5. Образовательные технологии

При изучении дисциплины "Математика" используются следующие образовательные технологии:

Название образовательной технологии	Количество часов	%% от общего объема часов аудиторной работы
Лекции	32	66,7%
Практические занятия	16	33,3%

В ходе проведения лекционных и практических занятий, организации самостоятельной работы студентов используются следующие активные и интерактивные формы обучения:

1⁰. Проблемное обучение;

2^0. Использование презентационных материалов;

3⁰. Подготовка и передача студентам с помощью электронной почты расширенных вариантов основных лекций;

4⁰. Осуществление промежуточного контроля знаний студентов с помощью тестрования;

5⁰. Применение на занятиях демонстрационных материалов, подготовленных с помощью компьютерных технологий.

В целом объем активных и интерактивных форм проведения занятий составляет 20%.

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

По кусу студенты выполняют курсовую работу по материалам модуля 1 и контрольную работу по материалам модуля 2.

В курсовую работу входят задания, отражающие теоретические вопросы:

• перестановки, размещения, сочетания;

• классическое определение вероятности;

• теоремы сложения и умножения вероятностей;

• формула Бернулли;

• локальна и интегральная теоремы Лапласа;

• закон распределения дискретной случайной величины;

• числовые характеристики дискретной случайной величины;

• статистическое определение вероятности;

• статистическое распределение выборки;

• точечные оценки параметров генеральной совокупности по результатам выборки;

• статистическая обработка результатов эксперимента и наблюдений.

Контрольная работа включает в себя следующие типы заданий:

• задачи оптимизации, основанные на методах элементарной математики;

• задачи на нахождение производных элементарных функций;

• задачи оптимизации, основанные на методах дифференциального исчисления;

• построение области решения системы линейных неравенств;

• решение задач kytqyjuj программирования геометрическим методом;

Программа дисциплины «математические методы в исторических исследованиях» Модуль 1. Вероятностно-статистические методы

Роль математических методов в исторических исследованиях. Предмет теории вероятностей и математической статистики. Историческая справка о возникновении и развитии теории вероятностей. Элементы комбинаторики.

События, виды событий, действия над событиями. Классическое определение вероятности. Статистическая вероятность

Условная вероятность события. Теоремы сложения и умножения вероятностей событий. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа

Понятие случайной величины. Виды случайных величин. Дискретная случайная величина. Закон распределения, ряд и многоугольник (полигон) распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение), их свойства, вероятностный смысл.

Основные задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Числовые характеристики генеральной совокупности и выборки.

Точечные оценки параметров распределения, их эффективность, состоятельность, несмещенность.

Основы статистической обработки опытных данных и результатов наблюдений. Подбор параметров линейной зависимости методом наименьших квадратов

Обзор основных вероятностно-статистических методов.