Глава 8 выборочное наблюдение

8.1

Значение и теоретические основы выборочного наблюдения

Выборочным называется такое несплошное наблюдение, при ко­тором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой ста­тистической совокупности, отобранных с использованием специаль­ных методов, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исход­ную совокупность.

Выборочное наблюдение нельзя отождествлять с несплошным об­следованием вообще, так как оно является лишь одним из видов пос­леднего, наиболее проработанным с методологической и организа­ционной точек зрения. Помимо выборочного наблюдения несплошное обследование может осуществляться путем монографического опи­сания, методом основного массива или на основе различных видов анкетирования, когда отсутствуют какие-либо специальные методы отбора респондентов и процент заполненных и возвращенных анкет заранее не известен.

Преимущества выборочного наблюдения заключаются в суще­ственной экономии различного вида ресурсов, а именно:

• финансовых средств, затрачиваемых на сбор и обработку дан­ных, подготовку и оплату кадров;

• материально-технических ресурсов (канцелярские товары, оргтех­ника, расходные материалы, транспортное обслуживание и т.п.);

• трудовых ресурсов, привлекаемых к обследованию на всех его этапах;

• времени, затрачиваемого как на получение первичной инфор­мации, так и на последующую ее обработку, вплоть до публика­ции итоговых материалов.

В то же время необходимо четко представлять, что выборочное наблюдение, как бы грамотно с методологической точки зрения оно

280

ни было организовано, всегда связано с определенными, пусть не­большими и измеряемыми ошибками. Поэтому, когда вариация реги­стрируемых признаков очень сильная и процент отбора для получе­ния выборочных значений с заданной точностью достигает 20-25%, следует правильно оценить целесообразность несплошного обследо­вания, сопоставив достаточно большие затраты всех ресурсов на та­кую объемную выборку и ожидаемые погрешности статистических характеристик. Вполне вероятно, что проведение сплошного обсле­дования в подобных случаях будет более оправданным.

В то же время при решении ряда задач выборочное наблюдение является единственно возможным способом получения необходмой информации. Так, контроль многих видов продукции связан с их пор­чей, потерей товарного вида, нарушением герметизации и т.п. Напри­мер, нельзя проверить каждую производимую предприятием элект­ролампу на соблюдение требований по продолжительности горения. Нельзя проверить на соответствие стандартам каждого пакета с со­ком или молочной продукцией, так как это связано с вскрытием их упаковки. В подобных случаях контроль качества может осуществ­ляться только с использованием выборочного метода.

Реализация выборочного метода базируется на понятиях генераль­ной и выборочной совокупностей.

Генеральной совокупностью называется вся исходная изучаемая

статистическая совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется совокупность выборочная. Поэтому генеральную совокупность также называют основой выборки.

Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повтор­ным или бесповторным.

При повторном отборе попавшая в выборку единица подверга­ется обследованию, т.е. регистрации значений ее признаков, возвра­щается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. Таким образом некоторые единицы могут попадать в выборку дважды, трижды или даже боль­шее число раз. И при изучении выборочной совокупности они будут

рассматриваться как отдельные независимые наблюдения.

Отметим, что число единиц генеральной совокупности, участву­ющих в отборе, при таком подходе остается постоянным. Поэтому вероятность попадания в выборку для всех единиц совокупности v

протяжении всего процесса отбора также не меняется.

На практике методология повторного отбора обычно используе. -ся в тех случаях, когда объем генеральной совокупности не известен

281

и теоретически возможно повторение единиц с уже встречавшимися значениями всех регистрируемых признаков.

Например, при проведении маркетинговых исследований мы не можем сколько-нибудь точно оценить, какое число потребителей пред­почитает стиральный порошок конкретной торговой марки, сколько покупателей предпочитает делать покупки именно в данном супер­маркете и т.д. Поэтому возможно повторение совершенно идентич­ных единиц по причине как практически неограниченных объемов совокупности, так и возможной повторной регистрации. Предполо­жим, при проведении обследования один и тот же покупатель может дважды прийти в магазин и дважды подвергнуться обследованию.

При выборочном контроле качества продукции объем генераль­ной совокупности также часто не определен, так как процесс произ­водства может осуществляться постоянно, каждый день дополняя ге­неральную совокупность новыми единицами-изделиями. Поэтому в выборочную совокупность могут попасть два и более изделий с абсо­лютно одинаковыми характеристиками. Следовательно, и в этом слу­чае при обработке результатов выборки необходимо ориентироваться на методологию, используемую при повторном отборе.

При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвер­гается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует. Такой отбор целесообразен и практически возможен в тех случаях, когда объем генеральной совокупности четко определен. Получаемые при этом результаты, как правило, являются более точными по срав­нению с результатами, основанными на повторной выборке.

Необходимо отметить, что в выборочную совокупность могут от­бираться не только отдельные единицы, но и рруппы единиц. В пер­вом случае отбор называется индивидуальным, во втором случае - груп­повым.

Как уже отмечалось выше, выборочное наблюдение всегда связа­но с определенными ошибками получаемых характеристик. Класси­фикация этих ошибок представлена на рис. 8.1.

Ошибки регистрации являются следствием неправильного уста­новления значения наблюдаемого признака или неправильной запи­си. Они свойственны не только выборочному, но и сплошному на­блюдению (эти ошибки были рассмотрены в разд. 2.2).

Ошибки репрезентативности обусловлены тем, что выборочная совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвес­ти генеральную совокупность. Получаемые расхождения называют­ся ошибками репрезентативности, или представительности, так как

282

Рис. 8.1. Классификация ошибок выборочного наблюдения

они отражают, в какой степени попавшие в выборку единицы могут представлять всю генеральную совокупность. При этом следует раз­личать систематические и случайные ошибки репрезентативности.

Систематические ошибки репрезентативности связаны с нару­шением принципов формирования выборочной совокупности. Напри­мер, вследствие каких-либо причин, связанных с организацией отбо­ра, в выборку попали единицы, характеризующиеся несколько большими или, наоборот, несколько меньшими по сравнению с дру­гими единицами значениями наблюдаемых признаков. В этом случае и рассчитанные выборочные характеристики будут завышенными или

заниженными.

Случайные ошибки репрезентативности обусловлены действием

случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов систем­ности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. Но даже при строгом соблюдении всех принципов формирования выборочной совокупности выборочные и генеральные характеристики будут несколько различаться. Получаемые случайные ошибки могут быть статистически оценены и учтены при распрост­ранении результатов выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность. Оценка ошибок выборочного наблюдения основана на

теоремах теории вероятностей.

При дальнейшем рассмотрении теории и методов выборочного наблюдения мы будем использовать следующие общепринятые услов­ные обозначения:

N - объем (число единиц) генеральной совокупности;

и - объем (число единиц) выборочной совокупности;

293

х - генеральная средняя, т.е. среднее значение изучаемого при­знака по генеральной совокупности (средняя прибыль, сред­няя величина активов, средняя численность работников пред­приятия и т.п);

'х - выборочная средняя, т.е. среднее значение изучаемого при­знака по выборочной совокупности;

М - численность единиц генеральной совокупности, обладаю­щих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака (численность городского населения, численность сельского населения, количество бракованных изделий, чис­ло нерентабельных предприятий и т.п.);

р - генеральная доля, т.е. доля единиц, обладающих определен­ным вариантом или вариантами изучаемого признака, во всей генеральной совокупности (доля городского населе­ния в общей числености населения, доля бракованной про­дукции в общем выпуске, доля нерентабельных предприя­тий в общей численности предприятий и т.п.); определяется как M/N;

т - численность единиц выборочной совокупности, обладаю­щих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака;

w - выборочная доля, т.е. доля единиц, обладающих определен­ным вариантом или вариантами изучаемого признака, в вы­борочной совокупности; определяется как т/п;

ц - средняя ошибка выборки;

Д - предельная ошибка выборки.

Ошибка выборки, или отклонение выборочной средней от сред­ней генеральной, находится в прямой зависимости от дисперсии изу­чаемого признака в генеральной совокупности и в обратной зависи­мости от объема выборки.

Пример. Предположим, изучаемая генеральная совокупность включает всего три единицы, характеризующиеся следующими зна­чениями признака: 4,6,8.

Рассчитаем генеральную среднюю и дисперсию данного призна­ка по генеральной совокупности:

284

Произведем теперь из данной генеральной совокупности все воз­можные повторные выборки объемом 2 единицы и рассчитаем выбо­рочные средние. Полученные результаты представим в табл. 8.1.

Таблица 8.1