Билет 1

1. Предмет и метод статистики. Задачи общей теории статистики Даша

Стат-ка древнейшая отрасль знаний. Она совершенствуется по мере развития гос. устройства. Термин «стат-ка» употребляется в четырех значениях:

1)Под стат-ой понимают совокупность сведений о явлениях, протекающих в различных странах и регионах (численность, состав населения, смертность, рождаемость, миграция)

2)Под стат-ой понимается процесс получения сведений о процессах и явлениях с последующей их обработкой. Как правило сбором данных занимаются специальные предприятия и соответствующие органы. Сейчас много организаций, которые проводят коммерческие статистические обследования и создают соответствующее программное обеспечение, реализующее статистические методы обработки данных.

3)Под стат-ой понимают так же отдельные параметры статистических совокупностей, которые и называют стат-ой. К статистикам относятся средняя величина, мода, медиана, дисперсия.

4)Под стат-ой в широком смысле слова понимают науку, изучающую количественное проявление массовых явлений и закономерностей.

Слово стат-ка происходит от латинского status и итальянского statisto – знание государственных дел.

В настоящее время в стат-ке выделены следующие самостоятельные дисциплины:

1)Общая теория стат-ки, в которой освещается методология стат-ки и статистическая методология исследования.

2)Экономическая стат-ка, в которой раскрывается сущность и методология показателей, характеризующих экономические явления, отдельные экономические процессы и виды деятельности, такие как демография, жизненный уровень, социальное строение.

3)Отраслевые стат-ки, которых характеризуются показатели отдельных видов деятельности и отраслей народного хозяйства.

В экономическом подходе к стат-ке экономические данные характеризуют определенные свойства и качества единиц совокупности.

Предмет статистики представляет собой изучение размеров объемов и количественных соотношений, характеризующих явления и закономерности общественной и хозяйственной жизни. Например, установление национального дохода, численности и состава населения. Стат-ка изучает закономерности социально-экономического развития общественных образований. Предметом статистического изучения выступают сами совокупности этих явлений, включающие все множество проявлений данных объектов.

Общая теория стат-ки использует целый ряд приемов, способов и инструментов для сбора и обработки данных, которые и образуют её метод. Метод включает в себя сбор данных, их обработку, обобщение, наглядное представление, анализ и интерпретацию полученных результатов. Сбор, первичная обработка и группировка данных осуществляется посредством статистического наблюдения. Обобщение данных осуществляется путем проведения различных группировок. Разделение данных по группам однородных единиц завершает процесс сводки данных, получением итоговых результативных характеристик по группам и совокупностям в целом. Группировка - наиболее важный инструмент для исследования, т. к её неправильное проведение может исключить влияние отдельных свойств и явлений.

В связи со специфическим набором инструментов стат-ки, востребованным в любом исследовании, имеется 2 точки зрения на стат-ку как науку. Во-первых, полагается, что стат-ка является прикладной наукой, т.е. она должна растворятся в каждой конкретной научной дисциплине. Во-вторых, стат-ка является универсальной наукой, изучающей массовые явления и повсеместно используется. Хотя стат-ка не является инициатором формирования признака, она накладывает на определения признака жёсткие требования - стандарт. В связи с этим при разработке классификации ведущая роль отводится не только стандартизации, но и статистике. Большое кол-во классификаций утверждено системой гос. стат-ки самостоятельно, либо совместно с гос. стандартом.

2. Показатели оценки тесноты связи Таня

Решается 2 основные задачи. Задачей установления статистического выражения между признаками в математической форме (в форме уравнений) у = а₀ + а₁х.

Вторая задача количественной оценки связей между признаками. Рассмотрим это на примере: может быть решено в форме линейного уравнения: у = а₀ + а₁х, где а₀ и а₁ – параметры: а₀ – выработка, не зависящая от стажа, а₁ – выработка, дающая прибавку в зависимости от стажа работы. Составляется таблица: (столбцы) п/п, стаж – х, выработка деталей – у, х², ху, у² и у_х¯_.

1. na₀ + a₁; ∑х =∑у объединено системой с а₀=∑х +а, ∑х² = ∑ху.

а₀ = (∑у∑х² -∑ху*∑х) / (n∑х² - ∑х∑х) и a₁ = (n∑ху - ∑у∑х) / (n∑х² - ∑х∑х) затем находим у = а₀ + а₁х.

2. составим табличку: 2 столбца: у –у_х¯_, (у –у_х¯)², затем производим расчет у¯ = ∑у / n, σ_ост² = ∑(у –у_х¯)² /n, σ_общ² = ∑ (у –у¯)²/n.

3. η = корень из [(σ_общ² - σ_ост²) / σ_общ²]

Показатели оценки тесноты связи: при фактическом сравнении вариации, наибольшее распространение имеет 3 показатель: 1)линейный коэффициент корреляции, 2) корреляционное отношение, 3) индекс корреляции.

1)линейный коэффициент корреляции представляет собой среднюю величину из произведений нормированных отклонений х и у, выраженных для сопоставимости в единицах среднего квадратического отклонения каждого признака: t_x = (x - x ¯) / σ_x;

t_y = (у –у¯) / σ_y. Тогда линейный коэффициент корреляции γ = (t_x* t_y) / n , следовательно

γ = ((ху) ¯ - х ¯у ¯) / σ_x σ_у. Линейный коэффициент корреляции может принимать значение от -1 до 0 и от 0 до +1. Причем знак определяется в ходе решения. Для линейной зависимости он служит как мера тесноты связи, так и зависимости между х и у, т.е. степенью линейной связи. Если он = 1,то связь считается абсолютно линейной. Этот показатель часто используется для установления линейной связи 2 и 3.Универсальный показатель эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение. Эмпирическое корреляционное отношение рассчитано на основе аналитической группировки

η = корень из [σ² / σ_общ²] т.е. η = корень из [(σ_общ² - σ_ост² ) / σ_общ²] , где σ_общ² –индекс корреляции, η – корреляционное отношение. η применимо как для парной, так и для множественной корреляции, независимо от формы связи. Корреляционное отношение при криволинейной форме связи обычно называют индексом корреляции η = корень из [(1 - σ_ост²) / σ_общ²].

Билет 2

1. Органы гос.стат-ки Даша

Органы гос. стат-ки в развитых странах определяются учетно-статистическими традициями, структурой социально-экономического устройства. Выделяются 2 основных типа организации статистической службы - централизованный и децентрализованный. При децентрализованном сбор и обработка статистической информации производится различными учреждениями в рамках их компетенции и уже от них данные поступают в специализированные статистические органы для сводки и анализа. Так построена система в США.

России свойственна централизованная система. Начало создания органов гос. стат-ки относится к 1811г, когда при департаменте полиции было образовано статистическое отделение. В 1834г департамент внутренних дел преобразовали в министерство и в 1852г в нем был образован на базе статистического отделения статистический комитет. Он занимался подготовкой табличной стат-ки для губернских отчетов и демографической стат-ки. В 1857г статистический комитет при МВД был преобразован в центральный статистический комитет - ЦСК. В нем стал действовать статистический совет, который занимался разработкой методологических методов стат-ки. В соответствии с положением о гос. стат-ке от 25.07.1918г был создан высший орган гос. стат-ки - центральное статистическое управление, ЦСУ, при совете народных комиссаров, а несколько позднее было созданы уездные, губернские и городские статистические бюро. С 1950г ЦСУ находится в ведении Совета министров СССР, а с 1987г ЦСУ преобразовано в союзный республиканский государственный комитет СССР по стат-ке (Госкомстат СССР), который осуществлял государственное управление в области стат-ки во всех отраслях экономики. В союзных республиках создаются республиканские комитеты, например Госкомстат РСФСР, выходят статистические сборники, которые называются «Народное хозяйство СССР». После 1992г Госкомстат СССР приняли в ведение Госкомстата России. С мая 2004 Госкомстат России преобразуется в Федеральную Службу Государственной Статистики (ФСГС), которая функционирует и в настоящее время. При ней действует главный вычислительный центр ФСГС и целая совокупность научных институтов.

Наиболее полная информация о России содержится в российском статистическом ежегоднике. Органы гос.стат-ки строятся по административно-территориальному признаку. В городах, имеющих отдельные районы, кроме городских служб действуют районные инспектуры статистики. В отраслях народного хозяйства и крупных коммерческих структурах действуют свои децентрализованные органы статистики. На предприятиях, если не имеется самостоятельных органов стат-ки, статистическая деятельность сосредотачивается в бухгалтерских подразделениях, либо ведется самими бухгалтерами, а управленческий учет ведут сами руководители предприятия.

Помимо работы с предприятиями органы гос.стат-ки проводят различного рода переписи, в т.ч. перепись населения. В дореволюционной России была проведена единственная всеобщая перепись населения в 1897г, хотя попытки проведения переписи делались с петровских времен. В СССР перепись населения проводилась в 1926, 1939, 1959, 1970, 1979, 1989г. В постсоветской России перепись была в 2002г, до этого в 1994 проведена выборочная перепись. Таким образом исходя из дат переписи можно сказать, что они относятся к единовременным, а не периодическим.

Международная стат-а осуществляется статистическими службами ООН и её специальными учреждениями, а так же различными международными организациями: ОЕСФ, международным валютным фондом, международным банком реконструкции и развития, Евросоюз. Одним из сводных статистических изданий является Статистическая желтая книга, издаваемая ООН. В России издается сборник сопоставлений Евросоюза и России.

2. Метод аналитических группировок Таня

При этом методе совокупность разбивается на группы, и для каждой группы определяется среднее значение, а потом производится сопоставление правых и левых частей.

Пример. Допустим, имеется выборка по предприятию. Из 350 работников отобрано 50. Для каждого известен стаж работы и размер дневной выработки. У= f(x). 1) распеределяем работников в группы по стажу: до4х лет, 4-8,8-12,больше12ти лет, 2)затем по горизонтали располагаем группы по выработке от 1 до 10, 3) определяем сумму выработки след. столбцом, 4)находим среднее значение. Вывод: при возрастании стажа средняя выработка на 1 работника увеличивается и т.д.

Билет 3

1. Статистическое наблюдение (содержание задачи, формы) Таня

Статистическое наблюдение представляет собой планомерно научно обоснованное и организованное получение сведений о явлениях и процессах обыденной жизни. Путем регистрации основных и существенных признаков по каждому случаю изучаемого явления. Статистическое наблюдение складывается из подготовительного этапа, непосредственно сбора данных, первичной обработки данных путем их группировки, общения и оформления в виде таблиц, а также научного анализа исследуемого явления. Задачи: 1)получение данных о социальной жизни общества, его демократическом развитии и оценке социальных изменений; 2) получение данных о деятельности национального хозяйства, выполнении планов его развития, контроля выполнения планов.

Круг задач в статистике не ограничивается главными ее предназначениями. Формы организации статистического наблюдения: 1) статистическая отчетность,2)спец. организуемое статистическое наблюдение,3) ведение статистических регистров.

1. статистическая отчетность - это особая форма организации сбора данных гос. статистикой о деятельности хозяйственных субъектов через специально заполняемые документы – бланки, именуемые формами статистической отчетности. Форма стат.отчетности - это спец. документ, содержащий перечень определенных показателей, сведений, характеризующих ту или иную хозяйственную единицу и результаты ее деятельности, представляемых в гос.статистические органы для дальнейшей обработки и обобщения. Стат.отчетность заполняется каждым предприятием и организацией на основе данных оперативного и бухгалтерского учета, ведение на каждом предприятии отчетность гос.статистики является обязательным документом. Каждая форма имеет свой шифр и название. Малые предприятия с 1999г. Отчитываются ежеквартально по форме ПМ (сведения об основных показателях). Форма отчетности должна представляться в установленные для нее сроки.

2. спец. организуемое статистическое наблюдение проводится в виде переписей, либо спец.обследований. В практике отечественной статистики они использовались для переписи населения, переписи промышленности, переписи мат.ресурсов и др.

3. ведение статистических регистров – сравнительно новая форма. Регистр – поименованный и постоянно уточняемый перечень тех или иных единиц измерения, создающийся для непрерывного длительного статистического наблюдения. В нем содержится информация о каждой единице совокупности. В РФ создан и функционирует «Единый государственный регистр предприятий и организаций всех форм собственности». Он используется для ведения системы нац. Счетов и проведения выборочного отслеживания предприятий.

Виды и способы статистического наблюдения

Статистическое исследование представляет собой сбор статистической информации о той или иной совокупности и регистрации тех или иных признаков для каждой единицы совокупности. По характеру организации стат.наблюдения выделяют:

1. организационные формы наблюдения: *статистическая отчетность, *специальное наблюдение (1.документальный способ, 2.способ опроса: +экспедциция, +саморегистрация, +корреспондирование, + явочный), * регистры;

2. временные формы наблюдения: *непрерывное текущее, *прерывное единовременное (1.периодическое, 2.эпизодическое наблюдения);

3. форма размера охвата наблюдения: *сплошное наблюдение, *несплошное выборочное наблюдение (+наблюдение основного массива, +анкетное наблюдение, +выборочное наблюдение, +монографическое).

2. Виды взаимосвязи и способы их изучения Таня

Все взаимосвязи можно подразделить на 2 класса: функциональные и корреляционные(статистические). При функциональной связи каждому определенному значению факторного признака соответствует вполне определенное значение результативного признака. Например: S=a² площадь квадрата, L = 2πR длина окружности и т.д. Эти функциональные соотношения свойственны для любой функциональной зависимости. Обычно – это жестко детерминированные связи. Например: при сдельной оплате труда размер заработка строго определяется количеством изготовленных деталей.

Д ля корреляционной зависимости между факторными и результативными признаками нет строгой зависимости. «Correlation» - (англ) соответствие, соотношение. Там, где действует много факторов, в том числе и случайных, выделить закономерность невозможность. Статистические связи установленные только при массовом наблюдении, как статистически закономерности, подтвержденные поведением средних либо других статистических показателей: эти связи именуются стохастическими или статистическими. Связи, проявленные при большом числе наблюдений в виде определенных зависимостей между средними величинами наз. корреляционными связями. Иначе корреляционную связь можно рассмотреть как своего рода функциональную связь между средними величинами результативного показателя У с одним средним факторным признаком Х, то

корреляция называется парной: y = f(x). Если у = f(x, z, u), то корреляция наз. множественной. Помимо этого выделяют частную корреляцию, когда выделяется зависимость между результативным признаком и множеством факторов. По характеру изменений различают прямую и обратную корреляцию связей. При прямой зависимости оба значения х и у изменяются в одном направлении, а при обратной – в разных. При изучении статистической связи, как указ. ранее, решаются задачи. Причем, когда наличие возможной связи выявлено, переходят к корреляционно-регрессионному анализу, кот предполагает корреляционное исследование тесноты связи (количественное изменение тесноты и направленной связи). И второе построение уравнения регрессии, а также установление возможных корреляционных погрешностей.

Билет 4

1. Основные понятия и определения статистики Даша

Статистическая совокупность- множество элементов, предметов, единиц, случайных факторов одного и того же вида, подвергаемых статистическому наблюдению и исследованию. Например, население страны, парки локомотивов и вагонов.

Численность единиц совокупности будем называть объемом. Единицы совокупности в статистике принято называть признаками, которые могут принимать различные значения и видоизменения у отдельных единиц совокупности. Отдельное значение или видоизменение признаков принято называть вариантами. Например, семейное положение, количество детей в семье. В результате проведения статистического наблюдения получают данные о признаках каждой обследованной единицы совокупности. Эти данные необходимо обобщить и систематизировать. Обобщение и систематизация первичной статистической информации - это самостоятельный этап исследования. Этот этап в статистике называется этапом сводки и группировки статистических данных.

Сводка статистических данных состоит в систематизации, обработке и получении общих и групповых итогов, так же в расчете производных показателей (средних и относительных величин)

Группировкой называется расчленение единой статистической совокупности на группы однородных признаков. Группировка систематизирует статистические наблюдения. Стат-ка изучает варьирующие признаки, т. е изменяющиеся. По характеру вариантов признаки делятся на атрибутивные и количественные.

Атрибутивными называются признаки, варианты которых отражаются в виде состояния или свойства, которые не имеют количественного выражения (пол, гамма цветов)

Количественные - признаки, варианты которых имеют числовые значения (кол-во членов семьи, возраст, стаж работы)

Выбор группировки признаков имеет важное значение. В основу выбора должны быть положены наиболее важные и существенные признаки. При группировке данных возникает вопрос о том, на сколько групп должна быть разбита изучаемая совокупность. На этот вопрос нет однозначного ответа. Иногда признак может быть определен однозначно, если известные его классификационные свойства. Если распределение признака в границах его вариаций достаточно равномерно или близко к нормальному распределению, то диапазон колебания признака может быть разбит на равные интервалы. Длина этих интервалов может, определятся по формуле:

,где

Xmax- max значение признака,

Xmin-min значение признака,

К- число групп

Если вопрос о числе групп приходится решать самостоятельно, то можно воспользоваться формулой Стержеса для определения оптимального числа групп.

К=1+3,3322LgN, где N число единиц совокупности

Количественные признаки подразделяются на дискретные и непрерывные

Дискретные-признаки, варианты которых могут принимать вполне определенные значения, между которыми нет промежуточных зон

Непрерывные - признаки, которые могут принимать любые значения- целые, дробные и т. д

Статистические показатели - это общее понятие, отображающее размеры и качество соотношения экономических явлений. Например, ВВП характеризует количество материальных благ, произведенных внутри страны.

2. Задачи изучения взаимосвязи социально-экономических явлений Таня

Одним из наиболее общих законов окружающего нас мира является закон взаимосвязи и зависимости различных явлений друг от друга. Статистика, исследуя явления, сталкивается с взаимозависимостью между количественными и качественными показателями. Ее задача состоит в обнаружении и выявлении таких зависимостей и в установлении количественных оценок и характеристик таких связей. Так урожайность зависит от количества удобрений, полива и др. факторов. Производительность труда зависит от уровня подготовленности персонала и т.д. Выявление и установление взаимосвязей между явлениями позволяет получить важную информацию о характере протекания процессов, взаимодействующих между собой. В cdp с этим при статистическом изучении взаимосвязей решают след. задачи:

1. выявление наличия (отсутствия) связи между изучаемыми признаками

2. количественная оценка тесноты связи между изучаемыми пизнаками и ее отображение с помощью спец. Указателей корреляционного анализа

3. установление модели или аналитического выражения связей для исследования характера зависимости связи. Этим занимается регрессионный анализ.

Билет 5

1. Ряды распределения и способы их построения Даша

Ряды распределения - распределение единиц совокупности по значениям варьирующего признака, например, распределение студентов по успеваемости. Всякий ряд распределения состоит из двух элементов- значений вариант (численность единиц совокупности) и интервалов.

Интервал- это отрезок, имеющий определенные количественные границы, установленные для выделенных групп.

Численность единиц совокупности (вариантов) в отдельном интервале называется частотой. Частоты, выраженные в долях единиц или %, называются частностями. Отношение частоты или частности к величине интервала называется плотностью распределения.

Методы построения рядов распределения:

1)Если варьирующий признак имеет небольшое число вполне определенных значений, то выписываются все варианты в определенном значении и подсчитывается их число. Например, распределение семей по числу членов.

2)В случае, если признак варьируется в значительных пределах, то образуются группы, для которых указываются границы количественного признака, т. е устанавливается интервал.

Интервалы могут быть открытые и закрытые, равные и неравные.

Открытый интервал- интервал, имеющий 1 верхний или нижний предел. Пример, производство стали имеет предел до 5 лет, верхний 20 и более лет.

Закрытый интервал - имеет обе границы.

Равные интервалы применяют в тех случаях, когда признаки изменяются в значительных пределах, а единицы совокупности распределяются более или менее равномерно.

Неравные интервалы - когда признаки варьируются в различных пределах, причем единицы совокупности распределяются по значительным признакам, крайне неравномерно и существуют резервы между ними.

Существуют определенные правила записи интервалов. Интервалы должны записываться так, чтобы было ясно в какую группу следует отнести единицы размера признака, которые в тонкости совпадают с границами интервалов.

Пример интервальной записи:

1)для дискретного признака 1-5 и 5-10 … 10-15

2)для интервального признака 1-5 6-10…11-15

Пример правильный

1)дискретный 1-5 и 6-10…11-15

2)интервальный 1-4,99 и 5-10,99..11-15

При непрерывном интервале границы верхнего предшествующего и следующего должны совпадать между собой