Основные положения МКТ

11

СРАВНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПО ГРАФИКУ

Т.к. p1>p2 (по графику), а по закону Шарля (АВ - изохора)

Чем выше лежит изотерма, тем выше температура.

p1 T1

Т.к. T1 < T2 , а по закону Шарля (АВ - изохора) p2 T2 , то р1<р2.

Чем ниже лежит изобара, тем больше давление.

Т.к. T1 < T2 , а по закону Гей-Люссака (АВ - изобара)

V1 T1

V2 T2 , то V1<V2.

Чем ниже лежит изохора, тем больше объем.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

=1/273 К-1. Следовательно: p=p0 T или p=p0 (t0+273)= p0(1+ t0).

Атмосферное давление.

Атмосфера - слой воздуха, который окружает нашу планету. Она представляет собой смесь газов. Атмосфера удерживается притяжением Земли. На нее действует сила тяжести.

Исследования показали, что плотность атмосферы на разных высотах от поверхности Земли различна: она увеличивается по мере приближения к поверхности Земли.

Если последовательно выделять разные уровни, то можно показать, что каждый вышележащий слой атмосферы вследствие притяжения Земли давит на слой, лежащий ниже. Но газы, согласно закону Паскаля, передают производимое на них давление без изменения во все точки. Значит, на разных расстояниях от поверхности Земли состояние атмосферы можно характеризовать своим давлением. Самое большое давление будет наблюдаться вблизи поверхности Земли.

Атмосфера давит на поверхность Земли. Это действие называют атмосферным давлением. Атмосферное давление действует на все тела, находящиеся в атмосфере.

Впервые установил существование атмосферного давления, изобрел прибор для измерения атмосферного давления и измерил его ученик Галилея Эванджелиста Торричелли.

Его опыт состоял в следующем. Узкую трубку длиной 1 м, запаянную с одного конца, Торричелли заполнил ртутью. Закрыв отверстие пальце, он перевернул ее и погрузил в чашку с ртутью. Когда Торричелли отпустил палец, часть ртути вылилась из трубки в чашку. Высота столбика оставшейся ртути в трубке оказалась равной примерно 76 см.

Это явление можно объяснить, если предположить, что давление образовавшегося столба ртути уравновешивает давление атмосферы на уровне свободной поверхности ртути в чашке.

Поместив рядом с трубкой шкалу, Торричелли наблюдал изменение высоты столба ртути в трубке в связи с изменениями в атмосфере и измерял атмосферное давление в единицах "высоты ртутного столба". Этот прибор называется ртутным барометром. За величину нормального атмосферного давления, измеренного таким способом, принято давление столба ртути высотой 760 мм.

Соответственно 1 мм ртутного столба 133,(3) Па.

Если использовать жидкостные приборы, то давления разреженных газов удобнее измерять в единицах "высоты водяного столба", поскольку плотность ртути в 13,6 раза больше плотности воды.

pатм 105 Па

13

Работа в термодинамике.

В термодинамике движение тела как целого не рассматривается и речь идет о

14

перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. При совершении работы меняется объем тела, а его скорость остается раной нулю. Но скорости молекул тела меняются! Поэтому меняется температура тела. Причина в том, что при столкновении с движущимся поршнем (сжатие газа) кинетическая энергия молекул изменяется - поршень отдает часть своей механической энергии. При столкновении с удаляющимся поршнем (расширение) скорости молекул уменьшаются, газ охлаждается. При совершении работы в термодинамике меняется состояние макроскопических тел: их объем и температура.

F- сила, действующая на газ со стороны поршня.

А- работа внешних сил по сжатию газа.

F'- сила, действующая на поршень со стороны газа. А' - работа газа по расширению.

F = -F' - по 3-ему з-ну Ньютона. Следовательно: А= - А'

F'= pS, где p- давление, S - площадь поршня. Если газ расширяется:

h=h2 - h1 - перемещение поршня. V1=Sh1; V2=Sh2.

Тогда: A'=F' h=pS(h2 - h1)=p(Sh2 - Sh1)=p(V2-V1)=p V

При расширении работа газа положительна. При сжатии - отрицательна. Таким образом: A' = p V - работа газа

A= - p V - работа внешних сил.

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, получим:

A pΔ V p νRΔT νRΔT p

Эти выражения справедливы при очень малых (!) изменениях объема или при постоянном давлении (т.е. в изобарном процессе)

Физический смысл универсальной газовой постоянной.

R A - универсальная газовая постоянная численно равна работе 1

νΔT

моля идеального газа при изобарном нагревании на 1 К.

Геометрическое истолкование работы.

Визобарном процессе площадь под графиком в координатах p,V численно равна работе (вспомните - перемещение на графике скорости!).

Вобщем случае надо процесс разбить на малые части и сосчитать

N V2

интегрирования):A pn V pdVНапример, в изотермическом процессе

n 1 V1

A RT ln V2 . V1

Визохорном процессе объем не меняется, следовательно, в изохорном процессе работа не совершается!

Вадиабатном процессе A cV (T2 T1).

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Теплопередача (теплообмен) - процесс изменения внутренней энергии без совершения

15

16

Qпереданное = Qполученное

Теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении.

2.Молярная теплоемкость при постоянном давлении:

4. Теплоемкость при изотермическом процессе: т.к. температура не меняется, то теплоемкость бесконечна.

ПРИМЕНЕНИЕ 1 ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ К ИЗОПРОЦЕССАМ.

17

Второй закон термодинамики. Необратимость тепловых процессов.

Закон сохранения энергии утверждает, что количество энергии при любых процессах остается неизменным. Но он ничего не говорит о том, какие энергетические превращения возможны.

З-н сохранения энергии не запрещает, процессы, которые на опыте не происходят:

-нагревание более нагретого тела более холодным;

-самопроизвольное раскачивание маятника из состояния покоя;

18

- собирание песка в камень и т.д.

Процессы в природе имеют определенную направленность. В обратном направлении самопроизвольно они протекать не могут. Все процессы в природе необратимы (старение и смерть организмов).

Необратимым процессом может быть назван такой процесс, обратный которому может протекать только как одно из звеньев более сложного процесса. Самопроизвольными называются такие процессы, которые происходят без воздействия внешних тел, а значит, без изменений в этих телах).

Процессы перехода системы из одного состояния в другое, которые можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний, называются обратимыми. При этом сама система и окружающие тела полностью возвращаются к исходному состоянию.

Второй з-н термодинамики указывает направление возможных энергетических превращений и тем самым выражает необратимость процессов в природе. Он установлен путем непосредственного обобщения опытных фактов.

Формулировка Р. Клаузиуса: невозможно перевести тепло от более холодной системы к более

горячей при отсутствии одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах. Формулировка У. Кельвина: невозможно осуществить такой периодический процесс,

единственным результатом которого было бы получение работы за счет теплоты, взятой от одного источника.

Невозможнен тепловой вечный двигатель второго рода, т.е. двигатель, совершающий механическую работу за счет охлаждения какого-либо одного тела.

Объяснение необратимости процессов в природе имеет статистическое (вероятностное) истолкование. Чисто механические процессы (без учета трения) обратимы, т.е. инвариантны (не изменяются) при

замене t -t. Уравнения движения каждой отдельно взятой молекулы также инвариантны относительно преобразования времени, т.к. содержат только силы, зависящие от расстояния. Значит причина необратимости процессов в природе в том, что макроскопические тела содержат очень большое количество частиц.

Макроскопическое состояние характеризуется несколькими термодинамическими параметрами (давление, объем, температура и т.д.). Микроскопическое состояние характеризуется заданием координат и скоростей (импульсов) всех частиц, составляющих систему. Одно макроскопическое состояние может быть реализовано огромным числом микросостояний.

Обозначим: N- полное число состояний системы, N1 - число микросостояний, которые реализуют данное состояние, w - вероятность данного состояния.

Тогда : w N1 .

N

Чем больше N1, тем больше вероятность данного макросостояния, т.е. тем большее время система будет находиться в этом состоянии. Эволюция системы происходит в направлении от маловероятных состояний к более вероятным. Т.к. механическое движение - это упорядоченное движение, а тепловое - хаотическое, то механическая энергия переходит в тепловую. При теплообмене состояние, в котором одно тело имеет более высокую температуру (молекулы имеют более высокую среднюю кинетическую энергию), менее вероятно, чем состояние, в котором температуры равны. Поэтому процесс теплообмена происходит в сторону выравнивания температур.

Энтропия - мера беспорядка. S - энтропия.

Уравнение Больцмана: S k lnw

где k - постоянная Больцмана. Это уравнение раскрывает статистический смысл законов термодинамики. Величина энтропии во всех необратимых процессах увеличивается. С этой точки зрения жизнь - это постоянная борьба за уменьшение энтропии. Энтропия связана с информацией, т.к. информация приводит к порядку (много будешь знать - скоро состаришься).

19

Из теоремы Карно следует: Q1 T1 .

Q2 T2

Следовательно: Q1 Q2 или S 0

T1 T2

Тепловые двигатели.

Машины, преобразующие внутреннюю энергию механическую работу называют тепловыми двигателями

Тепловые

двигатели

цикл.

Принцип работы теплового двигателя:

Q = A' + U - количество теплоты, переданное системе расходуется на совершение этой Q = A' + U системой механической работы и на увеличение ее внутренней энергии (т.е. система должно отдать тепло в окружающее пространство) - 1-й з-н термодинамики.

20

Нагреватель передает тепло рабочему телу при температуре Т1. Рабочее тело совершает полезную механическую работу A'.

Холодильник (охладитель) получает часть тепла, обеспечивая циклический процесс. A' = Q1 - Q2

Коэффициент полезного действия теплового двигателя:

A' Q1 Q2 1 Q2 1

Q1 Q1 Q1

Кпд реальных двигателей:

турбореактивный - 20 -30%; карбюраторный - 25 -30%, дизельный - 35-45%. 0 - 1 - впуск горючей смеси (изобара)

1- 2 - сжатие (адиабата)

2- загорание горючей смеси

2-3 -резкое возрастание давления (изохора)

3-4 - рабочий ход (адиабата)

4- 0 - выпуск

Идеальная тепловая машина - машина Карно (Сади Карно, Франция, 1815). Машина работает на идеальном газе.

1 - 2 - при тепловом контакте с нагревателем газ расширяется изотермически. 2 -3 - газ расширяется адиабатно.

После контакта с холодильником: 3 -4 - изотермическое сжатие; 4 -1 - адиабатное сжатие.

КПД идеальной машины:

T1 T2 1 T2

T1 T1

является функцией только двух температур, не зависит от устройства машины и вида топлива.

Теорема Карно: кпд реальной тепловой машины не может быть больше кпд идеальной машины, работающей в том же интервале температур.

Цикл Карно обратим. Машина, работающая по обратному циклу наз. холодильной машиной.

ИСПАРЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ.

Парообразование - процесс превращения жидкости в пар. Конденсация - процесс превращения пара в жидкость.

ИСПАРЕНИЕ - процесс парообразования с поверхности жидкости или твердого тела. Заключается в

вылетании частиц (молекул, атомов), Ек которых превышает потенциальную энергию их связи с остальными частицами вещества. Скорость испарения зависит от:

1.площади поверхности жидкости,

2.температуры (увеличивается), хотя происходит при любой температуре и не требует постоянного притока тепла. Температура жидкости уменьшается.

3.движения молекул над поверхностью жидкости или газа,

4.рода вещества.

НАСЫЩЕННЫЙ И НЕНАСЫЩЕННЫЙ ПАР.

Вещество в газообразном состоянии, находящееся в динамическом равновесии со своей жидкостью, наз. насыщенным паром. Динамическое равновесие заключается в том, что процессы испарения и конденсации уравновешены. Давление насыщенного пара в зависимости от температуры (кривая а) растет быстрее, чем идеального газа (график b), т.к. с ростом температуры увеличивается концентрация, а p=nkT.

Основное свойство насыщенного пара - давление пара при постоянной температуре не зависит от объема (см. изотерму).Участок ВС соответствует насыщенному пару.