Изучение законов излучения абсолютно черного тела и их применение к нечерным телам
Цель работы: изучить законы излучения тел, устройство и работу пирометра и измерить коэффициент “нечерности” тел.
Приборы и принадлежности: пирометр с исчезающей нитью, проекционная лампа накаливания, автотрансформатор, амперметр, вольтметр.
Введение
Все тела при любых условиях всегда излучают и поглощают энергию. Если температура тела выше температуры окружающих тел, то оно излучает энергии больше, чем поглощает. Более холодные тела поглощают энергии больше, чем излучают. При равновесном состоянии вся энергия, поглощаемая телом, испускается им путем излучения, поэтому температура остается постоянной. Лучеиспускание происходит при любой температуре.
Спектры испускания нагретых тел являются сплошными, и они не могут характеризовать состав вещества. Спектры испускания нагретых тел зависят от температуры.
Кирхгоф ввел представление о теле, излучение которого не зависит от его физических и химических свойств и его состава, а зависит только от температуры, и всю падающую на него энергию оно поглощает. Такое тело назвали “абсолютно черным”. Такого тела в природе не существует, к нему приближается полость с поглощающими стенками и малым отверстием.
Все тела характеризуются лучеиспускательной и поглощательной способностями. Различают: лучеиспускательную способность тел или интегральную энергетическую светимость тел и спектральную энергетическую светимость или дифференциальную лучеиспускательную способность.
Лучеиспускательной способностью тел называют величину, численно равную всей энергии, испущенной всеми длинами волн с единицы площади тела в единицу времени, т. е.
(8.1)
где RT — лучеиспускательная способность тела или интегральная энергетическая светимость тела;
W — энергия, излученная телом всеми длинами волн;
s — площадь излучения тела;
t — время излучения.
Спектральной плотностью излучения называют энергию, испущенную с единицы площади тела в единицу времени в единичном интервале длин волн. Эта величина зависит не только от температуры тела, но и от интервала длин волн, которыми уносится энергия тела. Ее обозначают rλ,T. Эта величина связана с интегральной светимостью соотношением
(8.2)
Поглощательной способностью тел называют отношение энергии, поглощенной телом, ко всей падающей на это тело энергии.
(8.3)
Для реальных тел эта величина бывает меньше единицы. Для абсолютно черного тела она равна единице. Тела, не поглощающие энергию, называются “белыми”. Для них А = 0.
Кирхгоф установил закон, согласно которому отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности для всех тел есть величина постоянная, зависящая только от температуры и не зависящая от химического состава тел. Этот закон справедлив как для интегральных величин, так и для дифференциальных.
rλ,T называют функцией Кирхгофа. Вид функции Кирхгофа был найден экспериментально и представлен на графике рис. 8.1 для разных температур. Здесь Т1<Т2<Т3.
Площадь под кривой характеризует интегральную излучательную способность тел. Стефан и Больцман установили, что интегральная излучательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.
(8.6)
здесь σ — постоянная Стефана-Больцмана.
Рис. 8.1
Вин экспериментально подтвердил, что длина волны, на которую приходится максимальная излучательная способность абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре
(8.7)
здесь b — постоянная Вина.
Найти теоретически вид функции Кирхгофа, исходя из волновых представлений о природе теплового излучения, не удалось.
В 1901 году вид функции установил М. Планк, отказавшись от старых представлений на природу излучения, предполагая, что энергия уносится отдельными порциями — квантами. Энергия кванта зависит от частоты излучения
(8.8)
здесь E - нергия одного кванта;
h - постоянная Планка;
ν - частота излучения;
λ - длина волны излучения.
Используя закон Кирхгофа (уравнение 6.4), можно применить закон Стефана-Больцмана к нечерным телам.
(8.9)
Отсюда можно заключить, что поглощательная способность тел показывает, во сколько раз нечерное тело излучает меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Поэтому этот коэффициент еще называют коэффициентом “нечерности”. В данной работе его необходимо определить экспериментально.