3 Динамика
Динамикой называется раздел теоретической механики, в котором изучается движение материальных тел (точек) с учетом действующих на них сил.
3.1 Задание д-1. Динамика материальной точки
3.1.1 Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки
Груз
D
массой m,
получив в точке
А начальную скорость
движется
в изогнутой трубе АВС, расположенной в
вертикальной плоскости; участки трубы
– оба наклонные (рис. 3.1-3.30) или один
горизонтальный, другой наклонный. На
участке АВ на груз, кроме силы тяжести,
действуют постоянная сила
(её направление показано на рисунках)
и сила сопротивления среды
,
зависящая от скорости груза (направлена
против движения); трением груза о трубу
на этом участке пренебречь. В точке В
груз, не изменяя величины скорости,
переходит на участок ВС трубы, где на
него, кроме силы тяжести, действуют силы
трения (коэффициент трения груза о трубу
)
и переменная сила
,
проекция
которой на ось x
задана в табл. 8.
Считая
груз материальной точкой и зная расстояние
АВ, равное
,
или время
движения груза от точки А до точки В,
найти закон движения груза на участке
ВС:
где
.
Таблица 8
Данные к заданию Д-3.1
Вариант |
|
м/с |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
8 |
10 |
16 |
0,5 |
4 |
- |
|
2 |
6 |
15 |
12 |
0,6 |
5 |
- |
|
3 |
4,5 |
22 |
9 |
0,5 |
- |
3 |
|
4 |
2 |
20 |
6 |
0,4 |
- |
2,5 |
|
5 |
2,4 |
12 |
5 |
0,8 |
1,5 |
- |
|
6 |
1,8 |
24 |
5 |
0,3 |
- |
2 |
|
7 |
4 |
12 |
10 |
0,8 |
2,5 |
- |
|
8 |
1,6 |
18 |
4 |
0,4 |
- |
2 |
|
9 |
4,8 |
10 |
10 |
0,2 |
4 |
- |
|
10 |
3 |
22 |
9 |
0,5 |
- |
3 |
|
кг
Н
Н
м
с
Н
|
Рис. 1.1 Рис. 1.2 |
|
Рис.1.3 Рис.1.4 |
|
Рис. 1.5 Рис. 1.6 |
|
Рис. 1.7 Рис. 1.8 |
|
Рис. 1.9 Рис. 1.10 |
|
Рис. 1.11 Рис. 1.12 |
|
Рис. 3.13 Рис. 3.14 |
|
Рис. 3.15 Рис. 3.16
|
|
Рис. 3.17 Рис. 3.18 |
|
Рис. 3.19 Рис. 3.20 |
|
Рис. 3.21 Рис. 3.22 |
|
Рис. 3.23 Рис. 3.24 |
|
Рис. 3.25 Рис. 3.26 |
|
Рис. 3.27 Рис. 3.28
|
|
Рис. 3.29 Рис. 3.30
|
