4.Аксонометрические проекции. Основные понятия и опр-ия. Прямоугольные и косоугольные аксонометрии по гост 2.317-69. Построение геометрических элем-ов в аксонометрии.

Аксонометрическая проекция т-ки - это ее //-ая проекция вместе с координатной системой относительно которой она задана на одну аксонометрическую плоскость проекции. Коэфициенты искажения ( называются оношение аксонометрических координат т-ек проецируемого объекта к соответствующим действительным координатам ): S= X’a/Xa; T=Y’a/Ya; U=Z’a/Za. Аксонометрические проекции осей координатной системы называются аксонометрическими осями. Направление проецирования выбирают так чтобы оно не совпало ни с одной из присоединенныхкоординатных осей. При данных аксонометрических осях и 3-х коэфициентах искажения полож-ие т-ки в прост-ве вполне опред-ся первичной и одной из вторичных ее аксонометрических проекций.Частные виды аксонометрических пр-ий или стандартные : 5 видов аксон-ких проекций : 1)Прямоугольная изометрия (метод прямоугольного проецирования)-проецирующие прямые образуют с аксонометрической плоскостью проекций угол 90 гр.(Углы между осями : ZoY=120 ; XoY.=120 )Коэфициенты искажения по осям равны между собой и равны по ГОСТу s=u=t=1.2)Прямоугольная диметрия -прое-ие пря-ые обр-ют с аксоно-ой пл-тью проекций угол 90 гр.(ZoY=90+41 ; XoZ=7+90) s=u=1; t=0.5 . 3)Koсоугольная фронтальная изометрия - образуется на плоскости парал-ой фронтальной координатной плоскости.(ZoY=90+45[30;60] ; XoZ=90) s=t=u=1 . 4)Косоугольная фронтальная диметрия -(ZoX=90+45[30;60] ; XoZ=90) s=u=1 ; t=0.5 .5)Косоугольная горизонтальная изометрия - получается проецированием на плоскость, //-ую горизонтальной координатной плоскости (XoY)(Углы между осями : ZoY=90+30[45:60] ; YoX=90 ) s=u=t=1.

5.Взаимное положение прямых. Свой-ва проекций пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых.

Две прямые могут пересекаться между собой, т.е. иметь общую точку; быть //-ми друг другу или скрещиваться. //-ые прямые расположены в одной плоскости и не имеют общих точек в конечной точке пространства. Скрешивающиеся прямые не лежат в одной плоскости и не имеют общей точки. Пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости и имеют одну точку пересечения. Если одноименные проекции 2-х прямых , пересекаясь, образуют общую т , то прямые пересекаются в прост-ве. Если одноименные проекции 2-х прямых //-ны, то //-ны и прямые (в част. Случ. Проекции //-ых прямых могут обращатся в 2 т-ки, когда прямые -ны к плоскости проекций.Если ортогональные проекции 2-х прямых не удовлетворяют условиям пересекающихся или //-ых прямых,то такие пр-ые в пространстве не лежат в одной плосости ,а поэтому являются скрещивающимися.

6.Задание плоскости частного и общего положения на чертеже.Точка и прямая в плоскости.

На ортогональном чертеже пл-сть можно задать 3-мя точками, не лежащими на одной прямой; двумя пересекающимися прямыми; двумя //-ми прямыми; прямой и точкой не лежащей на этой прямой; чаще всего задают плоской фигурой( это пл-сть общего полож-ния). В частном случае когда пл-сть   1 (2), она спроецируется на 1(2) в прямую 1(2). Если заданная плоскость  2, но и //-на 1, то она спроецируется на 2 в прямую //-ую оси проекций. Точка  пл-ти, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая прин-ит пл-ти, если она проходит ч/з 2 т-ки, принадлежащие этой пл-ти. Прямая пересекает плоскость, если она не //-на плоскости и не принадлежит ей.

7.Первая и 2-ая параллели плоскости. Свойства проекций этих прямых.

Паралелью плоскости наз-ся прямая, лежащая в данной плоскости и //-ая плоскости проекций. 1-ая(2-ая,3-ья) паралель - прямая, лежащая в данной плоскости и //-ая 1(2,п3). Построение ортоганальных проекций первой паралели следует начинать с построения ее второй проекции, //-ой оси проекций или -ой линиям связи. Для построения паралелей рационально использовать одну из заданных точек плоскости, например, вершину треугольника, но в общем случае точки плоскости могут выбиратся произвольно.

8.Прямая паралельная плоскости. Взаимно-паралельные плос-ти.

2 плоскости взаимно-паралельны, если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно //-ны 2 пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости (такое определение содержит в себе алгоритм построения плоскости //-ной данной. Прямая //-на плоскости, если она //-на какой-либо прямой, принадлежащей плоскости. Правило построения проекций взаимно паралельных прямой и плоскости : после построения проекций плоскости следут построить проекции вспомогательной прямой, лежащей в плоскости, а затем уже проекции линии, расположеной вне плоскости, но //-ой вспомогателной линии.

9.Построение точки пересечения прямой с проецирующей плоскостью. Построение линии пересечения