Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Конспект лекций по тепломассобменну

.pdf
Скачиваний:
143
Добавлен:
14.06.2019
Размер:
1.2 Mб
Скачать

., . , 2009

(Ra ) 1700 51 .

(Ra < Ra ) Nu=1, Ra > Ra

Nu 0,18(Ra)0,25 0,18(Gr Pr)0,25 .

(4.30)

, -

, . 4.4.

H . « -

» -

.

 

 

 

 

 

T

w

 

w1

T

2

H

 

 

 

Tw1

Tw2

h

 

 

 

 

 

 

 

Tw1 >Tw2

 

 

 

 

 

 

. 4.4. :– « » , – « »

– 41 –

., . , 2009

5.

5.1.

( ) -

-

.

-

. , -

( ).

, -

v . , , -

, -

.

. 5.1 -

. vx -

( . . 5.1). y

vx , -

v .

y, vx 0,99v .

vx / y -, , ,

.

vx / y 0 , -

, .

Re v l /

<< l (l – , ).

-

-

T , -

.

/ T ~ Pr . -

. -

/ D ~ Sc ,

Sc / D

(5.1)

– .

– 42 –

., . , 2009

y

v8

T8

T

 

8

 

8

 

8

 

 

 

p

 

a

 

x

Tw =const<T8

v8

T

x

qw =?

. 5.1.

D / T ~ Le ,

Le D / a

(5.2)

– .

,

. -

, -

( . 5.1). (

x y), ,

:

vx

vx

 

vy

vx

 

 

 

p

 

 

 

vx

 

 

 

 

 

vx

,

 

 

(5.3)

x

y

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

vx

vy

 

vy

vy

 

 

 

p

g

 

 

 

vy

 

 

 

 

 

vy

,

(5.4)

x

 

 

y

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x

 

 

 

 

y y

 

 

c p vx

T

c p vy

 

T

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

T

,

 

 

(5.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

y

 

 

x

 

x

 

 

 

y

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

x

 

 

vy

 

 

0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.6)

 

 

 

 

 

 

x

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– 43 –

., . , 2009

vx

C

vy

C

 

 

D

C

 

 

D

C

.

(5.7)

 

 

 

 

 

 

 

x

y

x

x

y

y

 

, , -

.

(5.3)–(5.7) -

, .

 

 

v

x

,

 

 

v y

,

 

 

T

,

 

D

C

, -

x

 

 

 

x

x

x

x

x

 

x

x

 

 

 

 

 

, , ,

, -

.

-. , p(x)

, .

-

( ) -

. -

(5.4) .

vx / y 2 . ,

, |TwT | T , T

. ,

. -

M > 0,25.

:

vx

vx

vy

vx

 

p

 

 

 

vx

,

(5.8)

 

 

 

 

 

 

x

y

x

y

y

 

c

 

 

 

T

c

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

T

v

x

 

2

 

p

v

x

 

 

 

p

v

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

(5.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

y

 

 

y

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

v

x

 

vy

0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.10)

 

 

 

 

x

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vx

C

vy

 

C

 

 

 

D

 

C

.

 

 

 

 

 

(5.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

y

 

y

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– 44 –

 

 

 

 

 

 

., . , 2009

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

. 5.2.

, (5.8)–(5.11) -

. , -

Re x v x / -

Re . -

: 3,2 105 Re 106 .

 

Re x Re ( . .

5.2).

,

(5.8)–(5.11), , , D

T , T , D DT .

( T, T, DT) .10

-

( ,

) ,

. -

vx

vx

vy

 

vx

 

1

 

p

 

2vx

,

(5.12)

x

 

y

x

y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vx

T

vy

T

a

2T

 

,

 

 

 

(5.13)

 

 

y2

 

 

 

 

 

x

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

10 ., : ., . -

. : , 2003.

– 45 –

., . , 2009

 

v

x

 

vy

 

0 ,

 

 

 

(5.14)

 

 

 

y

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

vx

C

 

vy

 

C

 

D

2C

.

(5.15)

x

 

y

y2

 

 

 

 

 

 

 

 

p / x 0

 

0

 

Pr Le Sc 1 ( a D ), -

, . ,

.

vx

 

T Tw

 

w

,

(5.16)

v

 

 

 

T

T

 

 

 

 

w

 

 

 

 

w

 

 

 

 

« » , -

«w» – ; , .

.

StT

StT

St D

St D C f / 2 ,

 

 

 

qw

 

,

 

v c

p

(T

T )

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

J w

 

 

 

 

,

 

 

v

 

(C

 

C

w

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C f

 

 

2 w

 

 

 

 

 

v

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.17)

(5.18)

(5.19)

(5.20)

– ,

, ; qw, Jw w – , -

, .

5.2.,

, -

,

46 –

., . , 2009

v

v

 

p

.

(5.21)

 

 

 

x

x

 

(5.8) (5.10)

. ,

, .

, (5.8)

(5.21).

 

( v2 )

 

( v

x

v

y

)

v

v

 

 

 

vx

.

(5.22)

x

 

 

 

 

x

y

 

 

x

y

y

 

(5.22)

, vx .

, .

 

 

 

vx

 

 

vx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

( vxvy ) .

 

 

vx

 

 

 

vy

 

 

 

vx

 

 

 

( vx ) vx

 

 

( vy )

 

 

( vx )

 

 

 

 

 

x

y

 

x

y

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

(5.23)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v , , v -

x,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( v

v

)

 

 

 

 

( v

y

v

 

) v

 

v

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.24)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

 

y

 

 

 

 

 

x x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.22) (5.24)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

vx (v vx ) dy

 

vy (v vx ) dy ( v vx )

 

dy

 

 

 

 

0

x

 

 

 

 

 

0

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dy . (5.25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

y

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– 47 –

., . , 2009

 

 

v

 

(v

v

 

) dy v

 

(v

v

 

)

 

 

 

 

 

 

 

,

(5.26)

 

y

x

y

x

 

w

v

w

v

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, vx 0 ,

vy vw , = w y

=0; vx v y .

(5.25)

 

 

 

 

vx

dy

vx

 

w .

(5.27)

 

 

 

 

x

 

y

x

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vx

 

 

 

 

*

 

 

 

(

 

v

 

 

v

x

)dy

 

1

 

 

 

dy ,

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

) dy

 

 

 

vx

 

 

vx

* *

 

 

 

 

x

(v

v

x

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

v 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

dy .

(5.28)

(5.29)

(5.28) (5.29)

, .

( ) – -

, ( ) -

( )

.

y

x, ,

 

1

 

 

 

 

1

 

p

 

p

1

 

 

v

 

 

M

2

2

1

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, (5.30)

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

v x

 

 

 

 

M v x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.25)

 

 

 

 

 

 

d * *

f (2 H M 2 )

 

w

 

 

wvw

,

 

 

 

 

(5.31)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v2

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– 48 –

., . , 2009

M – ; f ( * */ v )(dv / dx) –

, -

; H * / ** – .

(5.9) -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v2

 

 

c p

 

( vxT*)

 

( vyT *)

 

 

 

 

T * (Pr 1)

x

,

(5.32)

x

y

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

2c p

 

T* T

vx2

– .11

 

 

 

2c p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.32) ,

 

 

 

 

 

c

 

 

( v T * ) c

 

 

( v

T * ) 0 ,

(5.33)

 

 

 

 

p x

 

 

 

 

 

 

 

x

p y

y

 

 

T

*

T

 

v2

– ,

 

 

 

 

 

 

2c p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

:

c p

 

vx (T * T * ) dy c p

 

 

vy (T * T * ) dy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

x

0

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T * (Pr 1)

x

dy .

(5.34)

 

 

 

 

 

y

y

 

 

 

 

 

0

 

 

2c

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vy (T * T * ) dy wvw (Tw T * ) ,

(5.35)

 

0

y

 

 

 

 

11 , -

, cp T T* .

– 49 –

., . , 2009

 

 

 

 

v2

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T * (Pr 1)

x

dy

 

 

 

qw .

(5.36)

y

y

 

y

 

 

2c

p

 

 

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( )

**

 

v

x

 

 

T

T *

 

 

 

 

 

w

 

 

 

T

 

1

 

 

 

dy ,

(5.37)

v

T

T *

 

0

 

 

 

 

w

 

 

, y

x , -

d

T** v T

qw

wvw T ,

(5.38)

dx

 

 

c p

 

T Tw T * .

(5.38):

 

 

1

 

 

 

d

 

**

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

**

 

 

 

1 d T

 

1 dv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v T )

 

d T

 

**

 

 

 

 

 

1 d

 

 

 

 

 

 

 

 

( T

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, (5.39)

 

 

v

 

T

 

dx

 

 

dx

 

T

 

dx

 

v

 

dx

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 d

1

 

p

 

1

dp

 

 

 

 

2 1 dv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.40)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

dx

 

v

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.39) (5.40) (5.38)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d T**

 

**

1 d T

 

(1 M

2

 

1 dv

 

 

wvw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

St

 

 

 

 

,

 

(5.41)

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

T

dx

 

v

 

dx

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

St qw /(c p v T ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.42)

.

M<<1 -

50 –