2. Показатели динамики и способы их определения Вера

По данным рядов динамики рассчитываются показатели: средний уровень ряда, абсолютный прирост, коэф. и темпы роста, , коэф. и темпы прироста,

абсолютное значение 1% прироста.

- средний уровень ряда бывает: 1. Начальный – первый элемент ряда динамики Y1. 2. Конечный – последний элемент уровня ряда динамики Yn. 3. Средний – средние значения ряда динамики, Y с чертой, называются средним хронологическим уровнем, кот определяется как среднее из всех значений ряда динамики.

Среднее хронологическое рассчитывается по-разному в зависимости от ряда динамики: для интервального ряда, как простая арифметическая средняя Y=∑ Yi/ n; для моментного ряда динамики по формуле арифметической взвешенной Y=∑ Yi*Ti/ ∑ Ti , где T- время, в течение которого моментный значения оставались неизменными.

При равных отрезках времени между датам и более менее равномерном изменении показателей средняя хронологическая моментная рассчитывается:Y=(1/2y1+y2+…+yn-1+1/2yn)/n-1

-абсолютный прирост- это разность между двумя элементами ряда динамики. Он характеризует скорость изменения ряда и обозначается дельта Y. Может быть рассчитан по базисной и цепной схемах. 1. При базисной системе ( схеме ) при расчете из всех значений ряда динамики вычитается один и тот же уровень ряда. Как правило, в качестве этого уровня используется первый элемент ряда, кот вычитается из всех остальных. Дельта y= Yi-Y Базисное= Yi-Y1. 2. При цепной схеме при расчете из каждого значения ряда динамики вычитается предшествующее значение дельта Y= Yi-Yi-1.

По данным о цепных абсолютных приростах рассчитывается ср. абсолютный прирост дельтаY = ∑дельтаY/ n-1. Число приростов всегда меньше на единицу, чем число составляющих ряд. ∑дельта Y= Yn-Y1=> (Y2-Y1)+(Y3-Y2)+(Y4-Y3)…. Формула для среднего значения ϫ Yс чертой=Yn-Y1/n-1.

- темпы роста – это отношение данного уровня ряда к уровню, принятому за базу сравнения. Темпы роста так же рассчитываются для базисной и цепной схем. Одновременно темпы роста могут выражаться либо в коэффициентной ( кр), либо в процентной ( Тр) форме. При этом Тр=Кр*100%. 1. При базисной схеме каждое значение ряда сопоставляется с тем же уровнем, принятым за базу сравнения ( обычно в качестве базы выступает первый уровень ряда) К баз= Yi/Y Баз= Yi/Y1. 2. При цепной схеме каждое значение ряда сопоставляется с предшествующим значением К цеп= Yi/Yi-1.

- темпы прироста характеризуются отношением абсолютного прироста к уровню, признанному за базу сравнения. 1.при базисной схеме Кр=Y1-Yбаз/Yбаз=ϫ I баз/Yбаз 2. При цепной схеме Кр= Yi-Yi-1/Yi-1= ϫI цепн/Yi-1. Между темпами роста и прироста существует определенная взаимосвязь Кприроста= Кроста -1 ( коэф форма), Тприроста= Т роста-100% ( процентная форма).

Средний коэф. Роста определяется как геометрическое отдельных коф.роста.Кр с чертой=корень в степени n-1 из Yn/Y1

Средний темп прироста определяется как Кпр с чертой= корень в степени n-1 из ((Yn/Y1)-1)или Тпр с чертой=(корень в степени n-1 из ((Yn/Y1)-1))*100%

- абсолютное значение 1%прироста. Представляет собой отношение абсолютного цепного прироста к темпу роста и выражается в %

К пр1% с чертой=Y(i-1)/100

Билет 11