4.3.5 Определение диаметров и углов зубчатых колес

Далее определяют основные геометрические размеры в миллиметрах и углы в градусах червяка и червячного колеса

4.3.5.1 Червяк

Делительный диаметр

Начальный диаметр

Диаметр вершин витков

Диаметр впадин витков

Делительный угол подъема витков

Начальный угол подъема витков

Расчетный шаг червяка (расстояние между характерными точками соседних витков червяка), мм

Ход витка червяка (расстояние между характерными точками соседних витков спирали одного захода), мм

Длину нарезаемой части червяка определяют в зависимости от заходности червяка по рекомендациям, приведенным в таблице 4.6.

Длина шлифуемого червяка равна

а нешлифуемого

4.3.5.2 Червячное колесо

Делительный диаметр

Таблица 4.6

Коэффициент смещения х	Заходность червяка z1
	1 и 2	4
–1,0
–1,5
0
+0,5
+1,0

Диаметр вершин зубьев

Наибольший диаметр колеса

Диаметр впадин

Радиус линии головок зубьев колеса, который обязательно проставляют на чертеже, поскольку он должен быть изготовлен на заготовке червячного колеса перед нарезанием зубьев, находят по формуле

Радиус линии ножек зубьев колеса. Этот размер не указывают на чертежах, поскольку он образуется автоматически при нарезании фрезой зубьев на колесе, определяют как

Угол подъема витка червяка на начальном цилиндре

Ширина венца червячного колеса

где  – коэффициент ширины зубчатого венца. Принимают равным 0,355 для одно и двухзаходных червяков, и равным 0,315 для четырехзаходных.

4.3.6 Проверочный расчет зубьев на контактную прочность

После расчета основных параметров червячной передачи (межосевого расстояния а, модуля зацепления m, коэффициента диаметра червяка q, числа заходов червяка z₁, числа зубьев колеса z₂, начального диаметра червяка d_w1 и др.) производят проверочный расчет зубьев на контактную прочность и изгибную выносливость. Для этого определяют уточненный коэффициент K_HF, который вычисляют по той же формуле (см. п 4.2.3, Определение коэффициентов нагрузки), подставляя уточненные коэффициенты K_β и K_v. Они определяются следующим образом.

Коэффициент концентрации нагрузки по контактной и изгибной прочности K_β при проверочном расчете определяют как

где θ – коэффициент деформации червяка, определяют по таблице 4.7 в зависимости от заходности червяка z₁ и коэффициента его диаметра q.

Коэффициент режима Х определяют так же, как при расчете цилиндрической передачи (см. п. 2.2.1, Определение коэффициентов эквивалентности нагрузки). Коэффициент динамичности по контактной и изгибной прочности K_v при проверочном расчете определяют в зависимости от окружной скорости колеса по таблице 2.10, как коэффициент K_Hv для цилиндрических передач, имеющих твердость рабочих поверхностей зубьев колес меньше 350 единиц по Бринеллю (НВ≤350) и ту же степень точности, т.е. по знаменателю строка «а». Окружную скорость колеса (м/с) вычисляют как

Таблица 4.7

Число заходов червяка z1		Коэффициент диаметра червяка q
		8	10	12,5	14	16	20
1	θ	72	108	154	176	225	248
2	θ	57	86	121	140	171	197
4	θ	47	70	98	122	137	157

Степень точности передачи также определяют по номограмме, приведенной на рисунке 2.2 в зависимости от окружной скорости колеса.

Затем находят фактическую скорость скольжения (м/с) по формуле

По фактической скорости скольжения, пользуясь таблицей 4.3 снова определяют коэффициент С_v, а затем в соответствии с указаниями таблицы 4.4 уточняют значения допустимых напряжений и для материала колеса.

Далее определяют фактическое контактное напряжение как

.

Отклонение напряжения не должно быть больше ±5 % от допустимого, поэтому при положительном отклонении уменьшают модуль и/или коэффициент диаметра чтобы уменьшить и , в противном случае – увеличивают. Если фактические напряжения меньше допустимых более чем на 10 %, то целесообразно подобрать более дешевый материал для изготовления червячного колеса. Если то нужно уменьшить межосевое расстояние а из единого ряда размеров и вновь определить .

Далее проверяют зубья на статическую контактную прочность по формуле

.

Пиковый момент находят исходя из технического задания на курсовой проект (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование) из диаграммы нагрузки привода как . Значение определяют по таблице 4.4. Если , то увеличивают а, а расчеты повторяют.