Раздел 2 потоки вызовов, свойства, характеристики

2.1 Потоки вызовов

Поток вызовов – это совокупность моментов поступления вызовов во времени, различают:

- детерминированный поток;

- случайный поток.

Детерминированный поток вызовов (ДП) – представляет поток вызовов, последовательность моментов поступления которых, определена заранее. ДП редко встречается на практике, т.к. сложно обеспечить четкое поступление вызовов по заранее известному расписанию.

Примером ДП могут служить потоки моментов начала и окончания передач программ радио и телевещания по канала связи. Поток сеансов связи с искусственными спутниками земли. Однако и здесь возможны случайные, непредвиденные изменения расписания. ДП задается одним из следующих эквивалентных способов (рис.2.1).:

1. Последовательностью моментов поступления вызовов (рис.2.1а) -

, где k- порядковый номер вызова;

2. Последовательностью промежутков между моментами поступления вызовов (рис.2.1а) - - это промежуток времени предшествующий появлению -го вызова (

3. Целочисленной неотрицательной и неубывающей функцией , характеризующей число вызовов, поступивших в промежутке .

Точки скачков функции соответствуют моментам поступления вызовов, а величины скачков - числу вызовов, поступивших в вызывающий момент (рис.2.1 б).

Рисунок 2.1 – Способы задания детерминированного потока

Вызывающий момент – это момент времени, в который поступает один или несколько вызовов.

Случайный поток (СП) – это поток вызовов, в котором моменты поступления вызовов и промежутки времени между вызовами являются случайными величинами, поэтому СП задается вероятностным значением распределения соответствующих случайных величин:

1.Законом распределения моментов поступления вызовов .

2.Законом распределения промежутков между вызовами .

3.Законом распределения числа поступающих вызовов в промежутке

2.2 Основные свойства потоков вызовов

Случайные потоки вызовов классифицируются в зависимости от наличия или отсутствия следующих трех свойств:

- стационарности;

- последействия;

- ординарности.

Стационарность означает однородность процесса поступления вызовов, т.е. вероятность поступления некоторого числа вызовов за какой - то промежуток времени зависит от длины этого промежутка и не зависит от его расположения на оси времени.

Стационарный поток характеризуется функциями – вероятность того, что за промежуток времени , поступит точно вызовов. Реально поступивший на АТС поток вызовов имеет явно выраженный не стационарный характер, интенсивность потока вызовов существенно зависит от времени суток, дня недели и даже времени года. Однако внутри суток всегда можно выделить одночасовые промежутки времени, в течении которых поступающий поток вызовов близок к стационарному.

Ординарность - невозможность группового поступления вызовов, т.е. вероятность поступления двух или более вызовов за любой промежуток времени ,есь величина бесконечно малая: , при

Последействие – зависимость вероятностных характеристик потока вызовов от предыдущих событий. То есть, вероятность поступления вызовов в промежутке зависит от числа, времени поступления и длительности обслуживания вызовов до момента времени .

Поток вызовов, поступающий от достаточно большой группы источников близок по своим свойствам поток беспоследействия (если не учитывать повторные вызовы).

Поток от малой группы источников наоборот обладает заметным последействием. Так при емкости группы источников вероятность поступления вызовов существенно зависит от числа свободных источников и будет заметно больше если , чем при . Число свободных источников в свою очередь зависит от предыдущих событий, что и определяет последствие потока.

С ростом емкости группы источников вызовов, постепенно уменьшается доля занятых источников по отношению к общему их числу соответственно и ослабевает последействие потока, и при его уже можно не учитывать.

Последействие может быть:

1) ограниченное - когда промежутки между вызовами , ,… ,образуют последовательность взаимно независимых случайных величин;

2) простое – означает, что вероятность поступления вызовов за бесконечно малый промежуток времени определяется состоянием коммутационной системы в момент времени t.