Интерференция от двух источников (опыт Юнга).

Два источника и являются когерентными и возбуждают в точке когерентные колебания. Плоскость представляет экран, параллельный плоскости, в которой лежат источники. Положение будем определять координатой .

Расстояние между источниками , расстояние до экрана , причем

.

На экране в области наблюдается картина максимумов и минимумов интенсивности. Если и - тонкие параллельные светящиеся нити, перпендикулярные рисунку, то картина максимумов и минимумов наблюдается в виде ярких и темных полосок.

Запишем:

, ,

,

,

, .

Умножим на абсолютный показатель преломления среды

, .

.

Найдем координаты точек , в которых выполняется условие максимума интенсивности

,

,

,

,

где - длина волны в среде.

Найдем координаты точек , в которых будет минимум интенсивности

,

,

,

,

Расстояние между соседними минимумами интенсивности называется шириной интерференционной полосы , расстояние между соседними максимумами называется расстоянием между интерференционными полосами .

Легко получить, что

,

.

Запишем:

.

Пусть

,

,

,

,

.

График представлен на рисунке.

Интерференционные схемы.

1. Зеркала Фрекеля.

Два плоских зеркала соприкасаются так, что угол очень мал. Параллельно линии соприкосновение зеркал на расстоянии от нее находится линейный источник света. Источнику соответствуют два мнимых источника и , в результате возникает схема опыта Юнга. Расчеты дают для ширины интерференционной полосы и числа полос на экране

, .

2. Бипризма Фрекеля.

Две одинаковые призмы с очень малым углом преломления имеют общую грань параллельно грани, на расстоянии от нее располагается линейный источник света , ему соответствуют два мнимых источника и , на расстоянии .

В этом случае,

, .

Интерференция при отражении от тонких пластинок.

п.1 Плоскопараллельная пластинка.

На прозрачную плоскопараллельную пластинку толщиной падает плоская световая волна. Эту волну можно рассматривать как пучок параллельных лучей.

Лучи и будут когерентными. От точки до некоторой точки между ними не будет оптической разности хода. Она приобретается до того, как лучи сойдутся в точке .

Обозначим , - абсолютный показатель преломления среды, а - пластинки. Оптическая разность хода лучей равна

.

Выражая все через и угол падения можно получить:

.

Пусть выполняется условие для и

, .

В этом случае в точке происходит отражение на границе раздела среды оптически менее плотной со средой оптически более плотной, в результате фаза волны скачком изменяется на . В точке отражение происходит от границы раздела среды оптически более плотной со средой оптически менее плотной, в этом случае скачка фазы не происходит.

В итоге для лучей и кроме оптической разности хода необходимо учесть скачок фазы на , для чего отнимают величину .

Найдем условие для максимума интенсивности

,

.

,

Условие для минимума:

,

, ,

,