Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
Университет «лэти» имени в.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра автоматики и процессов управления
Пояснительная записка
к курсовой работе
по дисциплине «Основы теории управления»
на тему: «Исследование характеристик типовых звеньев
систем автоматического управления»
Задание № 1, вариант № 6
Выполнили: Филиппов А.Ю.
Одинцова О.А.
Группа: 9391
Факультет: КТИ
Проверил: Баранов А.В.
Санкт-Петербург
2011
Задача 1.1
Для безынерционного звена, описываемого алгебраическим уравнением
(I)
или ПФ
(II)
н а Рис.1 изображены графики переходной характеристики, АФХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ.
а)
б)
в )
Рис.1. а) Переходная характеристика; б) АФХ; в) ЛАЧХ (сверху) и ЛФЧХ (снизу).
Вопросы:
На сколько дБ изменятся значения ЛАЧХ, если коэффициент передачи увеличится в 10 раз? Уменьшится в 2 раза? Как влияет значение параметра на фазовую характеристику?
1) , поэтому если коэффициент передачи увеличить в 10 раз, то значение ЛАЧХ увеличится на 20 дБ.
2) Если коэффициент передачи уменьшить в 2 раза, то значение ЛАЧХ уменьшится на , т.к. .
3) Значение параметра на фазовую характеристику не влияет, т.к. у данной ПФ мнимой части нет.
Чему равен коэффициент передачи , если значение ЛАЧХ равно -60 дБ?
Из выражения получаем .
Задача 1.2.
Для интегрирующего звена, описываемого дифференциальным уравнением (ДУ) вида
(III)
или ПФ
(IV)
на Рис.2 изображены графики переходной характеристики, АФХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ.
а )
б )
в)
Рис.2. а) Переходная характеристика; б) АФХ; в) ЛАЧХ (сверху) и ЛФЧХ (снизу).
Вопросы:
Как соотносятся между собой постоянная времени и значение переходной характеристики при c?
,
, тогда
.
Чему равны значения ЛАЧХ и ЛФЧХ на частоте ?
, тогда
на частоте = 0, .
Как изменяются переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ при увеличении постоянной времени в два раза? Привести графики.
Е сли постоянная времени увеличится в 2 раза, коэффициент передачи уменьшится в 2 раза, тогда:
Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ приведены на Рис.3.
Рис.3. Графики ЛАЧХ (сверху) и ЛФЧХ (снизу).
График ЛАЧХ теперь выходит из 0, т.к. и при ;
График ЛФЧХ не изменился, т.к. увеличение постоянной времени в два раза не повлияло на фазу мнимой составляющей, а только на ее модуль.
Чему равна постоянная времени , если
(с)