Основные положения МКТ

МОЛЕКУЛА - наименьшая устойчивая частица вещества, обладающая всеми химическими свойствами и состоящая из

одинаковых (простое вещество) или разных (сложное вещество) атомов, объединенных химическими связями.

Опытные обоснования МКТ

Существование

1.

Делимость вещества

молекул

2.

Закон кратных отношений: при образовании из двух

элементов различных веществ массы одного из элементов

в разных соединениях находятся в кратных отношениях –

N2O : N2O2 : N2O3 - 1:2:3. (1803, Дж. Дальтон; 1808, Ж.Л.

Гей-Люссак).

3.

Наблюдение молекул с помощью ионного проектора,

электронного микроскопа, туннельного микроскопа.

4.

Явление диффузии.

Наличие

1.

При смешивании различных жидкостей объем смеси

промежутков

меньше суммы объемов отдельных жидкостей.

2.

Диффузия.

3. Деформация

Хаотическое

1.

Броуновское движение.

движение

2. Диффузия.

молекул

3.

Давление газа на стенки сосуда.

4.

Стремление газа занять любой объем.

5.

Опыты по измерению скоростей атомов и молекул

методом молекулярных пучков: И. Штерн, 1920.

Силы

1.

Деформация тела.

взаимодействия

2.

Сохранение формы твердого тела.

3.

Поверхностное натяжение жидкости.

4.

Свойства прочности, упругости, твердости и т.п.

5.

Опыт со свинцовыми цилиндрами.

m

2

3kT

0

скоростью хаотического движения молекул формулой 2

2

,

3kT

ср.кв

2

m0

где - 2 среднее значение квадрата скорости. Следовательно

ср.кв.

3RT

M

Так как NА.k=const=R, то

скорости

атомов

неодинаковы,

то

полоска

размыта.

РАЗМЕРЫ И МАССЫ МОЛЕКУЛ

Атомная единица массы (а.е.м.) - 1,6.10-27кг - единица массы, равная 1/12 массы

изотопа углерода с массовым числом 12.

m0

, где m0 - масса молекулы (атома);

Mr

m0С - масса атома углерода (изотоп 12С)

1

m0c

Mr

m0

12

1

m0c

- относительная атомная масса

Пример:

12

Для H2 : Mr

1 1 2

- определяется по таблице Менделеева!

Для О2:

Mr 16 16 32

Относительная молекулярная масса сложного вещества определяется как сумма

относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав данного вещества.

Для Н2О: Mr

1 1 16 18

Для воздуха Mr=29

5

Существование

1.

Делимость вещества

молекул

2.

Закон кратных отношений: при образовании из двух

элементов различных веществ массы одного из элементов

в разных соединениях находятся в кратных отношениях –

N2O : N2O2 : N2O3 - 1:2:3. (1803, Дж. Дальтон; 1808, Ж.Л.

Гей-Люссак).

3.

Наблюдение молекул с помощью ионного проектора,

электронного микроскопа, туннельного микроскопа.

4.

Явление диффузии.

Наличие

1.

При смешивании различных жидкостей объем смеси

промежутков

меньше суммы объемов отдельных жидкостей.

2.

Диффузия.

3. Деформация

Хаотическое

1.

Броуновское движение.

движение

2. Диффузия.

молекул

3.

Давление газа на стенки сосуда.

4.

Стремление газа занять любой объем.

5.

Опыты по измерению скоростей атомов и молекул

методом молекулярных пучков: И. Штерн, 1920.

Силы

1.

Деформация тела.

взаимодействия

2.

Сохранение формы твердого тела.

3.

Поверхностное натяжение жидкости.

4.

Свойства прочности, упругости, твердости и т.п.

5.

Опыт со свинцовыми цилиндрами.

m

2

3kT

0

скоростью хаотического движения молекул формулой 2

2

,

3kT

ср.кв

2

m0

где - 2 среднее значение квадрата скорости. Следовательно

ср.кв.

3RT

M

Так как NА.k=const=R, то

скорости

атомов

неодинаковы,

то

полоска

размыта.

Уравнение состояния идеального газа

(уравнение Менделеева – Клапейрона).

Уравнением состояния называется уравнение, связывающее параметры физической системы и

однозначно определяющее ее состояние.

В 1834 г. французский физик Б. Клапейрон, работавший дли тельное время в Петербурге, вывел

уравнение состояния идеального газа для постоянной массы газа. В 1874 г. Д. И. Менделеев вывел

уравнение для произвольного числа молекул.

В МКТ и термодинамике идеального газа макроскопическими параметрами являются: p, V, T, m.

Мы знаем, что

p nkT

NkT

. Следовательно,

pV NkT. Учитывая, что N

m

N

A

N

A

,

получим: pV NAkT.

V

M

Произведение

постоянных

величин

есть

величина

постоянная,

следовательно:

Дж

NAk R 8,31

R 8,31

Дж

К моль

К моль

- универсальная газовая постоянная (универсальная, т.к. для всех газов одинаковая).

Таким образом, имеем:

pV

m

RT

m

M

- уравнение состояния (уравнение Менделеева – Клапейрона).

pV

RT

pV RT

M

pV RT

Другие формы записи уравнения состояния идеального газа.

1. Уравнение для 1 моля вещества.

Если =1 моль, то, обозначив объем одного моля Vм, получим: pVM RT.

Для нормальных условий получим:

RT

8,31

Дж

273К

Кмоль

V

0,0224м3 22,4л

p

м

1,013 105 Па

2. Запись уравнения через плотность: p

RT - плотность зависит от температуры и давления!

p

RT

M

M

3. Уравнение Клапейрона.

Часто необходимо исследовать ситуацию, когда меняется состояние газа при его неизменном количестве

(m=const) и в отсутствие химических реакций (M=const). Это означает, что количество вещества =const.

Тогда:

pV

m

R const

T

M

Эта запись означает, что для данной массы данного газа справедливо равенство:

p1V1

p2V2

p3V3

... const

T1

T2

T3

Для постоянной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной

температуре в данном состоянии есть величина постоянная:

pV

const

.

pV

const

T

T

приν const

Газовые законы.

1.

Закон Авогадро.

В равных объемах различных газов при одинаковых внешних условиях находится одинаковое число

молекул (атомов).

Условие: V1=V2=…=Vn; p1=p2=…=pn; T1=T2=…=Tn

p nkT p

N

kT

Доказательство:

pV

V

N

kT

Следовательно, при одинаковых условиях (давление, объем, температура) число молекул не зависит от

природы газа и одинаково.

2.

Закон Дальтона.

Давление смеси газов равно сумме парциальных (частных) давлений каждого газа.

Доказать: p=p1+p2+…+pn

N

N1

N2

N3 ...

p nkT

kT

kT (n1 n2 n3 ...)kT

Доказательство:

V

V

p1 p2 p3 ...

3.

Закон Паскаля.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается во все стороны без изменения.

Температура

Важнейшим внутренним параметром газа является температура, чувствительность к

которой заложена в живых системах, однако она субъективна («степень нагретости тела»).

Основные свойства температуры

Тепловое (термодинамическое) равновесие – состояние тела или системы тел, при

котором его термодинамические параметры (p, V, m

и др.) остаются неизменными сколь

угодно долго. Температура - характеристика внутреннего состояния макроскопической

системы – состояния теплового равновесия. Температура – термодинамический

параметр, одинаковый во всех частях термодинамической системы, находящейся в

тепловом равновесии. Температуры тел, находящихся в тепловом контакте, выравнива-

ются.

Измерение температуры.

1. Тело необходимо привести в тепловой контакт с термометром.

2. Термометр должен иметь массу значительно меньше массы тела.

3. Показание термометра следует отсчитывать после наступления теплового равновесия.

Термометры.

1. Жидкостный термометр (ртуть: температура от -38 до 2600С; глицерин: от – 50 до

1000С) – тепловое расширение.

2. Термопара (температура от -269 до 23000 С).