4) Стержнем называется тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с его длиной

Пластина – это тело, ограниченное двумя плоскими или слабоизогнутыми поверхностями и имеющее малую толщину. Диски компрессоров и турбин авиационных двигателей часто рассматриваются как пластинки переменной толщины

Оболочка - это тело, ограниченное двумя поверхностями и имеющее малую толщину по сравнению с радиусом кривизны и длиной. На рис. 1.16 приведены цилиндрическая оболочка и оболочка сосуда высокого давления.

Пространственное тело (массив) – это модель элемента конструкции, в котором все размеры тела соизмеримы. Пространственные элементы часто вводятся для учета концентрации усилий (напряжений), возникающих в концевых областях простых моделей или в местах резкого изменения сечений – отверстиях, выточках и т.

===================================

5) Сосредоточенные силы – силы, действующие на небольших участках поверхности детали (например, давление шарика шарико­подшипника на вал, давление колеса на рельсы и т. п.).

Распределенные силы приложены к значительным участкам поверхности (например, давление воздуха на крыло самолета, давление жидкости или газа на стенки сосуда).

Объемные или массовые силы приложены к каждой частице материала (например, силы тяжести, инерционные усилия).

========================================

6) статического разрушения, длительного статического разрушения, малоциклового разрушения, усталостного разрушения

Сложность разработки моделей разрушения часто требует проведения дополнительных экспериментальных исследований образцов материала или самих элементов конструкций в условиях, близких к реальным.

Конечной целью инженерного проектирования является создание работоспособной и надежной конструкции.

===================================================

7) При приложении к телу внешних сил и (или) теплового воздействия в нем появляются напряжения, которые являются характеристикой интенсивности внутренних сил в материале конструкции. напряжение – это отношение силы, приложенной к бесконечно малой площадке к площади этой площадки:

Напряжение – векторная величина. Данный вектор может быть представлен как сумма нормальной и касательной по отношению к площадке составляющими. То есть, модуль вектора напряжения:

Немаловажной особенностью тензора напряжений является его симметрия относительно главной диагонали, обусловленная принципом парности касательных напряжений. В связи с этим, для описания напряженного состояния в точке необходимо знать не девять, а шесть компонент тензора.

===========================================

8) Величина нормального и касательного напряжения в произвольно ориентированной площадке, как это следует из приведенных выше соотношений, будет изменяться при переориентации площадки (то есть с изменением величины направляющих косинусов). Очевидно, существуют такие положения площадок (или секущих плоскостей в рассмотренном выше параллелограмме), когда касательные напряжения равны нулю, а нормальные – достигают экстремальных значений. Такие плоскости называют главными плоскостями напряженного состояния, а соответствующие нормальные напряжения – главными напряжениями.

========================

9) Расположение главных площадок и значения главных напряжений зависят от геометрии тела, от характера и величины действующих на него нагрузок, но не в коей мере не зависят от изначально выбранной системы координат и принятого направления осей. Следовательно, при повороте системы осей характеристическое уравнение должно оставаться без изменений, то есть коэффициенты не зависят от выбора направления осей. Это свойство носит название инвариантности, а коэффициенты называются инвариантами напряженного состояния.

==============================

10-11) К первому классу относятся трехосные растяжения, т. е. такие напряженные состояния, в которых ни одно из главных напряжений не является сжимающим. Круговые диаграммы для этого класса напряженных состояний располагаются в правой части плоскости .

Второй распространенный класс составляют такие напряженные состояния, в которых ни одно из главных напряжений не является растягивающим. Это – так называемые трехосные сжатия. Чистое трехосное сжатие возникает в любом теле, независимо от его формы, при всестороннем гидростатическом давлении(левая часть)

К третьему классу относятся так называемые смешанные напряженные состояния, в которых наибольшее и наименьшее из главных напряжений имеют разные знаки. Смешанное трехосное напряженное состояние возникает, например, при нагружении толстостенного цилиндра внутренним давление. Напряжение может быть как положительным, так и отрицательным. Круговые диаграммы напряженных состояний этого класса располагаются в средней части плоскости

=================================

12-16) Изменение формы тела связано с перемещениями его точек. Расстояние между положением некоторой точки А до и после изменения формы тела (рис.) называется ее полным перемещением. Составляющие вектора полного перемещения по осям обозначаются соответственно через .

Совокупность деформаций, возникающих по различным осям и в различных плоскостях, проходящих через данную точку, носит название деформированного состояния в точке, а – компонентами деформированного состояния.

имеем следующую связь между перемещениями и деформациями в точке:

===============================

• 17-19) между компонентами напряженного состояния, с одной стороны, и деформированного – с другой, существует определенная зависимость. В пределах малых деформаций эта зависимость является линейной и носит название обобщенного закона Гука. шесть геометрических соотношений Коши:

==========================

20) Первая теория прочности (наибольших нормальных напряжений)

Согласно первой теории преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения. Нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжение достигает опасного значения . Последнее устанавливается при простом растяжении или сжатии на образцах из данного материала.

Условие прочности с коэффициентом запаса имеет вид: