Логические операции со сложными суждениями

1. Совместимость суждения – являются одновременно истинными

2. Несовместимыми суждения – суждения не является одновременно истинным. Несовместимые мб 2ух видов: противоречие и противоположность

Сложное суждение относится к модальным суждениям и изучаются модальной логикой. Модальность – это явно или не явно выраженное в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности логическом или фактическом статусе о регулятивных оценочных и других его характеристиках. Слово с помощью которого фиксируется модальность высказывания называется модальным функтором, а высказывание содержащие модальный функтором называется модальным. Различают следующие типы модальности:

1. Алетическая модальность выражается с помощью следующих функторов: «необходимо», «возможно» «случайно» «может быть» «вероятно». При инфляции происходит общий рост цен. Необходимо стабилизировать экономику.

2. Аксиологическая модальность (оценочная) -высказывание с точки зрения определенной системы ценностей. Выражается при помощи абсолютных или относительных оценочных понятий: «хорошо» «плохо» «неплохо» «лучше». Быть бедным и здоровым лучше, чем богатым и больным.

3. Деонтическая модальность(нормативная) отражает связь утверждаемого в суждении с нормами морали, права, конкретные обязательствами, а также может выражать приказ, побуждение к действиям. Курить на территории техникума разрешается только в специально отведенном месте.

4. Эпистиническая модальность отражает степень обоснованности содержания суждения в знании, а также способ принятия информации содержащихся суждения. Доказано, опровергнуто, вероятно, знаю, верю. Убежден. Доказано, что существует обратная зависимость между изменением предложения и последующим изменениям цены на товар).

Доказательство и опровержение

Доказательство – это рассуждение обосновывающее истинность некоторого суждения путем выведением его из других суждений истинность которых установлено ранее. Во всякое доказательство входят: тезис, аргументы (основания) , и демонстрация (форма доказательства). Тезис – это суждение, истинность которого доказывается. Аргументы – суждение, с помощью которых доказывается тезис. Демонстрация – логическая связь между аргументами и тезисом. Это способы перехода от аргументов к тезису. Различают 3 вида демонстрации: дедуктивную, индуктивную, по аналогии. Доказательства делятся на прямые и косвенные. Прямое доказательство – это доказательство , в котором истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Косвенное доказательство – это доказательство в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства, ложности, антитезиса. (Доказательство от противного). Дедуктивным называется умозаключение, в котором истинность суждений должна гарантировать истинность заключений. Индуктивным называется суждение, в котором суждение основываются на основе единичных или частичных суждений, делается вывод и выводится общее суждение. Индуктивные умозаключения делятся на полную, неполную и математическую индукцию. В полной индукции заключения о принадлежности некоторого признака всему множеству предметов получают на основании повторяемости этого признака у каждого предмета из этого множества. Пример: полная 1) В понедельник идет дождь. 2) Во вторник тоже. 3) В среду тоже. 4) В четверг тоже. 5) В пятницу, субботу, воскресение тоже – ВЫВОД: Всю неделю шел дождь. В неполной индукции заключение получают на основании повторяемости признака у которой части рассматриваемого множества предметов. Пример неполного: В понедельник шел дождь, во вторник тоже. В среду и четверг меня не было в городе, поэтому я не знаю. В пятницу, субботу и воскресение шел дождь. ВЫВОД: Вероятно всю неделю шел дождь. По аналогии – умозаключение в котором достигается знание о признаках одного предмета на основании того, что этот предмет имеет сходства с другими предметами. Пример: Браки в обеих семьях ранние. Обе семьи – студенческие. В обеих семьях родители работают на заводе. В обеих семьях в первый год родился ребенок. Вероятно уклад жизни этих двух семей во многом совпадает. Опровержение - это рассуждение устанавливающее ложность или необоснованность тезиса. Существует 3 вида опровержения:

1. Опровержение тезиса- это рассуждение устанавливающее ложность тезиса

2. Опровержение аргументов – рассуждение устанавливающий необоснованность тезиса путем доказательства ложности аргумента

3. Опровержение демонстрации – это рассуждение устанавливающее ошибки в выведении тезиса из аргумента

Правила доказательства и возможные ошибки:

1. Правило по отношению к тезису:

   1. Тезис должен быть сформулирован ясно и точно. Все слова и выражения должны быть понятны

   2. Тезис должен оставаться постоянным на протяжении всего доказательства. Примеры: Для обоснования того, что человек должен быть честным мало доказать, что разумному человеку не следует лгать.

2. Правило по отношению к аргументам:

   1. Аргументы должны быть истинными суждениями

   2. Аргументы должны быть достаточно основанием для признания истинности тезиса

   3. Аргументы должны представлять собой суждения истинность которых обосновывается независимо от тезиса

   4. Аргументы не должны противоречить друг другу