Пример решения задачи

Задача. Выбрать материалы и провести проектирование состава бетона  класса В30 для конструкции толщиной 200 мм для средней густоты армирования.  

Укладка бетона производится в построечных условиях в теплое время года, для изготовления бетона используется бетоносмеситель объемом 2400 л, песок влажностью 4 %, щебень 2 %.

 

1.    Выбор материалов для бетона

 

Для расчета состава бетона используем метод «абсолютных объемов». Для формулы Боломея, используемой в методе, перейдем от показателя класса бетона к показателю предела прочности бетона при сжатии. Так как в условии задачи не указан коэффициент вариации прочности бетона, характерный для организации, изготавливающей бетон, воспользуемся коэффициентом вариации, установленным нормативными документами для заводов сборного железобетона (тяжелый бетон)  = 13,5 %. При условии 95-процентной гарантированности формула пересчета примет вид:

 

 кГс/см².

В качестве второй проектной величины при расчете состава бетона принимается удобоукладываемость бетонной смеси, характеризуемая подвижностью (ОК, см) или жесткостью (Ж, с). Так как смесь укладывается в построечных условиях, где можно использовать маломощный вибратор (виброиглу, поскольку размеры конструкции и арматурные сетки не позволяют использовать более мощную вибробулаву d = 15 см), принимаем ОК = 4–6 см, с которой виброигла справится достаточно легко.

Высокая прочность бетона (39,0 кГс/см²) требует качественных материалов. С целью получения оптимальных расходов цемента выбираем цемент марки до 550 (R_ц= 1,5–2 R_б) и так как в условии задачи не указаны условия эксплуатации конструкции, требующие выбора минералогического состава цемента, выбираем цемент ближайшего в регионе цементного завода.

В качестве крупного заполнителя выбираем щебень обыкновенного качества (фракционированный без дополнительной промывки и активации поверхности). Толщина стенок конструкции (200 мм) позволяет принять максимальную крупность  щебня 70 мм, но упоминаемая  в условии средняя густота армирования подсказывает ограничить крупность 40 мм.

Песок по рекомендации  принимаем средней крупности М_кр = 2–2,5, так как крупный песок в регионе встречается гораздо реже и стоить будет дороже.

Все материалы удовлетворяют требованиям государственных стандартов.

Итак, можно систематизировать данные, необходимые для расчета.

Проектные данные: R_б = 390 кГс/см²,  ОК = 5 см

Исходные данные: 

                        цемент – R_ц = 550, ρ_ц = 3,12 г/см³, ρ_нц=1300 кг/м³,

                        щебень – D_max = 40, ρ_щ=2,72 г/см³,  ρ_нщ=1360 кг/м³,

                        песок –   М_кр = 2.3, ρ_п = 2,66 г/см³,   ρ_нп=1520 кг/м³.

 

2. Расчет расхода материалов на 1м³ бетонной смеси.

Для определения ц/в, гарантирующего получение заданной прочности воспользуемся формулой Боломея (6.5):

 

.

Расход воды, л, обеспечивающей заданную подвижность, рассчитаем по формуле И.Я. Медника (6.6):

 

.

Вычислим в начале величину поправок :

 первая поправка: на вид заполнителя – щебень     +10

 вторая поправка: на крупность щебня                      - 30

 третья поправка: на крупность песка                           0

 четвертая – на вид цемента (портландцемент)          0

тогда

.

Расход цемента, кг, определяем по формуле (6.7):

.

Для определения расхода крупного заполнителя воспользуемся формулой (6.13)

 

В формуле появились показатели, требующие предварительного определения: n – пустотность щебня;  – коэффициент раздвижки.

 

Поскольку расход заполнителей округляется до 10 кг, то Щ = 1140 кг/м³.

Количество песка, кг, в смеси определяется из формулы (6.14):

 

.

Проверим правильность расчетов, зная, что 1 м³ тяжелого бетона имеет массу примерно 2400 кг/м³.

 

.

Зная, что метод «абсолютных объемов» является расчетно-экспериментальным, на опытном замесе уточним: получатся ли при данных расходах материала требуемые характеристики бетонной смеси и бетона и, если нет, откорректируем состав бетона по подвижности и прочности.

Для корректировки принимаем объем пробного замеса 10 л. Расход материала на замес, кг, составляет:

Ц = 3,05

В = 1,82

Щ = 11,4

П = 8

После перемешивания смеси и определения подвижности оказалось, что ОК = 3 см. Для увеличения  ее до 5 см потребовалось добавить в смесь в строгом соответствии с ц/в =1,68 Ц = 500 г  и В = 300 мл.

Введение добавки цементного теста привело к получению ОК равной 5,3 см, но в связи с этим состав смеси также изменился. Для определения фактического состава смеси, из которой были изготовлены контрольные образцы кубы  151515 см, была определена плотность бетонной смеси, кг/л:

,

  

а фактический объем смеси, л, составил:

Фактические расходы материалов, кг, воды, л, на 1 м³ смеси составил

Для корректировки состава по прочности к кубам, изготовленным из данной смеси, прибавим еще две серии кубов, изготовленных из смесей равной подвижности 5 см, но полученных при Ц/В = 1,43 и Ц/В = 1,93. После выдержки в стандартных условиях (t = 20  2 ^оС) и W = 95–100 % в течение 28 суток, кубы были испытаны и показали прочность, кГс/см², при:

Ц/В = 1,43–310

Ц/В = 1,68–360

Ц/В = 1,93–400.

Построенный график позволил уточнить, что для получения  кГс/см² на принятых материалах необходимо Ц/В = 1,92.

Тогда, помня о законе постоянства расхода воды, л, при расходах цемента от 200 до 400 кг/м³, производим корректировку состава бетона по прочности.

                              ;

                              ;

                              ;

                              

                 

       С учетом исходной влажности песка и щебня расходы песка, щебня, кг/м³, и воды, л, изменятся:

 

                               ;

                               ;

                               .

       Для расчета расхода материалов на один замес бетоносмесителя определим коэффициент выхода бетонной смеси

 

                      

       Тогда 

                     ;

                     ;

                      ;

                      .

Таким образом, все поставленные задачи решены.