3. Макроэкономическое равновесие на товароном и денежном рынке в закрытой и открытой экономике

3.1 Вывод кривой is и lm и условия равновесия в модели is-lm

Рассмотрим экономику, которая характеризуется следующими данными (Таблица 3.1):

Таблица 3.1 Макроэкономические показатели

Наименование показателей	Значения показателей, млрд.руб.
1	2
Автономное потребление (Ca)	100
Предельная склонность к потреблению(MPC)	0,75
Функция инвестиций (I)	50-2i
Государственные расходы (G)	40
Автономные налоги (Ta)	50
Ставка пропорционального налога (t)	0,1
Трансферты (TR)	10
Номинальное предложение денег (Ms)	800
Значение дефлятора (def)	4
Реальный спрос на деньги (MD/P)	0,5Y-5i

Задание:

1) Выведите уравнение кривой IS аналитически и графически.

Кривая IS – кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации Y и I, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления инвестиций и чистого экспорта.

Y = Сa + MPC*( Y_e – (T_a + Y_e*t)+TR) + I +G (см. 2-ой раздел)

Y = 100 + 0,75* (Y – 50 –0,1*Y + 10) + (50 – 2i) + 40

Y = 190 + 0,675Y – 30 – 2i

0,325Y = 160 – 2i

Y = 492,31 - 6,15i – уравнение кривой IS.

2) Выведите уравнение кривой lm аналитически и графически.

Кривая LM отражает зависимость между ставкой процента и доходом Y, возникающую при равновесии на денежном рынке. Отношение денежного спроса к уровню цен в экономике дано в условии. Следовательно, необходимо только найти реальное предложение денег путём деления номинального на уровень цен:

(3.1)

где M^D – номинальный спрос на деньги;

M^S – номинальное предложение денег;

P – уровень цен в экономике, он же дефлятор (def).

Выразим уравнение кривой LM, подставив в данную пропорцию имеющиеся данные:

MD/P = 0,5Y - 5i

P = def = 4

MD = 2Y - 20i

MD = MS

2Y - 20i = 800

Y = 400+10i – уравнение кривой LM.

3) Найдите равновесный уровень ввп (Ye) и равновесную ставку процента (ie), при которых достигается совместное равновесие товарного и денежного рынков, покажите на графике.

Найдём точку одновременно удовлетворяющей условию равновесия как товарного, так и денежного рынка. Геометрически такой точкой будет являться точка пересечения кривых IS и LM (рис.3.3), алгебраически – решением системы уравнений:

Y = 491,31 – 6,15i;

Y = 400 + 10i.

Приравниваем правые части уравнений и решаем получившийся результат относительно процентной ставки і.

491,31 – 6,15i = 400 + 10i

91,31 = 16,15i

іe = 5,65% - величина ставки в процентах.

Используя полученную величину, найдём равновесный уровень дохода, для чего найденную ставку процента подставим в уравнение LM:

Yе = 400 + 10*5,65 = 456,5 (млрд. руб.)

Аналогичную величину получим, подставив найденную равновесную ставку процента в уравнение IS. Значит, равновесный уровень дохода равен 456,5 млрд. руб.

Рис. 3.1. Равновесие товарного и денежного рынков