2. Критерій Вальда

Критерій Вальда – це критерій гарантованого результату. Він базується на принципі найбільшої обережності, оскільки вибира­ють найкращу із найгірших стратегій А_і.

Якщо елементи платіжної матриці а_ij характеризують виграш (корисність), то для визначення оптимальної стратегії вико­ристовується максимінний критерій.

Для цього у кожному рядку матриці виграшів знаходять наймен­ший елемент , а потім обирається стратегія Аі (рядок і), якій відповідає найбільше значення із цих найменших елементів, тобто стратегія А_опт, яка визначає результат:

(1.4)

3. Критерій Севіджа (мінімізація "жалю").

Вважається, що ризик припустимий. Вкладається стільки грошей, скільки не шкода. "Жаль" – це втрачений прибуток результату при даній стратегії по відношенню до найкращої стратегії. Вихідна матриця перетворюється в матрицю ризиків R таким чином, що її елементи (в межах одного стовпчика) (r_ij) дорівнюють різниці між максимальним значенням елемента стовпчика та відповідного елементами комірок вихідної матриці. Матриця R є матрицею "жалів".

Таблиця 1.2

Матриця ризиків R

Пj Ai	П1	П2	…	Пn
А1	r11	r12	…	r1n
А2	r21	r22	…	r2n
…	…	…	…	…
Аm	rm1	rm2	…	rmn

До матриці ризиків застосовується мінімальний критерій:

(1.5)

4. Критерій Гурвіца.

Критерій Гурвіца (критерій узагальненого максиміну) охоплює різні підходи до прийняття рішень: від найбільш оптимістичного до найбільш песимістичного (консервативного). Базується на таких двох припущеннях: "природа" може знаходитись у найгіршому стані з ймовірністю (1– ) і у найкращому стані із ймовірністю , де – коефіцієнт довіри (показник оптимізму).

Якщо платіжна матриця є матрицею виграшів (прибутку, корисностей), то критерій Гурвіца формулюється таким чином:

(1.6)

Якщо =0, критерій Гурвіца стає консервативним, оскільки його застосування є рівносильним застосуванню критерію Вальда.

Якщо =1, критерій Гурвіца стає занадто оптимістичним, оскільки його застосування є рівносильним застосуванню критерію оптимізму (критерію максимаксу).

Критерій Гурвіца встановлює баланс між випадками крайнього песимізму й крайнього оптимізму шляхом надання їм відповідної ваги (1– ) та , де 0 1. Значення може визначатись у залежності від схильності до песимізму або оптимізму. Якщо відсутня яскраво виражена прихильність, то вважають =0,5.