задачи для допуска к зачёту по математике
.docДомашняя самостоятельная работа №1
Задача №1. Даны матрицы А, В, С и числа и
а) Проверить, выполняются ли равенства:
1) (А+В)+С=А+(В+С) – сочетательный закон сложения матриц.
2) (С)=()С – сочетательный закон умножения матрицы на число.
3
распределительные
законы.
4)
5) Найти матрицу,
равную
.
№ варианта |
Матрица А |
Матрица В |
Матрица С |
Числа |
|
α |
|
||||
1 |
|
|
|
–2 |
3 |
2 |
|
|
|
2 |
–3 |
3 |
|
|
|
3 |
–2 |
4 |
|
|
|
–3 |
2 |
5 |
|
|
|
2 |
–2 |
6 |
|
|
|
3 |
–3 |
7 |
|
|
|
2 |
–3 |
8 |
|
|
|
–2 |
–3 |
9 |
|
|
|
–2 |
3 |
10 |
|
|
|
4 |
–1 |
Задача №2.
Проверить, выполняется ли равенство
.
№ варианта |
А |
В |
№ варианта |
А |
В |
1 |
|
|
6 |
|
|
2 |
|
|
7 |
|
|
3 |
|
|
8 |
|
|
4 |
|
|
9 |
|
|
5 |
|
|
10 |
|
|
Задача № 3. Для данной матрицы найти обратную и убедиться, что обратная матрица найдена правильно
№ варианта |
Матрица |
№ варианта |
Матрица |
1 |
|
6 |
|
2 |
|
7 |
|
3 |
|
8 |
|
4 |
|
9 |
|
5 |
|
10 |
|
Задача № 4. Решить по формулам Крамера
№1
|
№6
|
№2
|
№7
|
№3
|
№8
|
№4
|
№9
|
№5
|
№10
|
Домашняя самостоятельная работа №2
Задача № 1. Найти производную у данной функции у
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11)
|
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
16)
|
17)
|
18)
|
19)
|
20)
|
|
Задача № 2. Провести полное исследование функции ƒ(х) с помощью производных, построить график функции, найти ее наибольшее и наименьшее значения на отрезке [а, b]
№ варианта |
у=ƒ(х) |
Значения чисел |
|
а |
b |
||
1 |
|
–2 |
1 |
2 |
|
|
2 |
3 |
|
–1 |
1,5 |
4 |
|
–4 |
4 |
5 |
|
0 |
3 |
6 |
|
–2 |
2 |
7 |
|
–1 |
1 |
8 |
|
–2 |
2 |
9 |
|
0 |
2 |
10 |
|
0 |
3 |
Задача № 3. Составить уравнения касательных к линии у=ƒ(х) в точках, где х=х1 и х=х2. Найти точку пересечения этих касательных и угол между ними. Построить касательные
№ варианта |
у=ƒ(х) |
х1 |
х2 |
1 |
|
1 |
0 |
2 |
|
–1 |
–2 |
3 |
|
1 |
2 |
4 |
|
2 |
1 |
5 |
|
1 |
0 |
6 |
|
1 |
0 |
7 |
|
1 |
0 |
8 |
|
1 |
2 |
9 |
|
1 |
2 |
10 |
|
1 |
2 |
Задание N 18
Вычислить
:
1)
|
8)
|
15)
|
2)
|
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11)
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
Задание N 19
Вычислить
:
1)
|
8)
|
15)
|
2)
|
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11)
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
Домашняя самостоятельная работа №3
Задание № 1Вычислить определенный интеграл.
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11)
|
12)
|
13)
|
14)
|
15)
|
16)
|
17)
|
18)
|
19)
|
20)
|
|
