- •1.Основные понятия и этапы са
- •2. Операция и ее составляющие. Этапы исо
- •Этапы операционного проекта
- •Виды математических моделей ио, примеры.
- •4. Состязательные задачи. Решение игры 2-х лиц
- •7. Примеры задач лп: игра 2-х лиц как задача лп, транспортная задача
- •В общем случае модель задачи лп имеет вид
- •Сбалансированная транспортная задача
- •8 Формы представления задач лп и способы приведения к ним
- •1. Каноническая форма задач лп
- •2. Стандартная форма задачи лп
- •9. Основные понятия лп. Свойства задач лп
- •10. Геометрия задач лп, базисные решения, вырожденность.
- •4.7. Выделение вершин допустимого множества
- •11. Понятие базиса. Переход от одного базисного решения к другому
- •12. Признак оптимальности. Определение начального базисного решения.
- •13. Алгоритм симплекс-метода
- •14. Двойственность задач лп
- •4.11.1. Запись двойственной задачи в симметричном случае
- •4.11.3. Запись двойственной задачи в общем случае
- •15.Экономическая интерпретация двойственной задачи
- •16. Теоремы двойственности
- •17. Двойственный и модифицированный симплекс-метод Модифицированный алгоритм
- •18. Параметрический анализ. Параметрирование вектора ограничениий
- •Параметрирование вектора ограничениий
- •19. Параметрирование коэффициентов линейной формы
- •20. Модели транспортных задач и их характеристика, условия разрешимости.
- •Простейшая транспортная задача (т-задача)
- •Транспортная задача с ограниченными пропускными способностями (Td - задача)
- •Транспортные задачи по критерию времени
- •21. Построение начального плана перевозок т-задачи
- •5.2.1. Построение начального плана перевозок
- •Правило северо-западного угла
- •Правило минимального элемента.
- •22.Обоснование метода потенциалов
- •5.2.3. Признак оптимальности
- •23. Алгоритм метода потенциалов.
- •24. Двойственная пара транспортных задач
- •25. Метод потенциалов для Td-задачи
- •5.5. Решение задачи по критерию времени
- •26. Приведение открытой транспортной задачи к закрытой
- •27. Транспортные задачи в сетевой постановке (транспортные сети)
- •28. Задача о максимальном потоке
- •29. Метод декомпозиции Данцига - Вулфа
- •30. Решение транспортной задачи методом Данцига-Вулфа (метод декомпозиции тз)
- •32. Целочисленное программирование
- •7.1. Проблема целочисленности
- •33. Метод отсечений
- •Пример 7.1. Выведем условие отсечения для задачи
- •34. Метод ветвей и границ
- •35. Аддитивный алгоритм
- •36. Нелинейное программирование
- •Теорема
- •37. Квадратичное программирование
- •38. Сепарабельное программирование (сп) и дробно-линейное программирование
- •8.5. Задачи дробно-линейного программирования
- •39. Метод покоординатного спуска и Хука-Дживса Метод первого порядка
- •8.8. Многомерный поиск безусловного минимума
- •8.8.1. Метод Гаусса-Зейделя (покоординатного спуска)
- •Метод Хука-Дживса (метод конфигураций) Метод первого порядка
- •Метод Хука-Дживса (метод конфигураций)
- •40. Симплексный метод поиска
- •41. Градиентные методы
- •Методы сопряженных направлений
- •43. Методы случайного поиска
- •Алгоритм с возвратом при неудачном шаге
- •Алгоритм с обратным шагом
- •Алгоритм наилучшей пробы
- •Алгоритм статистического градиента
- •44. Метод проектирования градиента
- •Метод проектирования градиента
- •45. Генетические алгоритмы
- •46. Метод штрафных функций и барьерных функций
- •Метод барьерных функций
- •47. Динамическое программирование
- •48. Распределение одного вида ресурса
- •49. Дп: задачи о кратчайшем пути и с мультипликативным критерием
- •Задача с мультипликативным критерием.
- •52. Многомерные задачи динамического программирования
- •53. Снижение размерности с помощью множителей Лагранжа
- •56. Многокритериальные задачи: постановка, проблемы, осн. Понятия, методы
- •Многокритериальная задача математического программирования
- •Где искать оптимальное решение
- •Определения
- •Условия оптимальности
- •57. Многокритериальные задачи: функция полезности, лексикографический анализ
- •Методы первой группы
- •Функция полезности
- •Решение на основе лексикографического упорядочения критериев
- •58. Методы главного критерия, свертки, идеальной точки, целевого прогр. Метод главного критерия
- •Линейная свертка
- •Максиминная свертка
- •Метод идеальной точки
- •Целевое программирование (цп)
- •59. Диалоговые методы решения задач по многим критериям
- •Метод уступок
- •Интерактивное компромиссное программирование
- •Построить таблицу
2. Операция и ее составляющие. Этапы исо
В то же время "операция" - весьма широкое понятие: это есть совокупность действий или мероприятий, направленных на достижение определенной цели. В ИСО описание операции включает следующее.
1. Цель операции, то есть то, ради чего проводится операция.
2. Оперирующая сторона - лицо или группа лиц, преследующих поставленную цель. В сложных операциях оперирующая сторона состоит из лица, принимающего решение (ЛПР), и аналитиков - специалистов по исследованию операций. Физически ЛПР - это одно лицо или группа лиц, наделенных правом принимать решения и несущих за них ответственность. Подготовка решений ложится на аналитиков. Разница между первыми и вторыми не только в знаниях методологии и методов ИСО, но и в информированности об операции, что весьма существенно. Причины этого кроются в сложности извлечения и представления информации, которой владеет ЛПР, или в нежелании ЛПР раскрывать все карты. В простых случаях ЛПР и аналитик могут быть в одном лице.
3. Активные средства - это, как правило, ресурсы, используемые для достижения цели.
4. Способы действий, поведения или использования активных средств. Их называют решениями, альтернативами или стратегиями в зависимости от типа операции.
5. Результаты или исходы операции.
6. Тип связи между решениями (стратегиями) и исходами операции. Он зависит от условий, в которых протекает операция.
Возьмем простой пример операции - подготовка к экзамену. Цель операции - успешная сдача экзамена. Оперирующая сторона: студент или студент (ЛПР) и методист (аналитик). Активные средства: время до экзамена, конспекты, учебные пособия и др. Существует много способов распорядиться перечисленными средствами, в том числе и написание шпаргалок. Так как у нас применяется четырехбалльная система оценки, то возможны четыре исхода сдачи экзамена. Всей операции присущи элементы случайности: самочувствие студента во время подготовки и сдачи экзамена, невозможность одинаково освоить все вопросы, настроение преподавателя, лотерейный способ выдачи экзаменационного билета и т.п. Поэтому между стратегиями подготовки к экзамену и его результатами связь неоднозначна. Говоря об ИСО как о самостоятельном направлении, обычно отмечают его три основные особенности: системный подход, комплексный коллектив исследователей, применение научных методов. Под системным подходом понимается комплексная методология исследования сложных систем или проблем. В этой методологии определяющим является подход к любой части системы (проблемы) с позиции системы в целом, превалирование цели системы над целями ее подсистем. Как писал С. Янг, крупный специалист в области организации, "анализ отдельных свойств системы, конечно, важен, но он становится осмысленным только тогда, когда каждое свойство оценивается в контексте целостной системы"1. Другое важнейшее требование системного подхода состоит в том, что необходимо стремиться выявить все существенные факторы и взаимосвязи, влияющие на достижение цели системы. Для этого приходится расширять первоначальный объект исследования, искать скрытые от первого взгляда связи между факторами и частями системы.
Вторая особенность ИСО обусловлена необходимостью изучения и анализа проблемы с разных точек зрения, стремлением выйти за рамки стереотипов. Именно поэтому с момента возникновения исследования операций группы исследователей состояли из специалистов разного профиля (военных, математиков, физиков, психологов и др.), объединенных единой методологией. Такое комплексное исследование позволяет расширять множество альтернатив и находить действительно наилучшее решение.
Применение научных методов присуще любой науке, но в ИСО они имеют свою специфику, которая обусловлена задачей исследования и количественным характером результатов. Чтобы яснее представить эту особенность ИСО, рассмотрим, как проводится операционное исследование.