Зубі (2)
.docx
Title
Зміст
Завдання 3
Теоретичні відомості 4
Схема то опис роботи приладу 7
Результат роботи приладу 8
Висновки 10
Використана література 11
Завдання
Побудуйте пристрій, який би виконував операцію R=(Е-В)*2.
Теоретичні відомості
Напівсуматор - це вузол (рис.1,а,б) з двома входами та двома виходами, який виконує операцію арифметичного додавання двох однорозрядних чисел A та B у відповідності до наступного правила: при будь-яких наборах сигналу A та B на виході сигналу суми S' формується результат додавання по модулю два, на виході сигналу переносу P' у всіх випадках буде 0, крім A=B=1, тоді P'=1. Таким чином, для реалізації напівсуматора необхідні суматор по модулю два та логічний елемент І.
а) |
б) |
Рисунок 1 Напівсуматори: а) функціональна схема, б) умовне позначення;
Повний однорозрядний суматор виконує операцію арифметичного додавання двох однорозрядних чисел Ai та Bi з урахуванням переносу з молодшого розряду. Він має три входи і два виходи (суми S та сигналу переносу P). Правила роботи суматора визначає таблиця 16.
Таблиця 1 Правила роботи повного однорозрядного суматора
Входи |
Виходи |
Входи |
Виходи |
|||||||
Ai |
Bi |
Pi-1 |
Si |
Pi |
Ai |
Bi |
Pi-1 |
Si |
Pi |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Багаторозрядні суматори виконують операцію арифметичного додавання двох багаторозрядних чисел. Кількість входів та виходів суматора визначається розрядністю доданків. За організацією переносу розрізняють суматори з послідовним (рис.17) та паралельним перенесенням. За першим способом побудовані, наприклад, чотирьохрозрядні суматори К155ИМ3, К555ИМ7. Швидкодія такого суматора визначається часом розповсюдження сигналу через усі його елементи, і тому вона значно нижча за швидкодію елементів.
Суматори з паралельним перенесенням володіють найвищою швидкодією завдяки тому, що мають в своїй структурі схему прискореного перенесення (СПП) в усі розряди одночасно. Прикладом такого суматора є ІМС К555ИМ6. Багато ІМС чотирьохрозрядних суматорів мають вмонтовану СПП, наприклад, К561ИМ1, 564ИМ1 (рис.3,а). В цих суматорів затримка формування суми більша за затримку формування сигналу групового переносу: наприклад, у 564ИМ1 затримка по виходах S4 та P складає 1.1 та 0.14мкс відповідно. Тому вмонтована СПП дозволяє значно прискорити процес додавання багаторозрядних чисел в пристрої сумування, який створений шляхом з'єднання декількох ІМС суматорів.
Рисунок 2 Cуматор з послідовним перенесенням
Рисунок 18 Суматор 564ИМ1
Доповня́льний код — найпоширеніший спосіб представлення від'ємних чисел у комп’ютерах. Дозволяє замість команди віднімання використовувати команду додавання , для знакових і беззнакових чисел, що зменшує вимоги до архітектури комп’ютера. Доповняльний код від’ємного числа можна отримати так: інвертувати модуль числа у двійковому вигляді («перше доповнення») і додати одиницю («друге доповнення») або відняти від число від нуля. Математично доповняльний код Xдоп = 2N+1 - X, де X — число, яке треба представити у доповняльному коді, N — к-сть розрядів числа.
Найстарший біт |
|
||||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
= |
127 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
= |
126 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
= |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
= |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
= |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
= |
−1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
= |
−2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
= |
−127 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
= |
−128 |
Восьмирозрядні доповняльні коди
Переваги
Комірка пам'яті може містити як n-бітні додатні числа, так і (n−1)-бітні числа зі знаком, причому операції додавання, віднімання і зсуву вліво однакові для обох форматів.
Відсутність числа «-0». У коді доповнення до 1 таке число є.
Недоліки
Стосовно складних форматів (таких, як плаваюча кома або двійково-десятковий код) переваги втрачаються.
Модуль найбільшого числа не дорівнює модулю найменшого. Наприклад, для знакової цілої 8-байтової змінної найбільше число це 12710 = 7F16 = 011111112, а найменше: -12810 = 8016,доп. код = 100000002,доп. код. Відповідно, не для кожного числа можна записати протилежне. Операція зміни знаку може вимагати додаткової перевірки.
Схема то опис роботи приладу
Організовані два трибітні сумматори, З адопомогою інверторів, першого сумматора, то жорсткої «1» на 3-му вході 2-го суматора число (-1)*В переводиться у форму доповню вального коду. На виході другого суматора отримуємо Е-В. Множення на 2 виконується за допомогою додатково введеного молодшого біта з жорстко заданим «0».
Результат роботи приладу
E |
B |
R |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
14 |
0 |
2 |
12 |
0 |
3 |
10 |
0 |
4 |
8 |
0 |
5 |
6 |
0 |
6 |
4 |
0 |
7 |
2 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2 |
14 |
1 |
3 |
12 |
1 |
4 |
10 |
1 |
5 |
8 |
1 |
6 |
6 |
1 |
7 |
4 |
2 |
0 |
4 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
0 |
2 |
3 |
14 |
2 |
4 |
12 |
2 |
5 |
10 |
2 |
6 |
8 |
2 |
7 |
6 |
3 |
0 |
6 |
3 |
1 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
3 |
0 |
3 |
4 |
14 |
3 |
5 |
12 |
3 |
6 |
10 |
3 |
7 |
8 |
4 |
0 |
8 |
4 |
1 |
6 |
4 |
2 |
4 |
4 |
3 |
2 |
4 |
4 |
0 |
4 |
5 |
14 |
4 |
6 |
12 |
4 |
7 |
10 |
5 |
0 |
10 |
5 |
1 |
8 |
5 |
2 |
6 |
5 |
3 |
4 |
5 |
4 |
2 |
5 |
5 |
0 |
5 |
6 |
14 |
5 |
7 |
12 |
6 |
0 |
12 |
6 |
1 |
10 |
6 |
2 |
8 |
6 |
3 |
6 |
6 |
4 |
4 |
6 |
5 |
2 |
6 |
6 |
0 |
6 |
7 |
14 |
7 |
0 |
14 |
7 |
1 |
12 |
7 |
2 |
10 |
7 |
3 |
8 |
7 |
4 |
6 |
7 |
5 |
4 |
7 |
6 |
2 |
7 |
7 |
0 |
Висновки
Під час виконання роботи була сконструйована схема для виконання операції (Е-В)*2 над трьохбітними числами, використаний доповню вальний метод. Схема працює як і передбачалося теорією. За умови B>E (по причині використаного методу віднімання і представлення результатів) йде переповнення,яке ми спостерігали у таблиці результатів. Видно, всі операції проводяться для трьохбітних чисел (власне (Е-В) при умові (E-B)<0 можна отримати, якщо від результату відняти 8). Поставлене завдання виконане.
Використана література
Погорілий С.Д. Програмне конструювання: Підручник / За ред. О.В. Третяка. – 2-е вид. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2005.
Левитський С. М. Основи радіоелектроніки: Підручник. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2007.