Порядок выполнения работы

1. Включите источник света.

2. Получите спектры при рассматривании щели на экране 2 через дифракционную решетку 3.

3. Измерьте расстояния от щели до экрана, от щели до красной и фиолетовой линий в спектрах первого порядка.

4. Данные занесите в заранее заготовленную таблицу.

5. Для каждого цвета по уравнению (4.10) определите длину волны.

6. Определите погрешности измерений.

Таблица 4.1

№п/п	цвет	L, мм	Х, мм			λ, мм	Δλ, мм	Еλ, %	n
			слева	справа	среднее
	Красный
	Фиолетов.

Контрольные вопросы

1. Объясните явление дифракции света.

2. Сформулируйте принцип Гюйгенса—Френеля.

3. В каких условиях наблюдаются дифракционные явления?

4. В чем заключается метод зон Френеля?

5. Условия получения максимума дифракции от решетки и щели.

6. Что называется дифракционным спектром? Чем он отличается от призматического или дисперсионного?

7. Как и почему располагаются цветные линии в дифракционном спектре?

РАБОТА №3.5

Определение полосы пропускания светофильтров с помощью дифракционной решетки

Цель работы: исследование дифракции света на прозрачной дифракционной решетке, определение полосы пропускания простого и сложного светофильтров.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, дифракционная решетка, экран с узкой щелью и шкалой, источник света, два светофильтра.

Введение.

Явление дифракции характерно для всех волновых процессов и наблюдается при распространении волн в среде с резкими неоднородностями, размер которых d сравним с длиной волны . В этом случае волна, огибая препятствие или проникая через отверстие в экране, заходит в область геометрической тени. Уверенный прием радиопередач в диапазоне длинных и средних волн (10² 10³ м) за железобетонным строением, не пропускающим радиоволны, объясняется явлением дифракции.

Дифракция света имеет свои особенности, связанные с тем, что, как правило, длина волны  много меньше размеров d преград (или отверстий). Поэтому наблюдать дифракцию, или отклонение света от прямолинейного распространения можно только при малых d (d) или на достаточно больших расстояниях l от преград (l  d²/).

Расчет интенсивности дифракционной картины осуществляется с помощью принципа Гюйгенса-Френеля: бесконечно малые элементы волновой поверхности являются источниками вторичных когерентных волн, амплитуды которых пропорциональны площади элемента; амплитуда колебаний в любой точке пространства за волновой поверх­ностью определяется суперпозицией таких вторичных волн.

Явление дифракции света легко наблюдать с помощью дифракционной решетки. Одномерная прозрачная дифракционная решетка предс­тавляет собой стеклянную пластинку, на которую через строго одинаковые расстояния нанесены параллельные штрихи (более сотни на один мм). Процарапанные места (штрихи) непрозрачны, и световые волны, падая на дифракционную решетку, огибают их. Основными па­раметрами решетки являются полное число штрихов N и период d (постоянная решетка), который равен расстоянию между соседними штрихами (сумма прозрачной и непрозрачной полосок).

Если на дифракционную решетку направить плоскую волну с дли­ной волны , то в фокальной плоскости линзы наблюдается характер­ная картина чередующихся максимумов интенсивности J света в виде полос, перпендикулярных плоскости чертежа (рис. 5.1).

При этом, все параллельные лучи, идущие под углом  к первоначальному направлению, линза собирает в одну полоску.

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, распространение интенсив­ности света J(x) в дифракционной картине определяется суперпозицией вторичных волн, пришедших в точку наблюдения. В данном случае можно предположить, что источником вторичных когерентных волн являются щели (прозрачные места решетки), площади которых равны, а, следовательно, и амплитуды волн равны. Ясно, что, если лучи, отклоненные дифракционной решеткой на угол  ,приходят в точку наблюдения в одной фазе, то произойдет усиление света, поя­вится максимум интенсивности. Синфазность лучей означает, что разность хода  этих лучей равна четкому числу полуволн, т.е.

(5.1)

Из рис. 9 видно, что разность хода  между соседними лучами равна

(5.2)

а разность хода между другими лучами (не соседними) - кратна величине . Поэтому из формул (5.1) и (5.2) вытекает условие максимума интенсивности света для дифракционной решетки:

где k – целое число (0,1,2,…), определяющее порядок спектра.

Как видно из формулы (5.3), положение максимумов (кроме центрального с k = 0) зависит от длины волны . Поэтому дифракционная решетка может служить диспергирующим элементом (призмой) спектрального прибора, предназначенного для разложения исследуемого излучения в спектр. Каждому максимуму соответствует свой спектр (спектр k-порядка).

Рис. 5.1

Причем красная область спектра будет наблюдаться в спектре k -порядка под большим углом, чем фиолетовая область (в призме наоборот: фиолетовые лучи отклоняются на боль­ший угол, чем красные).

Спектральная разрешающая сила характеризующая способность решетки разделить излучения с близкими длинами волн  и +, равна произведению полного числа штрихов N на порядок спектра k

(5.4)

Таким образом, увеличение полного числа штрихов N. определя­емого размерами дифракционной решетки, приводит не только к возрастанию яркости спектров, но и к резкости максимумов.