- •Взаимодействие токов. Закон Ампера.
- •Билет 5. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для вектора электрического смещения.
- •Билет 6.2.
- •Билет 9.2.
- •Билет №17.1
- •Билет 18.1. Уравнения Максвелла
- •Билет №19.1.
- •21.1 Понятие о классической электронной теории металлов. Закон Ома.
- •Билет 22. Закон Био - Савара. Поле прямого тока.
- •Билет 22.2
- •Билет №23.1.
- •Билет 23.2. Уравнения Максвелла
- •24.1 Энергия магнитного поля. Плотность магнитной энергии.
Билет №23.1.
К роме нелинейной зависимости B(H) или J(H) для ферромагнетиков характерно также явление магнитного гистерезиса: связь между В и H или B и J оказывается неоднозначной, а определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. Если первоначально ненамагниченный ферромагнетик намагничивать, увеличивая Н от нуля, до значения, при котором наступает насыщение(точка 1), а затем уменьшать Н от Н1 до -Н1, ток кривая намагничивания В(Н) пойдет не по первоначальному пути 01, а выше- по пути 1234. Если дальше изменять Н в обратном направлении от –Н1до +Н1, то кривая намагничения пройдет ниже- по пути 4561. Получившуюся кривую наз. петлей гистерезиса. В том случае, когда в точках 1 и 4 достигает насыщение, получается максимальная петля гистерезиса. Когда же в крайних точках(1 и 4) насыщения нет, получаются аналогичные петли гистерезиса, но меньшего размера, как бы вписанные в максимальную петлю. При Н=0 намагничивание не исчезает и характеризуется величиной Вr, наз.остаточной индукцией. Ей соответствует остаточная намагниченноть Jr. С наличием такого остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов. Величина В обращается в нуль(точка 3)лишь под действием поля Нс, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничивание. Величина Нс называется коэрцитивной силой. Опыт подсказывает, что при перемагничивании ферромагнетик нагревается. Можно сказать, что в единице объема ферромагнетика выделяется при этом теплота Qед численно равная «площади» Sn петли гистерезиса: .
Билет 23.2. Уравнения Максвелла
О сновным следствием теории Максвелла был вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света. Теоретическое исследование свойств этих волн привело Максвелла к созданию электромагнитной теории света. Основу теории образуют уравнения Максвелла.
П ервая пара уравнений Максвелла (1 и 2). Первое из этих уравнений связывает значение Е с изменениями вектора В во времени и является по существу выражением закона электромагнитной индукции. Второе уравнение указывает на отсутствие источников магнитного поля, т. е. магнитных зарядов.
Вторую пару уравнений Максвелла образуют уравнения (3 и 4):
Первое уравнение устанавливает связь между токами проводимости и смещения и порождаемым ими магнитным полем. Второе показывает, что источниками вектора D служат сторонние заряды.
П риведенные выше представляют собой уравнения Максвелла в дифференциальной форме.
Уравнений Максвелла в дифференциальной форме недостаточно для нахождения полей по заданным распределениям зарядов и токов. Чтобы осуществить расчет полей, нужно дополнить уравнения Максвелла уравнениями, связывающими D и j с Е, а также Н с В. Эти уравнения имеют вид (9, 10, 11):
У равнения Максвелла в интегральной форме:
(1я пара- 12, 13) и (2я пара – 14, 15).
Уравнение (12) получается путем интегрирования соотношения (1) по произвольной поверхности S с последующим преобразованием левой части по теореме Стокса в интеграл по контуру Г, ограничивающему поверхность S. Уравнение (14) получается таким же способом из соотношения (3). Уравнения (13) и (15) получаются из соотношений (2) и (4) путем интегрирования по произвольному объему V с последующим преобразованием левой части по теореме Остроградского — Гаусса в интеграл по замкнутой поверхности S, ограничивающей объем V.