр cp} = B _cplv.

Если обмотка якоря имеет N проводников и 2а параллельных ветвей, то число последовательно соединенных проводников в каждой параллельной ветви будет N / 2а. Тогда среднее значение ЭДС машины:

Среднее значение магнитной индукции:

где Ф – магнитный поток одного полюса;

D_я – диаметр якоря, м;

2р – число полюсов машины.

Величина πD_яl / 2p представляет собой поверхность сердечника якоря, приходящуюся на один полюс.

Линейную скорость проводников v можно определить по формуле:

где n – частота вращения якоря, об/мин.

– коэффициент ЭДС, зависящий от конструктивных особенностей машины.

Как видно, ЭДС прямо пропорциональна произведению магнитного потока на частоту вращения. Можно определять как ЭДС генераторов, так и ЭДС двигателей.

Электромагнитная сила в ньютонах, действующая на проводник обмотки якоря, определяется соотношением:

F_пр = BII_пр = BII_я / 2a,

где I_пр – ток проводника, равный току параллельной ветви, А;

I_я – ток якоря, А.

При вращении якоря сила, действующая на проводник, изменяется.

Среднее значение силы можно определить через среднее значение магнитной индукции:

F_{пр ср} = B_срII_я / 2a.

Средний электромагнитный момент, Нм, действующий на якорь, равно:

– коэффициент момента, зависящий от конструктивных особенностей машины.

Как видно, момент электромагнитный прямо пропорционален произведению магнитного потока на ток якоря. По последней формуле можно определять как момент генераторов, так и момент двигателей.

Если момент выражен в ньютоно(метрах, то между коэффициентами ke и kM существует следующее соотношение:

k_e / k_M ≈ 0,105.

Электромагнитный момент М_эм, вызванный взаимодействием магнитного потока и тока якоря, отличается от момента М, развиваемого машиной на валу, вследствие трения в подшипниках, вращающегося якоря о воздух и вентиляционных потерь.

Так как указанные два момента отличаются незначительно, будем в дальнейшем считать их равными и обозначать М.

40. Явление коммутации в машинах постоянного тока

Под коммутацией в машинах постоянного тока понимают процесс переключения секций обмотки якоря из одной параллельной ветви в другую, сопровождающийся изменением направления тока в секциях.

В результате изменения тока в коммутирующей секции возникает ЭДС самоиндукции e_L.

Для увеличения механической прочности щеток их ширину выбирают больше ширины коллекторной пластины. Вследствие этого щеткой замыкаются накоротко и одновременно коммутируются несколько секций. Последнее вызывает в каждой секции ЭДС взаимной индукции. Кроме того, в секции возникает ЭДС е, вызываемая вращением секции в магнитном поле поперечной реакции якоря.

Сумма перечисленных ЭДС невелика. Поскольку секция замкнута щеткой накоротко, это приводит к заметному дополнительному току в замкнутом контуре секции, в результате плотность тока под щеткой становится неодинаковой. Под сбегающим краем щетки плотность тока возрастает, что приводит к искрению под щеткой, особенно интенсивному в момент размыкания секции. Если не принять специальных мер для улучшения условий коммутации (уменьшения искрения под щетками), то наиболее ответственная часть машины – коллектор – через непродолжительное время выйдет из строя.

Для улучшения коммутации машины мощностью 1 кВт и более снабжаются дополнительными полюсами. В машинах с дополнительными полюсами щетки устанавливают на геометрической нейтрали.

С помощью дополнительных полюсов в зоне коммутации создается магнитное поле, в результате чего в коммутируемых секциях индуктируется ЭДС, компенсирующая ЭДС e_L, e_M и e_v. Так как ЭДС e_L, e_M и e_v зависят от тока якоря, то для их компенсации при различных нагрузках обмотку дополнительных полюсов включают последовательно с якорем. Вследствие насыщения дополнительных полюсов при перегрузках машины условия коммутации ухудшаются и под щетками появляется недопустимое искрение. Наибольший допустимый ток машин постоянного тока определяется условиями коммутации и лежит для различных машин в пределах (2 – 3)I_ном, где I_ном – номинальный ток машины.

Так как ЭДС e_v возникает вследствие вращения якоря в магнитном поле реакции якоря, то для ее уничтожения с помощью МДС дополнительных полюсов должно быть создано магнитное поле, от вращения в котором возникла бы ЭДС, направленная против e_v. Учитывая характер изменения результирующего магнитного поля при нагрузке генератора и двигателя с указанными направлениями их вращения, следует, что полярность дополнительного полюса генератора должна быть такой же, как последующего за ним по направлению вращения главного полюса; полярность дополнительного полюса двигателя должна быть такой же, как предшествующего ему по направлению вращения главного полюса. Выбирая соответствующее значение МДС обмотки дополнительных полюсов, можно скомпенсировать также ЭДС e_L и e_M.