- •1. Методы центр-ого и парал-ого проецир-ия. Прямоугольные (Ортого
- •Нальные) прое-ии т на 2 и 3 плос-ти прое-ий .Конкурирующие т-ки.
- •2 Прямоугольные проекции отрезка. Т-ка на отрезке прямой. Деление отрезка в заданом отнош-ии. Определение длины отрезка по его проекциям..
- •3.Прямоугольная система координат и ее проекции. Связь между прямоугольными проекциями точки и ее координатами. Поестроение проекций точек пересечения прямой с координатными плоскостями.
- •4.Аксонометрические проекции. Основные понятия и опр-ия. Прямоугольные и косоугольные аксонометрии по гост 2.317-69. Построение геометрических элем-ов в аксонометрии.
- •5.Взаимное положение прямых. Свой-ва проекций пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых.
- •6.Задание плоскости частного и общего положения на чертеже.Точка и прямая в плоскости.
- •Плоскости с проецирующей плоскостью.
- •Описание и чертеж к данному вопросу на
- •15.Основные способы преобразования проекций:
- •19.Проэкции цилиндрической винтовой линии
- •20. Образование и изображение на чертеже кривых поверхностей. Построение проэции точек, принадлежащих кривой пов-ти.
- •26. Взаимное пересечение кривых пов-тей. Способы построения проэкций линии пересечения. Частные случаи проэцирования линии пересечения кривых пов-тей.
Плоскости с проецирующей плоскостью.
10. Построение линии пересечения двух плоскостей общего положения.
11. Построение проекций точки пересечения прямой линии с плоскостью общего положения (алгоритм построения и его обоснования).
12.Определение на чертеже видимости проекций линии,пересекающейся с плоскостью.
Определение видимости участков геом.элементов по каждому направлению проецирования определяется с помощью конкурирующих точек ,так называемый метод конкурирующих точек.
Конкур-ие точки-точки кажущегося пересечения 2-ух линий.Способы построений :см.стр 61-62
При определении видимости на ортогональном чертеже,достаточно для каждой проекции ,рассмотреть одну пару конкур-щих точек.
13.Теорема о проецировании прямого угла в частном положении.
При пересечении прямых под углом 900 ортогональный чертеж обладает определенным свойством:
Его проекции (на некоторую плоскость проекций) пересекаются под углом 900 не только в случае // 2-ух
сторон угла ,но и в случае если одна из сторон угла // плоскости.Поэтому случаю справедлива прямая теорема:Если одна из сторон прямого угла // какой-нибудь плоскости проекций,тогда этот угол проецируется на эту плоскость проекций в натуральную величину ДОКОЗАТЕЛЬСТВО стр 44.
Справедлива обратная теорема:Если 1 из2-ух пересек-ся прямых // какой-либо плоскости проекций и проекции прямых на эту плос-ть взаимно перпендикулярны , то в пространстве эти прямые образуют угол 900
14.а)Теорема о проекциях прямой линии перпендикулярной плоскости. б)Взаимно перпендикулярные плоскости .
а)Перпендикуляр к плосккости представляет собой линию ,которая образует с плоскостью угол 900
При общих положениях плоскости в качестве вспомогательных пересекающихся линий возьмем соответсвенно паралели данной плоскости.Для данного случая справедлива теорема:
Если данная прямая (в пространстве )перпендик-на плоскости , то 1-ая проекция прямой перпендик-на
1-ой проекции первой параллели плоскости и соответственно вторая проекция прямой перпендикулярна 2-ой проекции параллели плоскости.ДОК-ВО
Б) Из стереометрии нам известен признак перпендикулярности 2-ух плоскостей:если одна из двух плоскостей проходит через прямую перпендик-ную к другой плоскости , то такие плоскости перпендик-ны.пересекаться плоскости могут под любым углом , но в данном случае мы рассмотрим угол 900
Для построения линии пересечения 2-ух плоскостей нам необходимо найти 2 точки ,которые одновременно принадлежат этим 2 плоскостям .Эти точки позволят определить положение нужной линии.При пересечени 2-ух плоскостей появляется задача определения видимости (не видимости) элементов на проекции.Такая задача решается с помощью конкурирующих точек.
Описание и чертеж к данному вопросу на