2. Определение усилий в стержнях фермы
2.1. Постановка задачи и анализ расчетной схемы фермы
Рассмотрим ферму, расчетная схема которой изображена на рис.2.1.
Требуется определить на ПК с помощью программы SCAD. продольные усилия во всех стержнях фермы (в том числе и опорных) от указанных на рис. 2.1 двух вариантов ее загружения.
Прежде чем приступить к расчету по программе SCAD, необходимо проверить является ферма статически определимой или статически неопределимой. С этой целью выполняются две операции:
1) Подсчитывается степень статической неопределимости [2]:
|
(2.1) |
,
где
- соответственно число стержней решетки
фермы, число опорных стержней, число
узлов фермы.
Необходимым, но недостаточным, условием
статической определимости фермы является
результат
.
Он означает, что число неизвестных
усилий в стержнях фермы и ее опор равно
числу уравнений равновесия, которые
можно записать для всех узлов фермы.
Кроме этого условия должна быть
проверена геометрическая неизменяемость
фермы. Поэтому выполняется операция 2:
Проверяется геометрическая неизменяемость фермы.
В нашем примере получаем:
Структурный анализ фермы показывает, что она является жестким диском, прикрепленным к жесткому основанию тремя стержнями, не пересекающимися в одной точке и не параллельными. Таким образом, ферма геометрически неизменяема.
Эти два результата позволяют сделать вывод, что заданная ферма является статически определимой системой.
2.2. Инструкция по использованию программы scad
В инструкции не повторяется описание тех операций, которые были рассмотрены в первом разделе. Поэтому при выполнении Этапа 1 «Запуск программы SCAD и подготовка к созданию расчетной схемы» (см. подраздел 1.1) необходимо руководствоваться инструкцией, приведенной в подразделе 1.2. Продолжим конкретное выполнение этой инструкции с этапа 2.
Этап 2. Создание расчетной схемы фермы для мкэ
2.1. Графическое представление расчетной схемы фермы в общей системе координат
Расчетную схему заданной фермы можно построить с использованием имеющихся в программе SCAD типовых схем. Для этого после открытия окна для создания расчетной схемы фермы необходимо войти в раздел Схема. С этой целью курсор устанавливается на закладке Схема и нажимается левая кнопка мыши. Появится инструментальная панель, соответствующая разделу Схема.
Нажимается вторая кнопка панели «Генерация прототипа фермы». Появится окно Конфигурация поясов фермы
В соответствии с заданной на рис.2.1 расчетной схемой фермы выбирается конфигурация «Двускатная ферма» и нажимается кнопка ОК. На экране появится окно с несколькими вариантами решетки двускатных ферм. Выбирается вариант решетки, соответствующий заданной на рис.2.1 ферме, вводятся соответствующие геометрические параметры фермы, и нажимается кнопка ОК. В результате в окне появится созданная расчетная схема фермы для МКЭ.
Обратим внимание на то, что из рассматриваемого окна удалена не нужная пока для дальнейших расчетов фермы панель визуализации, а панели фильтров отображения придана удобная форма, не закрывающая расчетную схему.
Нажатые на этой панели кнопки позволили отобразить узлы, опоры и номера узлов и элементов. Можно отобразить также общую систему координат и местные системы координат всех элементов.
Однако одновременно нажимать много кнопок на панели не рекомендуется, так как некоторые информации будут накладываться друг на друга.