Задача 11
На основании таблицы рассчитать внутреннюю норму доходности и сделать соответствующие выводы, используя следующие данные:
ra=18%, rb=78%.
Год |
PV |
Io |
1 |
64800 |
113040 |
2 |
75600 |
14670 |
3 |
58800 |
14670 |
Итого |
199200 |
142380 |
Решение:
1.Рассчитаем коэффициент дисконтирования:
Год |
ra=18% |
rb=78% |
1 |
1/ (1+0,18)1=0,847 |
1/ (1+0,78)1=0,562 |
2 |
1/ (1+0,18)2=0,718 |
1/ (1+0,78)2=0,316 |
3 |
1/ (1+0,18)3=0,609 |
1/ (1+0,78)3=0,177 |
2.Найдем PV с учетом коэффициентов дисконтирования.
Год |
ra |
rb |
1 |
64800*0,847=54885,6 |
64800*0,562=36417,6 |
2 |
75600*0,718=54280,8 |
75600*0,316=23889,6 |
3 |
58800*0,609=35809,2 |
58800*0,177=10407,6 |
Итого |
144975,6 |
70714,8 |
3.Рассчитаем Iо с учетом коэффициентов дисконтирования.
Год |
ra |
rb |
1 |
113040*0,847=95744,88 |
113040*0,562=63528,48 |
2 |
14670*0,718=10533,06 |
14670*0,316=4635,72 |
3 |
14670*0,609=8934,03 |
14670*0,177=2596,59 |
Итого |
115211,97 |
70760,79 |
4.Найдем внутреннюю норму рентабельности:
IRR=ra + (rb – ra) * NPVa/(NPVa – NPVb)
4.1.Рассчитаем NPVa, NPVb:
NPVa=144975,6 – 115211,97=29763,63;
NPVb=70714,8 – 70760,79= -45,99.
IRR помогает определить верхнюю границу ставки платы за кредит по привлекаемым источникам финансирования, при которой привлечение заемных средств экономически оправдано.
Необходимо найти такую процентную ставку, при которой NPV станет отрицательное либо равное 0, т.е. процентная ставка, при которой дисконтированные доходы будут равны дисконтированным затратам.
Для того, чтобы NPV была меньше или равно 0 и IR (индекс рентабельности) равен 1, нам дана процентная ставка 78%, при которой IRR получится:
IRR=18+(78-18)*29763,63/(29763,63+45,99)=77,91%
IRR=77,91% – это верхняя граница ставки платы за кредит.
Поскольку 77,91%>18%, то, если взять кредит под 18%, то верхней границей ставки за кредит, при которой доходы будут равны затратам, являлась бы ставка процентов 77,91%.
Данный показатель говорит об эффективности инвестиций.
Задача 12
В таблице приведены индексы цен по годам. На основании данных:
а) рассчитайте уровень (темп) инфляции для каждого года, данные занесите в таблицу.
б) определите процентное изменение реального дохода, если номинальный доход во втором году по сравнению с первым увеличился на 15%, и в третьем году по сравнению со вторым – на 7%.
в) если номинальный доход во втором и в третьем годах был равен 25 тыс.$. Какова абсолютная величина реального дохода в эти годы.
Год |
Индексы цен |
Уровень (темп) инфляции, % |
1 |
100,0 |
– |
2 |
112,0 |
11 |
3 |
123,0 |
9 |
4 |
129,0 |
5 |