2. Расчет статических и динамических характеристик для разомкнутой системы регулируемого электропривода

2.1 Проверка обеспечения заданной области существования

электромеханических характеристик электропривода

Определяем значение минимального угла управления в выпрямительном режиме (при этом угле электромеханическая характеристика силовой части электропривода будет проходить через точку =_max и I=I_max)

,

где значение ЭДС преобразователя при угле управления В.

Тогда

.

При выбранном значении рассчитывается электромеханическая характеристика при работе тиристорной группы в выпрямительном режиме

.

Электромеханическая характеристика имеет вид прямой линии, поэтому для её построения достаточно найти две точки, например при I_dв = 0 и I_dв = I_макс =240 А.

рад/с;

рад/с.

Для группы вентилей, работающей в режиме предельного инвертирования, электромеханическая характеристика записывается следующим образом:

,

где - угол запаса при инвертировании;

– угол, соответствующий времени полного восстановления запирающих свойств тиристора после выключения, град;

– время выключения тиристора ([4] табл. 11.7), с;

Для тиристора Т -100 t_в=70 мкс [4].

^о;

– максимальное значение асимметрии импульсов управления, практически [1].

Принимаем , тогда ^о;

В режиме предельного инвертирования значение тока берем отрицательным, так как при инвертировании (тормозной режим) направление тока будет противоположное направлению тока в двигательном режиме.

Аналогично выпрямленному режиму находим две точки характеристики предельного инвертирования:

рад/с;

Электромеханические характеристики для режима предельного инвертирования и выпрямления с минимальным углом управления изображены на рис. 6.

Рисунок 6. Область существования электромеханических характеристик

выпрямительный режим;

  инверторный режим.

2.2 Расчет естественных характеристик ω=f(I), регулируемого

электропривода и расчет зоны прерывистых токов

Режим непрерывного тока(РНТ)

E₂=U_2лн=230 В– для трехфазных мостовых схем выпрямления;

Скорость вращения вала электродвигателя:

;

где – среднее значение выпрямленной ЭДС в режиме непрерывного тока;

 – угол включения тиристора, отсчитываемый от точки естественной коммутации;

U_в = 1,85В – прямое падение напряжения на тиристоре.

Рассчитываем значение угла  для обеспечения скоростей

 =  _н;  0,8_н;  0,6_н;  0,4_н;  0,2_н.

Произведя ряд преобразований над (20) получим:

.

.

Аналогичным образом рассчитываются остальные углы управления.

Данные результатов расчётов углов управления сведены в табл. 10.

Таблица 10

, с-1	-н	- 0,8н	- 0,6н	- 0,4н	- 0,2н	0,2н	0,4н	0,6н	0,8н	н
o, град	125,4	116,8	108,7	101	93,5	78,6	70,7	70,9	62,9	44

Найдём значение скорости  для каждого угла  из табл. 10 при токах

I_d = (0,5;1,0; 1,5)I_н. ;  =44^о:

рад/с;

рад/с.

рад/с.

Значения скорости _н при различных значениях угла управления  и тока I_d приведены в табл. 11.

Таблица 11

Id, A	=44	=54,1	=62,9	=71	=78,6	=93,5	=101	=108,7	=117	=125,4
	60	49	38,1	27,1	16,2	-5,7	-16,7	-27,7	-38,6	-49,6
	57	46,1	35,1	24,1	13,2	-8,7	-19,7	-30,7	-41,6	-52,6
	54	43,1	32,1	21,1	10,2	-11,7	-22,7	-33,7	-44,6	-55,6

Режим прерывистых токов(РПТ)

Расчёт производим для одного угла  =44⁰:

,

где – угол открывания, измеренный от начала положительной полуволны синусоиды фазной ЭДС [1];

Определяем предельное значение скорости идеального холостого хода РПТ:

; (а)

. (б)

При угле открывания вентиля используем для расчёта формулу (а) [1], а если , то используем для расчёта выражение (б).

Тогда

рад/c.

В режиме идеального холостого хода (I_ср=0) ЭДС E_d и напряжение U_d выпрямителя, и скорость холостого хода достигают своих максимальных значений:

Так как в цепи якоря присутствует индуктивность L_яц и R_яц , то ток якоря отстаёт от напряжения на угол 

^о.

Определим граничное значение ЭДС в относительных единицах:

; .

Определим граничное значение тока в относительных единицах

Границы характеристики режима прерывистого тока

рад/c.

А.

Текущее значение скорости и тока при изменении длительности тока принимаем

от  > 0 до  = 30^о = .

Принимаем  = 20^о, тогда

.

Определим среднее значение тока и скорости в зоне прерывистых токов:

А;

рад/с.

Дальнейшие расчеты проведем с помощью программы Mathcad.

По рассчитанным данным строятся естественные характеристики, показанные на рис. 7.

Рисунок 7. Электромеханические характеристики в зоне прерывистых

и непрерывных токов

2.3 Расчет искусственных (регулировочных) характеристик ω=f(I),

ω=f(M) системы регулируемого электропривода для заданного диапазона

регулирования скорости

В общем случае расчет ведется следующим образом. Для точек в зоне прерывистого тока (РПТ) < < определяются значения средневыпрямленного тока и угла управления и рассчитывается значения

.

В режиме непрерывного тока (РНТ), где I_d ≥I _гр расчет упрощается

.

Рассчитанные значения сведены в табл. 7, по которым на рис. 8

построена регулировочная характеристика одного комплекта вентилей.

Таблица 7

, град	11	20	35	50	75	90	95	115	130	150
Евп., В	1304,8	281,2	237,7	178	106,1	0	-27	-131,2	-199,6	-268,9

Рисунок 8. Регулировочные характеристики реверсивного тиристорного преобразователя

2.4 Расчет электромеханических переходных процессов ω=f(t), M=f(t)

при пуске, набросе и сбросе нагрузки при мгновенном изменении задания

Пуск

Rя_∑=0.24 Ом; с;

М_нач=0; М_{кон.фикт}=М_c=338 Н·м.

ω_нач=0; рад/с.

Полученные значения начальных, конечных значений момента и скорости подставляем в выражения для расчета переходных процессов.

Полученные расчетные значения заносим в табл. 8.

Таблица 8

t, с	0	0.04	0.08	0.1
М, Н·м	0	275	326,6	338,5
ω, рад/с	0	49,4	58,7	60,8
n, об/мин	0	471,8	560,6	580,6

По данным табл.8 строим графики переходных процессов М=f(t) и ω =f(t)

для режима пуска(см. рис.9).

Рисунок. 9. График переходных процессов М,ω=f(t) для пусковой характеристики (t _пп = 0.1 с).

Наброс нагрузки

Rя_∑=0.24 Ом; с;

М_нач=338,5; М_{кон.фикт}=М_н=350,2 Н·м.

ω_нач=60,8; рад/с.

Полученные значения начальных, конечных значений момента и скорости подставляем в выражения для расчета переходных процессов.

Полученные расчетные значения заносим в табл. 9.

Таблица 9

t, с	0	0.04	0.08	0.1
М, Н·м	338,5	348	349,8	350,2
ω, рад/с	60,8	60,6	60,55	60,5
n, об/мин	580,6	578,7	580,3	578,8

По данным табл.9 строим графики переходных процессов М=f(t) и ω =f(t)

для режима пуска(см. рис.10).

Рисунок. 10. График переходных процессов М,ω=f(t) для характеристики наброса нагрузки (t _пп = 0.1 с).

Сброс нагрузки

Rя_∑=0.24 Ом; с;

М_нач=350,2 Н·м; М_{кон.фикт}=М_с=338,5 Н·м.

ω_нач=60,5 Рад/с; рад/с.

Полученные значения начальных, конечных значений момента и скорости подставляем в выражения для расчета переходных процессов.

Полученные расчетные значения заносим в табл. 10.

Таблица 10

t, с	0	0.04	0.08	0.1
М, Н·м	350,2	340,7	338,9	338,5
ω, рад/с	60,5	60,76	60,79	60,8
n, об/мин	0	580,3	580,5	580,6

По данным табл.10 строим графики переходных процессов М=f(t) и ω =f(t)

для режима пуска(см. рис.11).

Рисунок. 11. График переходных процессов М,ω=f(t) для характеристики сброса нагрузки (t _пп = 0.1 с).

Переходные процессы для режима динамического торможения

Ом; с;

М_нач=-338,5 Н·м; М_кон=350,2 Н·м. (момент берется в качестве номинального значения, на которую двигатель разгонится до номинальной скорости, если бы была активная нагрузка)

При расчете переходного процесса М=f(t) для режима динамического торможения в качестве конечного значения момента берется величина М_кон, а расчет ведется до значения момента, равному М =0 Н·м.

ω_нач=60,8 рад/с,

а расчет ведется до значения, равному

Полученные значения начальных, конечных значений момента и скорости подставляем в выражения для расчета переходных процессов

Полученные расчетные значения заносим в табл.11.

Таблица 11

t, с	0	0.24	0,48	0,72
М, Н·м	-338,5	-91,4	-24,7	0
ω, рад/с	60,8	16,4	4,4	0
n, об/мин	580,6	156,6	42	0

По данным табл.11 строим графики переходных процессов М,ω=f(t) для режима пуска на первой ступени (см. рис.14).

Рисунок 12. График переходных процессов М,ω=f(t) в режиме динамического торможения (t=0,72c)

Рисунок 12. Графики переходных процессов M=f(t) и ω= f(t) заданного цикла работы. I – пуск двигателя; II – наброс нагрузки; III – сброс нагрузки; IV – динамическое торможение.