8.4. Прочностные свойства грунтов и определение их показателей

Прочностью грунтов называется их способность сопротивляться разрушению. В общем случае разрушение грунта может быть вызвано силами разной природы (механическими, термическими, электрическими и др.), поэтому выделяют соответствующие типы прочности грунтов по природе разрушающих воздействий. В инженерно-геологических целях, в первую очередь, важно знать механическую прочность грунтов, т. е. их способность сопротивляться разрушению под влиянием механических напряжений. Если деформационные характеристики грунтов определяются при напряжениях, не приводящих к разрушению (т. е. до критических), то параметры прочности грунтов соответствуют критическим разрушающим напряжениям и определяются при предельных нагрузках, вызывающих, либо разделение тела на части (для упругих грунтов), либо необратимое изменение формы тела в результате деформации пластического течения (для пластичных грунтов).

Физическая природа прочности грунтов определяется силами взаимодействия между их структурными элементами – кристаллами, зернами, обломками, агрегатами, частицами, т. е. зависит от типа и особенностей структурных связей. Чем больше силы взаимодействия между структурными элементами грунта, тем выше его прочность в целом. Поэтому скальные грунты, среди которых преобладают прочные химические (кристаллизационные и цементационные) структурные связи, имеют большую прочность, чем дисперсные грунты со слабыми физическими и физико-химическими структурными связями.

Поскольку на ис­пытываемый образец грунта могут действовать разные напряжения (нормальные, касательные, объемные или их совокупности), то в качестве меры его прочности могут быть выбраны разные виды критических напряжений или их соотношения, именно такие меры являются параметрами прочности.

К настоящему времени известно более двух десятков условий прочности, разработанных для описания поведения глинистых и песчаных грунтов. Согласно классификации, предложенной Chen W.-F. все напряженные состояния грунтов можно подразделить на одно- и двупараметрические модели. К однопараметрическим моделям относятся условия прочности Треска, Мизеса, Lade, Duncan. К двупараметрическим моделям относятся условия предложенные Мором-Кулоном, Drucker–Prager, Lade P., М.В. Малышевым и др. После публикации Chen W.-F прошло много лет (1984 г.), и за это время были предложены условия прочности или модели грунта, которые можно назвать многопараметрическими. В наиболее сложные из них входят до 6 независимых параметров, определяемые из очень сложных и дорогостоящих опытов.

Несмотря на многообразие условий прочности на практике применяются лишь несколько из них. Это в первую очередь условие прочности Мора-Кулона, Кэп-модели и многоповерхностные модели (Prevost, 1977, 1985; Dafalias, 1985). Последние две группы моделей грунта более сложные и не позволяют получать решения в аналитическом виде, поэтому они используются в нелинейной механике и численном решении задач [5].

При оценке прочности грунтов чаще всего используют теорию предельного состояния, согласно которой определяют те или иные параметры критических (предельных) значений напряжений, которые может выдержать образец грунта без разрушения. Пределами прочности называются такие пределы, при превышении которых происходит разрушение грунта и он не воспринимает прикладываемых к нему усилий. Критические значения параметров соответствуют разным типам напряжен­ного состояния грунта, в котором может находиться грунт и которое может характеризоваться величинами главных напряжений σ₁, σ₂, и σ₃, причем σ₁>σ₂>σ₃. В качестве таковых состояний чаще всего рассматриваются (рис. 8.27):

• плоскостной сдвиг (σ₁>0, τ> 0, 8.27, а),

• одноосное растяжение (σ₁<0, σ₂ = σ₃= 0, рис. 8.27, б),

• одноосное сжатие (когда σ₁>0, σ₂ = σ₃= 0, рис. 8.27, в),

• трехосное сжатие (σ₂ =σ₃≠ σ₁>0, рис. 8.27 (г, д, е).

Прочностные характеристики дисперсных грунтов (угол внутреннего трения  и удельное сцепление с) могут быть получены путем испытаний грунтов лабораторными методами: на срез или трехосное сжатие, растяжение, по углу естественного откоса, вдавливанием штампа с шаровой или конусообразной поверхностью, а в полевых условиях – испытаниями на срез целиков грунта в шурфах или котлованах. Параметры прочностных свойств и лабораторные методы их определения, регламентируемые действующими нормативными документами, приведены в табл. 8.30.

Для водонасыщенных глинистых грунтов с показателем текучести I_L > 0,5, органоминеральных и органических грунтов, для которых подготовка целиков для полевых испытаний или отбор образцов для лабораторных испытаний затруднительны, прочностные характеристики (с_u) для расчета оснований из этих грунтов в нестабилизированном состоянии могут быть определены полевым методом вращательного среза в скважинах или в массиве.

Значения  и с песков и глинистых грунтов для сооружений II и III уровней ответственности могут быть определены полевыми методами поступательного и кольцевого среза в скважинах. При этом для сооружений II уровня ответственности полученные значения  и с должны уточняться на основе их сопоставления с результатами параллельно проводимых испытаний того же грунта лабораторными методами на срез или трехосное сжатие, а в полевых условиях – испытаниями на срез целиков грунта в шурфах или котлованах.

Значения  и с песков и глинистых грунтов могут быть определены методом статического зондирования, а песков (кроме пылеватых водонасыщенных) – методом динамического зондирования. Для сооружений I и II уровней ответственности полученные зондированием значения  и с должны уточняться на основе их сопоставления с результатами параллельно проводимых испытаний того же грунта лабораторными методами на срез или трехосное сжатие, а в полевых условиях – испытаниями на срез целиков грунта в шурфах или котлованах. В остальных случаях допускается определять значения  и с только по данным зондирования [114].

Испытания вращательным срезом крыльчаткой следует проводить для оценки максимальных значений сопротивления сдвигу c_u органоминеральных и органических грунтов и глинистых грунтов мягкопластичной–текучей консистенции в недренированных условиях. Методику испытаний и интерпретацию полученных результатов следует выполнять в соответствии с ГОСТ 20276-99 или ASTM D2573, NEN 5106 при выполнении изысканий совместно с иностранными инвесторами или по их техническому заданию.

Определение прочностных характеристик грунтов в лабораторных условиях следует производить методом трехосного сжатия (ГОСТ 12248) и их результаты использовать для корректировки данных испытаний одноплоскостного среза [109]. Другие виды напряженных состояний могут быть реализованы в приборах прямого и кольцевого сдвига (рис. 8.28, а), в установках с перекашиванием образца (рис. 8.28, б), при помощи лабораторных сдвигомеров-крыльчаток (рис. 8.28, в) и при испытаниях сплошных и полых цилиндрических образцов на кручение (рис. 8.28, г, д). Образцы грунта могут иметь форму: куба, параллелепипеда, сплошного или полого цилиндра, сплошной или полой катушки.

Таблица 8.30

Методы определения прочностных характеристик немерзлых грунтов

Наименование параметров	Обозначение, размерность	Метод определения
Полускальные грунты и глинистые водонасыщенные грунты, сохраняющие форму без кольца
Предел прочности на одноосное сжатие	Rc, МПа				Одноосное сжатие [17, 36]
Сопротивление недренированному сдвигу	сu, МПа
Пески (кроме гравелистых и крупных), глинистые и органоминеральные грунты
Сопротивление срезу	τ, МПа				Одноплоскостной срез [17]
Угол внутреннего трения	φ, град
Удельное сцепление	с, МПа
Все дисперсные грунты
Угол внутреннего трения	φ, град			Трехосное сжатие [17], консолидированно-дренированное испытание, консолидированно-недренированное испытание
Удельное сцепление	с, МПа
Глинистые, органоминеральные и органические грунты в водонасыщенном состоянии
Сопротивление недренированному сдвигу	сu, МПа			Трехосное сжатие [17], неконсолидированно-недренированное испытание
Мерзлые грунты: пески (кроме гравелистых и крупных), глинистые грунты
Сопротивление срезу по поверхности смерзания	Rаf, Rsf , Rsh,i, МПа			Сопротивление срезу [17]
Мерзлые грунты: пески мелкие и пылеватые, глинистые грунты
Предельно длительное значение эквивалентного сцепления	сeq, МПа			Испытание шариковым штампом [17]
Мерзлые грунты: пески (кроме гравелистых и крупных), глинистые грунты
Предельно-длительное значение предела прочности на одноосное сжатие	Rc, МПа			Одноосное сжатие [17]
Условно-мгновенное значение предела прочности на одноосное сжатие	Roc, МПа
Оттаивающие грунты: пески мелкие и пылеватые, глинистые и органоминеральные грунтов
Сопротивление сдвигу	τ, МПа	Сопротивление сдвигу [47]
Угол внутреннего трения	φ, град
Удельное сцепление	с, МПа
Скальные грунты (породы с пределом прочности при одноосном сжатии не менее 5 МПа)
Предел прочности на одноосное сжатие	Rc, МПа		Одноосное сжатие образцов правильной формы плоскими плитами [22]

Окончание табл. 8.30

Скальные грунты (породы с пределом прочности при одноосном сжатии от 10 до 150 МПа)
Предел прочности на одноосное сжатие	Rc, МПа		Разрушение образцов-плиток плоскими соосными пуансонами [22]
Скальные грунты
Предел прочности при срезе cо сжатием	Rc, МПа			Срез со сжатием [24]
Скальные грунты (породы с пределом прочности при одноосном растяжении не менее 0,5 МПа)
Предел прочности при одноосном растяжении	Rр, МПа		Метод разрушения цилиндрических и призматических образцов прямым растяжением; метод разрушения цилиндрических образцов сжатием по образующим; метод разрушения образцов произвольной формы встречными сферическими инденторами; метод комплексного определения пределов [23]
Скальные грунты (породы с с коэффициентом крепости по Протодьяконову f не менее 0,5)
Предел прочности горной породы при изгибе	Rиз			Метод определения предела прочности при изгибе [25]
Скальные грунты
Метод определения предела прочности при объемном сжатии	RcV			Метод определения предела прочности при объемном сжатии [27]

Приборы кольцевого сдвига применяются для определения прочности грунтов как при малых, так и при больших сдвиговых деформациях (в сотни процентов). У большинства грунтов наблюдается уменьшение прочности с ростом деформации сдвига после достижения пикового состояния. Этот процесс можно зафиксировать в приборе кольцевого сдвига, а также с помощью прибора прямого среза при кинематическом нагружении образца. В приборе кольцевого сдвига (рис. 8.29), кроме значений максимального и предельного угла внутреннего трения, замеряется параметр остаточной прочности φ_r, применяемый при расчетах устойчивости склонов, откосов котлованов, подпорных стен и при моделировании оползневых процессов или движения грунтов в зоне сброса по уже сформировавшейся плоскости скольжения. Главное преимущество испытаний на кольцевой сдвиг заключается в деформации сдвига с постоянной площадью образца в течение всего опыта, а также возможность выполнять испытания грунтов при деформации сдвига более 10–30 %, чего не позволяют приборы прямого среза или простого сдвига. Кроме того, в условиях кольцевого среза не меняется ориентация частиц в послепиковом состоянии, что характеризуется почти нулевым сцеплением и минимальным трением.

При испытаниях в приборе кольцевого сдвига грунт находится в двух кольцах, верхнее (или нижнее) из которых вращается, а верхнее (или нижнее) лежит неподвижно при постоянном нормальном давлении, которое определяется по зависимости:

Рис. 8.28. Схемы и фотографии приборов: а) кольцевого сдвига, б) прямого сдвига с перекашиванием образца, в) лабораторный вариант крыльчатки и полевой тестер-крыльчатка, г) и д) схемы испытаний сплошных и полых цилиндрических образцов на кручение [81, 92]

где P – нагрузка от веса грузов, штампа и штанги; r₀ и r_i – соответственно внутренний и наружный радиусы кольцевого штампа.

Касательное напряжение рассчитывается по величине крутящего момента М:

.

Метод кольцевого сдвига дает возможность воссоздавать в лаборатории условия аналогичные естественным и получать очень точные значения остаточного сопротивления, которые зависят не только от величины нормального давления в плоскости сдвига, но и от скорости сдвига. Обычно при смещении склонов наблюдается скорость движения грунтовых масс от 5 см/год до 50 см/сут.

Устройства простого сдвига с перекашиванием образца (рис. 8.28, б) позволяют моделировать различные условия действия сдвигающих нагрузок: при расчете устойчивости подводных склонов континентальных шельфов, характеризуемых слоистым залеганием глинистых грунтов, поведение грунтов под фундаментом морских платформ или рядом с боковой поверхностью свай. Установка предназначена для уплотнения образца дренирования и затем сдвига. Деформация сдвига вызывается горизонтальным смещением нижней части образца относительно верхней, кольца скользят друг по другу и при этом диаметр образца остается постоянным, поэтому любые изменения объема являются результатом вертикального движения верхнего прижимного устройства. На этапе сдвига во время испытания вертикальная высота образца поддерживается постоянной с помощью вертикального привода, соединенного обратной связью с датчиком смещения. Образцы грунта могут быть в форме цилиндра, прямоугольника или куба.

Преимущества данного прибора заключается в том, что если в условиях прямого среза разрушение образца грунта происходит вдоль заранее фиксированной горизонтальной плоскости, то в условиях простого сдвига разрушение будет проходить вдоль серии горизонтальных (или вертикальных) плоскостей сдвига по ослабленным участкам грунта с наименьшим сопротивлением. В отличие от испытаний на прямой срез (когда практически невозможно выдержать недренированные условия), при опытах в приборах прямого сдвига образец находится в резиновой оболочке, что позволяет проводить дренированные и недренированные испытания сохраняя объем грунта, а также измерять поровое давление. Испытания в условиях простого сдвига позволяют определить не только параметры прочности, но и модуль сдвига G.

Испытания на прямой одноплоскостной или кольцевой сдвиг проводятся в основном для таких условий устойчивости грунтов, когда возникают явные плоскости разрыва или когда прочностные характеристики определяются на поверхности контакта грунт-фундамент. Результаты этих испытаний хорошо совпадают. Напряжения в условиях кольцевого сдвига более однородны, при этом испытании легче получить большие деформации сдвига и определить остаточную прочность грунта, чем в приборе прямого сдвига. Подготовка образца для испытаний в условиях прямого сдвига менее трудоемка по сравнению с кольцевым сдвигом.

Рис. 8.29. Срезные приборы, определяющие прямые и остаточные напряжения: а) схемы опыта с кольцевыми приборами, б) схема о кольцевого прибора, в) фотография прибора кольцевого сдвига (производитель Wykeham Farrance)

Сравнение результатов испытаний в условиях простого сдвига с результатами испытаний в условиях трехосного сжатия или прямого среза, свидетельствуют о том, что в условиях простого сдвига максимальная прочность получается ниже, а разница в значениях остаточной прочности менее существенны. Учитывая эти различия, рекомендуется принимать значения пиковой прочности при срезе с понижающими коэффициентами 0,77–0,85 [5].

Для полевых исследований прочности слабых грунтов (торфов, илов, текучих и текучепластичных глинистых грунтов) применяется сдвигомер-крыльчатка. Аналогичный мини-прибор используется и в лабораторных условиях. Крыльчатка представляет собой две одинаковые прямоугольные взаимно перпендикулярные, пластинки, насаженные на вертикальную ось (рис. 8.28, в), к которой прикладывается крутящий момент и измеряется его предельная величина, используемая для расчета сопротивления недренированному сдвигу с_u.

В установках, действующих по схемам торсионного сдвига (рис. 8.28, г) и кручения пустотелого цилиндра (рис. 8.28,  д), образцы фиксируются в основании, и вращение производится вокруг вертикальной оси в верхней части образца. Изначально для этих схем испытаний применялись стабилометры кручения, в 1957 году W. Кirpatric предложил использовать полые цилиндры грунта, что позволило приводить во вращение верхний нагрузочный штамп, а также создавать давление внутри и с внешней стороны образца. За рубежом приборы для испытаний получили название HCA (Hollow Cylinder Apparatys). При испытании полых цилиндрических образ­цов (рис. 8.30, в) моделируется истинное трехосное сжатие с вращением направлений осей главных напряжений (рис. 8.30,  а). В результате создается широкий диапазон возможных вариантов сложного напряженного состояния в образце грунта, что особенно важно для грунтов анизотропных: можно изменять вертикальное (σ_v), боковое наружное (σ_h) и внутреннее давления (σ_vi). Приборы позволяют замерять деформации в сотни процентов, что наблюдается при потере устойчивости склонов и откосов. К недостаткам НСА относится сложность подготовки образцов и неоднородность напряженно-деформированного состояния после определенного уровня нагружения. Необходимо отметить, что такая схема испытаний очень сложна, и применяют ее в исследовательских целях в основном для образцов с нарушенной структурой.

Как уже отмечалось, при проведении испытаний грунтов необходимо выбрать условия, которые наиболее полно соответствуют реальным условиям работы грунта в основании будущего сооружения. К основным внешним факторам влияющим на прочность грунтов, относятся: вид напряжен­ного состояния, условия проведения испытаний (закрытая или открытая си­стема, влияние порового давления и т.п.), скорость нагружения, характер нагружения образца (статическое или динамическое) и др.

Влияние вида напряженного состояния в условиях чистого сдвига, одноосного растяжения и сжатия, а также трехосного сжатия (схемы опытов приведены на рис. 8.27) на прочность грунтов можно проанализировать с помощью кругов Мора паспорта прочности грунта (рис. 8.31). Паспортом прочности грунта является кривая, огибающая предельные круги напряжений Мора в координатах нормальных и касательных напряжений. Предельный круг Мора соответствует предельному напряженному состоянию, достигаемому при данном соотношении наибольшего и наименьшего главных нормальных напряжений, и имеет радиус R=(σ_max–σ_min)/2 с координатами центра ((σ_max–σ_min)/2; 0). Для построения паспорта прочности по данным определения пределов прочности при объемном сжатии, одноосном сжатии и растяжении по совокупности парных значений σ_сV=σ_max и σ₃=σ_min (полученных при объемном сжатии не менее чем при трех различных значениях бокового давления σ₃) в координатах σ–τ строят полуокружности радиусами (σ_сV–σ₃)/2 с координатами центров ((σ_сV+σ₃)/2; 0) К семейству полуокружностей добавляют полуокружности радиусами σ_р/2 и σ_с/2 с координатами центров (–σ_р/2; 0) и (σ_с/2; 0), где σ_р – предел прочности при одноосном растяжении; σ_с – предел прочности при одноосном сжатии.

Из диаграмм (рис. 8.31) следует, что один и тот же грунт, в зависимости от вида напряженного состояния, будет иметь различные величины предельных параметров прочности, наименьшее значение характерно для условий простого одноосного растяжения (разрыва), наибольшее для условий объемного сжатия.

Характеристики прочности грунтов зависят от скорости нагружения образца: параметры сопротивления скальных и связных грунтов сдвигу (угол внутреннего трения φ и сцепление с) различны для одного и того же грунта, испытываемого в условиях быстрого или медленного сдвига. С уменьшением скорости нагружения (увеличением длительности испытания) величина удельного сцепления закономерно снижается, а угол внутреннего трения возрастает. С целью идентификации вида напряженного состояния, при котором касательные напряжения достигают предела прочности, применяют такие термины как кратковременная и длительная устойчивость.

Кратковременная устойчивость предполагает возникновение ряда условий в массиве слабых водонасыщенных глинистых грунтов с низкой проницаемостью, как в ходе строительства, так и при эксплуатации сооружения. Эти условия включают быстрые темпы нагружения основания, отсутствие возможности дренирования, возникновение избыточного порового давления. В этом случае прочность глинистых грунтов оценивается в условиях недренированного нагружения.

Длительная устойчивость оценивается в условиях возможности дренирования и частичной (или полной) консолидации грунта с рассеиванием порового давления и стабилизации деформаций. Эти условия возникают мгновенно при строительстве на крупнообломочных и песчаных грунтах, в глинистых грунтах стабилизация деформаций продолжается более длительное время. При возникновении данных условий прочность грунта оценивается в условиях дренированного нагружения.

В некоторых случаях необходимо определять и кратковременную и длительную устойчивость основания. Например, в течение строительства насыпи в водонасыщенных грунтах основания дренирование будет практически отсутствовать, а после возведения ее в процессе дренирования и консолидации прочность будет изменяться. В первом случае нужно проводить неконсолидированно-недренированные испытания, во втором консолидированно-дренированные или консолидированно-недренированные.

К условиям испытаний, влияющим на прочность грунтов, прежде всего, относятся закрытая или открытая (недренированная или дренированная) схемы испытаний.

Параметры дренированной прочности определяют в установках прямого среза и трехосного сжатия (испытания консолидированно-дренированные). При определении прочности в условиях открытой системы из грунта при нагружении может отжиматься вода. За счет этого возникающее при передаче на грунт нагрузки (σ) поровое давление (и) постепенно рассеивается и при медленном нагружении оно может упасть до нуля. В неполностью водонасыщенных грунтах поровое давление не учитывают. При дренированном нагружении прочность грунтов зависит в значительной степени от того испытывает ли грунт сжатие или расширение от действия внешней нагрузки. Если грунт расширяется (например, зона перед подпорной стенкой) или сжимается (за подпорной стенкой), то прочность грунта будет различной. Прочность грунтов при расширении меньше прочности при сжатии.

Параметры недренированной прочности с_u получают из результатов неконсолидированно-недренированных испытаний в установках прямого среза и трехосного сжатия, которые отражают поведение глинистого грунта с низкой проницаемостью при любой скорости нагружения даже при очень медленной. Высокая скорость возведения сооружения и отсутствие возможности дренирования не дают грунту консолидироваться и влияют на его прочность. При определении прочности водонасыщенных грунтов в условиях закрытой системы грунт изолирован от внеш­ней среды, он не может впитывать или отдавать воду при нагружении, его влажность остается постоянной. Возникающее при нагружении образца поровое (или нейтральное) давление (u) увеличивается пропорционально приложенной нагрузке (σ) вплоть до момента разрушения образца или оста­ется постоянным при данном постоянном напряжении σ.

Сопротивление срезу c_u в водонасыщенных органоминеральных и органических грунтах допускается отождествлять с величиной удельного сцепления с (по методике φ=0), что позволяет вести расчеты несущей способности и устойчивости оснований и откосов по имеющимся расчетным схемам с использованием стандартных программ. Полевые исследования органоминеральных и органических грунтов с помощью четырехлопастной крыльчатки в ряде случаев являются единственно возможным способом определения их механических свойств. Недренированная прочность используется как классификационный показатель, например, в стандарте Великобритании BS. В табл. 8.31 приведена классификация грунтов по недренированной прочности.

Наличие или отсутствие порового давления в грунтах имеет немалое значение при исследовании их прочности. В большинстве случаев результаты испытаний обрабатываются с использованием условия прочности Кулона или Мора-Кулона. Прочность грунта по Кулону зависит от нормального давления, которое можно выразить через полные и эффективные напряжения. При определении параметров прочности в полных напряжениях поровое давление не учитывают, полагая, что в условиях полного дренирования оно рассеивается, поэтому испытания на стадии сдвига проводят по открытой схеме, допуская дренирование и нагружение образца ступенями с выдержкой до полной стабилизации деформации сдвига. Если поровое давление измеряется, что возможно только при полном водонасыщении образцов и отсутствии дренирования, то проведя опыты по схеме неконсолидированно-недренированного или консолидировано-недренированного сдвига можно определить параметры прочности в эффективных напряжениях. Чем больше поровое давление и, тем меньшая часть внешнего давления передается на скелет грунта. Для учета влияния порового давления, согласно К. Терцаги, вводят эффективное давление, тогда уравнение Кулона с учетом порового давления принимает вид:

τ= σ'tgφ +с', или τ= (σ–u)tgφ +с', (8.11)

где σ' – эффективное давление; и – поровое давление; с' – удельное сцепле­ние (в терминах эффективных напряжений).

Таблица 8.31

Сдвиговая прочность грунтов в недренированных испытаниях

Сдвиговая прочность глин в недренированных испытаниях	Сцепление cu, кПа
Чрезвычайно низкая	<10
Очень низкая	10 – 20
Низкая	20 – 40
Средняя	40 – 75
Высокая	75 – 150
Очень высокая	150 – 300
Чрезвычайно высокая	>300

Таким образом, если в расчетах устойчивости склонов или несущей способности оснований учитывается поровое давление, то параметры прочности принимают в эффективных напряжениях; если поровое давление не учитывается – то в полных.

Характер нагружения, также влияющий на параметры прочности грунтов, проявляется в разных способах передачи на грунт внешних напряжений. Они могут быть статическими (при действии постоянных или медленно меняю­щихся нагрузок) или динамическими (при действии переменных, цикличес­ких, периодических, импульсных нагрузок и др.). Особенности и закономерности разрушения одного и того же грунта в статических или динамических условиях различны, поэтому при динамических воздействиях прочность грунтов изучается специальными способами.