Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит»
Расчетно - графическое задание
по дисциплине: « Статистика »
Выполнила: Сафонова Е.Е,
студентка 320 группы
Вариант 10
Проверила: Кобозева А.В.
Хабаровск – 2011 г.
Содержани
Задание 1. Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий (чистой прибылью, численностью рабочих) провести аналитическую группировку показателей 30 предприятий (см. табл. 1). Группировку провести с равными интервалами, выделив четыре – шесть групп. Рассчитать коэффициенты вариации по группировочному признаку – численности рабочих на основании исходных и сгруппированных данных согласно своего варианта. Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов. 3
Задание 1……………………………………………………………………………….3
Задание 2…………………………………………………………………………….…8
Задание 3……………………………………………………………………………...14
Библиографический список………………………………………………………..…18
Задание 1. Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий (чистой прибылью, численностью рабочих) провести аналитическую группировку показателей 30 предприятий (см. табл. 1). Группировку провести с равными интервалами, выделив четыре – шесть групп. Рассчитать коэффициенты вариации по группировочному признаку – численности рабочих на основании исходных и сгруппированных данных согласно своего варианта. Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов.
Таблица 1.1
Номер предприятия |
Число рабочих, человек
|
Чистая прибыль, тыс. рублей
|
|
|
1 |
29 |
174 |
-4,47 |
19,9809 |
2 |
34 |
146 |
0,53 |
0,2809 |
3 |
25 |
148 |
-8,47 |
71,7409 |
4 |
30 |
163 |
-3,47 |
12,0409 |
5 |
37 |
158 |
3,53 |
12,4609 |
6 |
26 |
152 |
-7,47 |
55,8009 |
7 |
36 |
185 |
2,53 |
6,4009 |
8 |
55 |
198 |
21,53 |
463,5409 |
9 |
30 |
131 |
-3,47 |
12,0409 |
10 |
35 |
166 |
1,53 |
2,3409 |
11 |
25 |
160 |
-8,47 |
71,7409 |
12 |
39 |
140 |
5,53 |
30,5809 |
13 |
22 |
133 |
-11,47 |
131,5609 |
14 |
23 |
176 |
-10,47 |
109,6209 |
15 |
47 |
170 |
13,53 |
183,0609 |
16 |
27 |
131 |
-6,47 |
41,8609 |
17 |
19 |
114 |
-14,47 |
209,3809 |
18 |
46 |
175 |
12,53 |
157,0009 |
19 |
21 |
130 |
-12,47 |
155,5009 |
20 |
27 |
116 |
-6,47 |
41,8609 |
21 |
58 |
198 |
24,53 |
601,7209 |
22 |
57 |
207 |
23,53 |
553,6609 |
23 |
16 |
110 |
-17,47 |
305,2009 |
24 |
42 |
195 |
8,53 |
72,7609 |
25 |
60 |
230 |
26,53 |
703,8409 |
26 |
27 |
146 |
-6,47 |
41,8609 |
27 |
21 |
130 |
-12,47 |
155,5009 |
28 |
24 |
117 |
-9,47 |
89,6809 |
29 |
23 |
113 |
-10,47 |
109,6209 |
30 |
43 |
151 |
9,53 |
90,8209 |
S |
1004 |
4663 |
|
4513,467 |
S/n |
33,47 |
|
|
150,4485 |
Проведем группировку по группировочному признаку – число рабочих. Если интервалы равные, то величина интервала определяется по формуле:
h
=
=
,
где
h
– величина интервала;
–
число групп;
–
размах вариации; 
–
максимальное значение группировочного
признака в совокупности;
–
минимальное значение групп. признака.
Величина интервала составит при
=
4
h = (60 – 16)/4 = 11
Таблица 1.2
Номер группы |
Граница |
|
Нижняя |
Верхняя |
|
1 |
16 |
27 |
2 |
27 |
38 |
3 |
38 |
49 |
4 |
49 |
60 |
В данном случае верхняя граница предыдущей группы совпадает с нижней границей последующей группы. После определения границ интервалов можно составить рабочую таблицу, в которую свести первичный статистический материал. Результаты группировки оформим в виде таблицы 1.3.
Таблица 1.3
Группировка предприятий по числу рабочих(человек).
Группы предприятий
|
Предприятия № |
Частота
|
Середина интервала
|
|
|
|
16 – 27 |
3, 6, 11,13,14,16 17,19,20,23,26,27,28,29 |
14 |
21,5 |
301 |
-10,63 |
1581,9566 |
27– 38 |
1,2,4,5,7,9,10 |
7 |
32,5 |
227,5 |
0,37 |
0,9583 |
38 – 49 |
12,15,18,24,30 |
5 |
43,5 |
217,5 |
11,37 |
646,3845 |
49 – 60 |
8,21,22,25 |
4 |
54,5 |
218 |
22,37 |
2001,6676 |
|
|
30 |
|
964 |
|
4230,967 |
|
|
|
|
32,13 |
|
90,99 |
Построение аналитической группировки произведем в табл. 6.
Объемы признаков по группам рассчитывается путем сложения значений соответствующих признаков предприятий из рассматриваемых групп, средние размеры признаков по группам определяются соотношениями
=
/
;
=
/
.
Из табл. 6 видно, что средние размеры по группам количества рабочих и чистой прибыли имеют прямую зависимость.
Расчет средней величины проведем по средней арифметической простой (по исходным данным табл. 1.1) и по средней арифметической взвешенной (по сгруппированным данным табл. 1.3).
Таблица 1.4
Аналитическая группировка предприятий по числу рабочих (человек) и чистой прибыли (тыс. Рублей)
Группы предприятий
|
Предприятия № |
Частота
|
Всего по группе
|
Средний размер по группе
|
Всего по группе
|
Средний размер по группе
|
16 – 27 |
3, 6, 11,13, 14,16 17,19,20,23,26,27,28,29 |
14 |
326 |
23,29 |
1876 |
134 |
27 – 38 |
1,2,4,5,7,9,10 |
7 |
231 |
33 |
1123 |
160,43 |
38 – 49 |
12,15,18,24,30 |
5 |
217 |
43,4 |
831 |
166,2 |
49 – 60 |
8,21,22,25 |
4 |
230 |
57,5 |
833 |
208,25 |
Итого |
|
30 |
1004 |
|
4663 |
|
Формулы для расчета средних величин имеют вид:
,
.
Здесь
–
численность совокупности;
–
варианта или значение признака (для
интервального ряда принимает серединное
значение
);
–
частота повторения индивидуального
значения признака (его вес).
Среднее квадратическое отклонение показывает на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности и определяется в зависимости от характера исходных данных.
При расчете по исходным данным используем формулу:
s
=
.
По сгруппированным данным:
s
=
.
Величина вариации признака в статистической совокупности характеризует степень ее однородности, что имеет большое практическое значение.
=
,
где
s
=
– среднее
квадратическое отклонение;
– средняя
величина.
Коэффициенты вариации рассчитаем пользуясь табл. 1.1 и табл. 1.3. Среднее по исходным данным:
п
о
сгруппированным данным:
С
реднее
квадратическое отклонение по исходным
данным:
п
о
сгруппированным данным:
К
оэффициент
вариации по исходным данным:
п
о
сгруппированным данным:
В обоих расчетах коэффициент вариации больше 33 %. Следовательно, рассмотренная совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточно типична. В таком случае при практических исследованиях различными статистическими приемами приводят совокупность к однородному виду.
Задание 2. По исходным данным, приведенным в табл. 1 для вашего варианта, построить ряд распределения по результативному признаку. Для целей анализа и сравнения определить характеристики центра распределения, к которым относятся средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики формы распределения рассчитать показатели эксцесса и асимметрии. Сформулировать вывод.
Построим интервальный ряд распределения по данным о чистой прибыли. Величины интервалов примем равными, число групп зададим равным 5.
h = = , h =(230-110)/5=24
Таблица 2.1
Номер группы |
Граница |
|
Нижняя |
Верхняя |
|
1 |
110 |
134 |
2 |
134 |
158 |
3 |
158 |
182 |
4 |
182 |
206 |
5 |
206 |
230 |
В данном случае верхняя граница предыдущей группы совпадает с нижней границей последующей группы. После определения границ интервалов можно составить рабочую таблицу, в которую свести первичный статистический материал. Результаты группировки оформим в виде таблицы 2.1
Таблица 2.2