3. Форманты. Связь формант и артикуляционных движений

Форма́нта — термин фонетики, обозначающий акустическую характеристику звуков речи (прежде всего гласных), связанную с уровнем частоты голосового тона и образующую тембр звука.

Между артикуляционными и акустическими характеристиками существует, безусловно, связь, которую можно определить как зависимость частот формант от ряда, подъема и огубленности. Считается, что частота FI связана с подъемом гласного: чем более открытый гласный, тем выше частота FI, чем более закрытый, тем она ниже; частота FII связана с рядом гласного: чем более передним является гласный, тем выше частота FII, чем более задним, тем она ниже. Огубленность гласного понижает частоту всех формант. При характеристике русских гласных мы убедимся в справедливости этого правила, однако не будем забывать о его известной упрощенности: фактически каждая из формант определяется всеми участками речевого тракта, а число формант, существенных для восприятия звука, больше двух.

4. Интонограмма

Интонограмма - визуальное изображение речевого сигнала, при котором по горизонтальной оси откладывается время, а по вертикальной — частота основного тона.

5. Просодия

Просо́дия (др.-греч. προσώδία — «ударение»). Просодия возникла в античной грамматике как учение об ударении (в первую очередь музыкальном), занимающееся слогами с точки зрения их ударности и протяженности. В настоящее время понятие просодии неоднозначно и рассматривается в разных научных дисциплинах. Просодия в фонетике — учение об ударении, тоне, интонации, то есть о супрасегментных единицах звучания.

6. Теорема Котельникова-Найквиста

Теоре́ма Коте́льникова (в англоязычной литературе — теорема Найквиста — Шеннона или теорема отсчётов) гласит, что, если аналоговый сигнал имеет ограниченный спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой строго большей удвоенной максимальной частоты спектра :

где  — верхняя частота в спектре, или (формулируя по-другому) по отсчётам, взятым с периодом , чаще полупериода максимальной частоты спектра :

Пояснение

Такая трактовка рассматривает идеальный случай, когда сигнал начался бесконечно давно и никогда не закончится, а также не имеет во временно́й характеристике точек разрыва. Именно это подразумевает понятие «спектр, ограниченный частотой ».

Разумеется, реальные сигналы (например, звук на цифровом носителе) не обладают такими свойствами, так как они конечны по времени и, обычно, имеют во временно́й характеристике разрывы. Соответственно, их спектр бесконечен. В таком случае полное восстановление сигнала невозможно и из теоремы Котельникова вытекают 2 следствия:

• Любой аналоговый сигнал может быть восстановлен с какой угодно точностью по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой , где  — максимальная частота, которой ограничен спектр реального сигнала.

• Если максимальная частота в сигнале превышает половину частоты дискретизации, то способа восстановить сигнал из дискретного в аналоговый без искажений не существует.

Говоря шире, теорема Котельникова утверждает, что непрерывный сигнал можно представить в виде интерполяционного ряда

где  — функция sinc. Интервал дискретизации удовлетворяет ограничениям Мгновенные значения данного ряда есть дискретные отсчёты сигнала .

Впоследствии было предложено большое число различных способов аппроксимации сигналов с ограниченным спектром, обобщающих теорему отсчётов.^[7][8] Так, вместо кардинального ряда по функциям sinc, являющимся характеристическими функциями прямоугольных импульсов, можно использовать ряды по конечно- или бесконечнократным свёрткам функций sinc. Например, справедливо следующее обобщение ряда Котельникова непрерывной функции с финитным спектром на основе преобразований Фурье атомарных функций^[9]:

где параметры удовлетворяют неравенству , а интервал дискретизации