Задача 1
Рассчитать резисторный каскад предварительного усилителя на биполярном транзисторе, работающем на входную цепь следующего каскада (рис.1). Транзисторы в обоих каскадах – однотипные, включены по схеме с общим эмиттером и должны иметь эмиттерную стабилизацию точек покоя. Питание цепей смещения и коллекторных цепей осуществляется от общего источника.
|
Рис.1. Принципиальная электрическая схема двухкаскадного предварительного усилителя на биполярных транзисторах. |
Коэффициент усиления по напряжению следующего каскада . Коэффициенты частотных искажений на крайних частотах диапазона от элементов схемы: разделительного конденсатора ; блокирующего конденсатора . Диапазон изменения температуры окружающей среды , .
Остальные технические условия, необходимые для расчета, приведены в табл.1.
Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1
№ варианта |
, Гц. |
, кГц. |
, не менее |
, В. |
, кОм. |
, мА. |
, мА. |
12 |
125 |
15 |
12 |
15 |
7,4 |
0,25 |
6 |
Исходными данными являются: полоса усиливаемых частот , требуемый коэффициент усиления по току ; напряжение источника питания ; сопротивление источника сигнала ; амплитуда входного тока следующего транзистора ; ток покоя коллектора следующего транзистора .
1. Составили принципиальную схему каскада с указанием источника входного сигнала, нагрузки и источника питания. В качестве нагрузки используется однотипный с рассчитываемым каскад усиления.
2. Выбрали тип транзистора и режим работы по постоянному току.
2.1. Для выбора типа транзистора определили:
допустимое напряжение между коллектором и эмиттером транзистора из условия, что ; (В);
|
; |
|
; |
|
. |
По найденным значениям произвели выбор среди маломощных транзисторов, предпочтительно кремниевых. Параметры выбранного транзистора приведены в табл.2.
Таблица 2 – Справочные данные маломощного транзистора
Транзистор |
Uкэ max , |
Iк max , |
h21э min |
h21э max |
fh21э, |
Cк , |
r'б , |
Rпс , |
Iкбо , |
Rвых |
Цена |
||
|
В |
мА |
|
при Iк, мА |
|
при Iк, мА |
кГц |
пФ |
Ом |
К/Вт |
мкА |
кОм |
руб |
2N4401 |
40 |
600 |
100 |
10 |
300 |
10 |
800 |
7 |
10 |
200 |
0,1 |
50 |
3 |
Выписали параметры транзистора 2N4401: , , (кГц), (пФ), , .
2.2. Значение переменного тока коллектора транзистора рассчитываемого каскада можно найти с разной степенью точности.
2.2.1. Значение можно найти, просуммировав токи сигнала, текущие через сопротивления , , . При этом сначала вычислили ориентировочное значение сопротивления в цепи коллектора транзистора , положив падение напряжения на нем равным ; положив, что :
(кОм).
Значение тока нашли следующим образом:
.
При этом значение амплитуды напряжения следующего каскада равно:
Входное сопротивление транзистора следующего каскада определяется по следующей методике:
где – объемное сопротивление базы, определяемое из справочников;
– типовое значение коэффициента передачи транзистора по току.
Сопротивление эмиттера следующего транзистора определяется по формуле:
при этом для простоты расчётов можно полагать, что .
Сопротивление делителя в базовой цепи следующего транзистора зависит от входного сопротивления транзистора:
В заключение определили минимальный ток покоя коллектора транзистора, который составит:
.
При нахождении его значение выбирают не меньше некоторого тока , при котором обеспечивается соответствие параметров транзистора с указанными в справочнике. Отметим также, что значения токов покоя в каскадах предварительного усиления рекомендуется брать не менее для входных каскадов и для последующих.
|
. |
При выборе тока покоя, например, меньше указанных величин, значительно усложняется обеспечение температурной стабильности каскада, сильно возрастают номиналы резисторов и т.п.
При работе транзистора в режиме усиления малых сигналов типовым значением точки покоя считают , .
2.3. Нашли напряжение в точке покоя:
Следует помнить, что в выходной цепи транзистора должно выполняться для падения напряжений по постоянному току следующее равенство:
Если же указанное равенство не выполняется, требуется скорректировать расчет путем изменения в допустимых пределах долей падения напряжения источника питания Ек на резисторе нагрузки по постоянному току Rк, на выходных электродах транзистора Uкэо и на резисторе эмиттерной стабилизации Rэ. Широко применимо следующее соотношение:
2.4. На семействе статических выходных характеристик выбранного транзистора (рис.2.) определяют положение точки покоя и ток базы в этой точке .
|
|
Рис.2. Характеристики транзистора 2N4401 |
Аналитически значение можно определить из выражения .
2.5. Перенося точку покоя на входную характеристику транзистора, снятую при , нашли напряжение в этой точке.
3. Определили элементы принципиальной схемы.
3.1. Поскольку задана эмиттерная стабилизация точки покоя, приняли падение напряжения на сопротивлении в цепи эмиттера в пределах:
По заданному значению падения напряжения определили сопротивление резистора:
где .
Определили мощность, рассеиваемую на резисторе :
3.2. Задали ток делителя, принимая :
3.3. Рассчитали сопротивление резистора в базовом делителе:
Выбрали соответствующий стандартный резистор, тогда .
3.4. Рассчитали сопротивление резистора :
Выбрали соответствующий стандартный резистор, тогда .
Определили мощность рассевания резисторов:
3.5. Нашли общее сопротивление базового делителя:
Выбрали соответствующий стандартный резистор, тогда .
3.6. Определили сопротивление резистора в коллекторной цепи:
а также мощность, рассеиваемую на резисторе:
3.7. Рассчитали полное изменение коллекторного тока под действием дестабилизирующих факторов при тепловом сопротивлении перехода коллектор-среда .
Температура коллекторного перехода транзистора определили как:
˚С; ˚С,
˚С; ˚С,
где , – максимальная и минимальная температуры коллекторного перехода транзистора.
Расчётные величины при этом равны:
Изменение коллекторного тока вследствие изменения параметра :
Изменение обратного (теплового) тока коллектора транзистора:
где Iкбо=0,1 (мкА).
Эквивалентное изменение напряжения смещения:
Остальные величины рассчитывают следующим образом:
,
где – обратный ток коллектора транзистора (справочная величина).
Сопротивление эмиттерного перехода рассчитываемого каскада при токе покоя Iоэ:
Полученное в ходе расчёта значение сравнили с допустимым для каскада приращением :
Условие выполняется, следовательно, транзистор выбран удачно.
3.8. Определили емкости разделительного и блокировочного конденсаторов.
Выходное сопротивление каскада, включенного по схеме равно:
Входное сопротивление каскада равно:
.
Рассчитали ёмкость разделительного конденсатора:
Ср = 0,54(мкФ) – стандартная емкость конденсатора.
Эквивалентное сопротивление источника сигнала :
Сквозная крутизна характеристики эмиттерного тока транзистора:
Ёмкость блокирующего конденсатора равна:
Сэ = 0,071 (мФ) – стандартная емкость конденсатора.
4. Определили результирующие показатели каскада.
4.1. Определяют коэффициент усиления по току:
где – сопротивление коллекторной цепи транзистора переменному току равно:
.
4.2. Коэффициент усиления каскада по напряжению:
.
4.3. Коэффициент усиления каскада по мощности:
.
5. Нашли реальные частотные искажения в каскаде и построили амплитудно-частотную характеристику.
5.1. Определили коэффициенты частотных искажений каскада на низшей рабочей частоте для разделительного и блокирующего конденсаторов:
;
Результирующие частотные искажения каскада на низшей частоте:
5.2. Динамическое сопротивление эмиттерного перехода:
Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора сигнала:
Эквивалентное сопротивление для области верхних частот:
Коэффициент усиления по напряжению следующего каскада:
Частотные искажения на высшей рабочей частоте равны
,
где – эквивалентная ёмкость эмиттерного перехода транзистора следующего каскада,
которую можно определить по формуле:
;
– граничная частота тока базы:
;
– ёмкость коллекторного перехода транзистора.
5.3. Вычислили значения относительного усиления Y каскада
На схеме замещения показаны источник сигнала, все внешние элементы схемы каскада, внутренние элементы схемы замещения транзистора, нагрузка (следующий каскад).
Основные элементы схемы замещения транзистора следующие:
– объемное сопротивление базы. Величину объемного сопротивления базы можно найти из известных постоянной времени цепи коллектора и емкости коллекторного перехода следующим образом:
;
- динамическое сопротивление эмиттерного перехода базовому току;
- динамическая ёмкость эмиттерного перехода;
- крутизна тока коллектора по напряжению на эмиттерном переходе;
- ёмкость эмиттерного перехода;
J = - генератор тока (или генератор напряжения);
- внутреннее сопротивление транзистора; является справочной величиной. В ряде случаев в справочной литературе приводится значение выходной проводимости транзистора h22Э - величины, обратной выходному сопротивлению:
.