- •Неинерциальные системы отсчета.
- •1. Система движется поступательно по отношению к системе.
- •2. Система вращается с угловой скоростью вокруг оси, неподвижной в системе.
- •3. Система вращается с угловой скоростью вокруг оси, перемещающейся поступательно со скоростью и ускорением по отношению к системе.
- •Основное уравнение динамики в нисо.
- •Силы инерции.
- •3.3. Отклонение падающих тел. Маятник Фуко.
- •4.2. Опыт Этвеша.
- •Принцип эквивалентности сил инерции и сил гравитации.
- •Уравнение Пуассона
- •2. Уравнение движения тела в поле тяготения (II закон Ньютона)
Неинерциальные системы отсчета.
Неинерциальной системой отсчета (НИСО) называется система, движущаяся ускоренно относительно
инерциальной системы отсчета (ИСО).
Наша задача состоит в том, чтобы найти уравнения движения в НИСО. Поскольку законы движения в инерциальных системах отсчета нам известны, то она сводится к установлению законов преобразования сил и ускорений при переходе от ИСО к НИСО.
В этом разделе мы ограничимся рассмотрением движений, происходящих с малыми скоростями ( ), т.е. останемся в рамках классической механики. Такой подход обусловлен двумя причинами. Во-первых, для задач, которые нам предстоит решать, достаточно формализма классической физики, во-вторых, поскольку математический аппарат релятивистской механики сложен, его использование может привести к неоправданным трудностям в понимании изучаемых физических процессов.
Напомним, что в классической механике длина масштабов и время считаются абсолютными, т.е. во всех системах отсчета время течет одинаково и одинаковы любые выбранные масштабы.
Итак, пусть имеются две произвольные системы отсчета и , движущиеся известным образом относительно друг друга. Заданы скорость и ускорение некоторой точки в системе. Требуется найти соответствующие значения и в системе.
Договоримся произвольно выбранную ИСО, например систему, считать неподвижной, а движение относительно неё условно назовём абсолютным. Движение системы отсчета относительно системы будем называть переносным. Движение тела относительно подвижной системы назовем относительным.
Тогда абсолютное движение тела складывается из его относительного движения и переносного вместе с подвижной системой отсчета.
Наша цель – изучить относительное движение.
Если движущаяся система отсчета инерциальна, то законы движения – это законы Ньютона. Поэтому рассмотрим только те случаи, когда система движется относительно неподвижной системы с ускорением.
1. Система движется поступательно по отношению к системе.
Пусть в системе начало отсчета системы характеризуется радиус-вектором , а её скорость и ускорение – векторами и . Если положение точки в системе определяется радиус-вектором , а в системе – радиус-вектором , то ясно, что .
Пусть далее за промежуток времени точка
совершит в системе элементарное перемещение .
Это перемещение складывается из перемещения вместе
с системой и перемещения относительно
системы, т.е.
. (1)
Поделив это выражение на , получим искомую формулу
преобразования скорости:
. (2)
Продифференцировав полученное выражение по времени, найдем и формулу преобразования ускорения:
. (3)