72. Содержание и организация геометрического образования младших школьников, интеграция при его осуществлении.

Геометрия возникла как прикладная наука, как собрание правил, необходимых для решения практических задач: сравнения фигур, нахождения геометрических величин, простейших геометрических построений. Таковы же задачи геом. материала в нач. школе сейчас. Геометрия определяется как наука о пространственных формах и отношениях их проявлениях. Геометрия описывает силами своей науки форму всего окружающего, пространство. В нач. школе обучение элементам геометрии содержит ознакомление с плоскими фигурами и измерением их с помощью спец. инструментов. Чтобы изучение геометрии и стереометрии в среднем звене было успешным, надо достичь след. цели:

- развитие пространственного мышления как разновидности образного; - ознакомление ребенка с органичными для него геом. методами познания.

Одной из задач обучения является выработка у учащихся практических умений измерения и построения фигур с помощью инструментов и без них. Следует дать понятие о точности измерений и построений. Необходимо иметь полный набор геом. инструментов и нагляд. пособия, и раздат. материал для практ. работ. Наиболее эффективными приемами изучения геом. материала является лабораторно – практические: моделирование фигур. Первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве дети накапливают еще в дошкольный период в процессе игр и практич. занятий, показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. Название фигур дети обычно смешивают или называют, как предметы такой же формы… Характеризуя положение предмета, дети легко описывают его относительно себя, а на плоскости или в пространстве, по отношению к другому человеку – с трудом.

В школе этот опыт надо уточнять, обогащать. Для более качественного, глубокого, осмысленного овладения геом. материалом следует интегрировать геометрию с другими предметами. Интеграция может быть внутренняя; связь геом. материала на уроке с арифметическими и алгебраическим; и внешняя: интеграция геометрии с ИЗО, трудом, естествознанием. С ИЗО – при изучении перспективы рисунка, рисование с натуры геометр. тел в технике «графика». На уроках труда геом. построения являются неотъемлемой частью при создании различных поделок; на естествознании говорим о формах и пространстве, упоминая форму Земли, ее поверхности. Даже на рус.языке мы можем задать вопрос о том, что нас окружает, и даже у слов. Интеграция геометрии с другими предметами повышает позновательную активность детей.

73. Обучение учащихся умению решать задачи с помощью арифметических действий (арифметическим методом), здоровьесберегающие технологии такого обучения. Решить задачу арифм. методом это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифм. действий над числами. Одну и ту же задачу можно решить различными арифм. способами. Они отличаются друг от друга логикой рассуждений, выполняемых в процессе решения задачи. Д-ть по решению задачи арифм. методом включает следующие основные этапы.1.Анализ задачи. 2. Поиск плана решения задачи. 3. Осуществление плана решения задачи. 4. Проверка решения задачи. Анализ задачи всегда направлен на ее требования. Приемы анализа: - задать вопросы, ответить на них, (о чем задача, что требуется найти, что обозначают те или иные слова, что известно, что искомое); -перефразировка текста задачи; - создание вспомогательных моделей (таблица, чертеж); Поиск и составление плана решения задачи помогают установить связь между данными и искомыми объектами, наметить последовательность действий. Приемы поиска плана решения задачи арифм. способом: - разбор задачи по ее тексту (в виде цепочки рассуждений от вопроса к данным, от данных к вопросу) или по ее вспомогательной модели; по схематическому чертежу.

Приемы решения: - запись по действиям (с пояснениями, без пояснения, с вопросом); - запись в виде выражения. Проверка решения задачи. Приемы: - установление соответствия между результатом и условием задачи; - решение задачи другим способом (если при этом получается тот же самый ответ, то задача решена верно). Арифм. метод занимает основное место в решении задач в начальной школе.

Способ решения задачи – поиск нового пути решения, с новой логикой рассуждения, имеющий разную последовательность использования средств решения. Приемы, развивающие навык решения. 1) Разъяснение различных планов решения задачи. 2) Пояснение готовых способов. 3) Прием соотношение пояснения с решением. 4) Нахождение ложного способа решения.

Текстовые сюжетные арифм. задачи могут быть таких видов:

1) на «куплю – продажу» цена 3р, кол-во 10шт, стоит -?2) на «работу» За 1час – 5д. Продолж. работы – 6час. Сделано всего - ? 3) на движение 4) экономические задачи «Хватит ли на месяц… руб, если у семьи… расходы»5) экологические: Птица съед. за час 8 гусениц, А за 3ч. -?6) логические. «Юля и Юра взяли синий и красный шары, Юра не синий. Какой у Юры?»

7) комбинаторные «Сколькими способами можно покрасить забор из 4 досок 4 цвета».8) геометрические « Сторона квадрата 9см. Найти площадь?9) на построение « Начерти прямоугольник с площадью 20см²

Формальное деление задач на простые и составные отрицательно влияет на качество обучения, так как дети неосознанно выбирают действия, их кол-ва. Следует учить детей составлять план решения, представлять задачу как жизненную ситуацию, учитывать уровень развития мышления детей, дифференцировать задания (задачи) – давать разноуровневые задания, оказывать дозированную помощь детям, это сохранит их психическое здоровье, не позволит чувствовать себя хуже других, т.е. создавать ситуацию успеха.

74. Идеи развивающего обучения Л.В. Занкова. Системы обучения математике на основе этих идей, их достоинства и недостатки. Методика изучения вопросов обозначения в устной и письменной речи чисел, представление этих вопросов в названных системах. Леонид Владимирович Занков – сов. психолог. Занков вместе с сотрудниками своей лаборатории в 60-ых г.г. ХХ столетия разработал новую дидактическую систему, способствующую общему психическому развитию школьников. Обучение д/б личностно ориентированным. Основные отдаленные результаты действия системы — высокая социализация детей, выбор жизненного пути в соответствии со своими стремлениями, дополнительные данные — высокие показатели в данных классах по участникам и победителям в олимпиадах, количеству медалистов и поступающих в средние и высшие учебные заведения.

Принципы развивающего обучения. 1. Обучение должно быть трудным, но посильным для освоения ребенком в зоне его ближайшего развития. 2. Обучение должно проводиться быстрым темпом. Знания должны повторяться, но обязательно в контексте с новым. 3. Приоритет теоретических знаний. Для каждого образа запечатленного в сознании ребенка должно быть найдено и закреплено понятие, т.е. как только ребенок слышит это понятие память воспроизводит предмет или явление связанное с этим понятием. 4. Процесс обучения должен быть осознаваем детьми. 5. Обучать всех как сильных так и слабых.

Занкова можно считать одним из основателей личностно-ориентированного подхода. Урок – экспериментальная деятельность. Урок в системе предполагает работу по нескольким разным темам, которые на данном уроке могут быть и связаны, и не связаны между собой. Из всех тем, которые предполагается затронуть на уроке, одна является ведущей. Остальные темы служат закреплению ранее изученного материала, его расширению и углублению или подготовке к изучению новой темы. Помимо этого, работа с этими темами способствует более рациональному использованию времени урока, так как переключение с одной темы на другую нейтрализует накопившуюся усталость, пробуждает новую волну интереса, Трудности: это быстрый темп обучения. Не все дети смогут без повторения выполнить задание.

75. Возможности использования технических средств обучения при обучении математике. Методика изучения величины угла, использование компьютеров при этом. К ТСО относят: компьютер, телевизор, магнитофон, интерактивная доска. На уроках математики для того, чтобы заинтересовать детей определенной темой, можно использовать ТСО. С целью интенсификации обучения, всё чаще используются программное обеспечение учебных дисциплин: программы-учебники, программы-тренажёры, словари, справочники, энциклопедии, видеоуроки, библиотеки электронных наглядных пособий, тематические компьютерные игры. — самостоятельное обучение с отсутствием или отрицанием деятельности учителя; 

— самостоятельное обучение— частичная замена (фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала);— использование тренинговых (тренировочных) программ; — использование диагностических и контролирующих материалов; — использование компьютера для вычислений, построения графиков; — использование программ, имитирующих опыты и лабораторные работы; — использование игровых и занимательных программ;

— использование информационно-справочных программ.

При изучении величины угла мы обычно используем транспортир, который можно показать на компьютере.