2.4. Учет риска при оценке эффективности инвестиционных проектов

Риск – это ненадежность, свойственная процессу извлечения прибыли от инвестиций, а, следовательно, и вероятность потери средств, вложенных потенциальным инвестором.

Количественный анализ риска проводится по результатам оценки эффективности проекта и включает в себя:

-определение показателей предельного уровня;

-анализ чувствительности проекта;

-анализ сценариев развития проекта.

Показатели предельного уровня. Предельным значением параметра для t-го года является такое значение, при котором чистая прибыль проекта равна нулю. Основным показателем этой группы является точка безубыточности – уровень физического объема продаж на протяжении расчетного периода времени, при котором выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства. Точка безубыточности оценивается по формуле

ТБ = З _пост. / (Ц – З _{уд. перем.}), (39)

где ТБ – точка безубыточности (количество единиц реализованной продукции, необходимое для достижения безубыточности);

З_пост. – постоянные затраты, размер которых напрямую не связан с объемом производства продукции, р.;

З_{уд. перем.} – условно-переменные издержки на единицу продукции, р.;

Ц – цена за единицу продукции, р.

Уровень резерва прибыльности как доли от планируемого объема продаж определяется по формуле

У_р= (R – R_Q) / R, (40)

где У_р – уровень резерва прибыльности (безопасности);

R – прогнозируемый объем продаж;

R_Q – объем продаж, соответствующий точке безубыточности.

Анализ чувствительности проекта позволяет оценить, как изменяются результирующие показатели реализации проекта при различных значениях заданных переменных, необходимых для расчета. Этот вид анализа позволяет определить наиболее критические переменные, которые в большей степени могут повлиять на осуществимость и эффективность проекта.

В качестве результирующих показателей реализации проекта могут выступать:

-показатели эффективности (ЧДД, ВНД, ИДД, Т);

-ежегодные показатели проекта (чистая прибыль, накопленная прибыль и др.).

К факторам прямого воздействия на эффективность инвестиционного проекта относятся:

-показатели инфляции;

-физический объем продаж на рынке;

-размер затрат;

-торговая цена и тенденции ее изменения;

-требуемый объем инвестиций;

-стоимость привлекаемого капитала в зависимости от источников и условий его формирования и др.

Наиболее информативным методом, применяемым для анализа чувствительности, является расчет эластичности.

Эластичность ЧДД по варьируемой переменной (А) определяется как отношение относительного приращения в ЧДД к относительному приращению в варьируемом параметре:

ЧДД₂ – ЧДД₁ Х₂ – Х₁

А = -------------------- : ----------------- , (41)

ЧДД₁ Х₁

где Х₁ – базовое значение варьируемой переменной;

Х₂ - измененное значение варьируемой переменной;

ЧДД₁ – значение ЧДД для базового варианта расчета бизнес-плана;

ЧДД₂ – значение ЧДД для расчета проекта при значении варьируемой переменной, равной Х₂.

Чем выше эластичность, тем больше внимания должно быть уделено варьируемой переменной и тем чувствительнее проект к ее изменениям.

Анализ сценариев. Поскольку основной характеристикой инвестиционного проекта являются элементы денежного потока, то учет риска может быть осуществлен корректировкой денежных потоков и последующим расчетом ЧДД для всех вариантов (сценариев) развития инвестиционного проекта (имитационное моделирование или имитационная модель оценки риска).

Методика анализа в этом случае такова:

1) по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;

2) по каждому из вариантов рассчитывают соответствующий ЧДД: ЧДД_п, ЧДД_в, ЧДД_о;

3) для каждого проекта рассчитывается размах вариации ЧДД:

Р (ЧДД) = ЧДД_о – ЧДД_п . (42)

Из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации ЧДД больше;

4) для каждого проекта рассчитывается колеблемость (изменчивость) возможного результата (дохода). Для ее определения применяют среднее квадратическое отклонение (δ):

δ = √ ∑ (ЧДД_i – ЧДД_средн.)² *Р_i , (43)

где ЧДД_i – приведенная стоимость каждого из рассчитываемых вариантов;

ЧДД_средн - среднее значение, взвешенное по присвоенным вероятностям (Р_i).

ЧДД_средн. = ∑ ЧДД_i *Р_i . (44)

Для анализа используют также коэффициент вариации:

V = δ / ЧДД_средн. . (45)

Чем больше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость.

В экономической статистике установлена следующая оценка различных значений коэффициента вариации: до 10% - слабая колеблемость; до 10 - 25% - умеренная колеблемость; свыше 25% - высокая колеблемость.

Давно известны следующие правила:

- чем выше доходность какого-либо инвестиционного мероприятия, тем выше его риск;

- чем выше колеблемость получаемых доходов от реализации какого-либо проекта, тем выше его риск.

Исходя из этих правил и выбирается менее рискованный инвестиционный проект.

При принятии управленческих решений в условиях риска применяется также вероятностный подход, предполагающий прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. Последовательность действий:

1) прогнозируются возможные исходы R_k; k = 1, 2, …, n ,

R_k – доход, прибыль, приведенная стоимость ожидаемых поступлений (ЧДД) и др.;

2) каждому исходу присваивается соответствующая вероятность Р_k, причем:

 Р_k = 1, k = 1,…, n ; (46)

3) выбирается критерий (например, максимизация математического ожидания прибыли):

Е(R) =  R_k * Р_k  max ; (47)

4) выбирается вариант, удовлетворяющий данному критерию.

Разновидностью этого метода является метод достоверных эквивалентов (коэффициентов определенности), при применении которого корректировке на вероятность поступления подлежат дисконтированные члены денежного потока инвестиционного проекта.

В тех случаях, когда ничего не известно о вероятности отдельных сценариев или реализация любого из них вообще является случайным событием и не может быть охарактеризована в терминах теории вероятности, используется так называемый критерий оптимизма – пессимизма, предложенный Л. Гурвицем:

ЧДД ож. = λ * ЧДД max + (1-λ) * ЧДД min , (48)

где ЧДД max, ЧДД min – наибольший и наименьший интегральный эффект (ЧДД) по рассмотренным сценариям;

ЧДД ож. – ожидаемая эффективность проекта;

0 < λ < 1 – специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности.

При λ = 0 эта формула требует оценивать эффективность проекта пессимистически – применительно к худшему из возможных сценариев. При λ = 1 формула определяет эффективность оптимистически, ориентируясь на наилучший из возможных сценариев. При определении ожидаемого интегрального народнохозяйственного эффекта рекомендуется принимать λ=0,3.

Задания

1. Предприятие рассматривает два альтернативных инвестиционных проекта, средняя ставка доходности которых составляет 10%. Риск, определенный экспертным путем, связанный с реализацией проекта «А», - 12%, а проекта «В» - 15%. Срок реализации проектов - 5 лет. Необходимо оценить эффективность проектов с учетом риска (применить метод корректировки на риск нормы дисконта – метод наращения).

Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в табл. 15

Таблица 15

Денежные потоки инвестиционных проектов

Шаг	Проект «А»			Проект «В»
	Денежный поток, тыс. р.	Коэффициент дисконтирования с учетом риска по ставке 10+12=22%	Приведенные члены денежного потока	Денежный поток, тыс. р.	Коэффициент дисконтирования с учетом риска по ставке 10+15=25%	Приведенные члены денежного потока
0	-120	1,0		-150	1,0
1	35			50
2	40			60
3	45			65
4	40			70
5	30			50
	ЧДД			ЧДД

2. Организация рассматривает два взаимоисключающих проекта «А» и «В». Срок их реализации 4 года, цена капитала 15%. Требуемые инвестиции для проекта «А» - 100 тыс. р., для проекта «В» - 120 тыс. р. Необходимо оценить эффективность проектов с учетом риска, применив метод достоверных эквивалентов.

Размеры денежных потоков и вероятности их поступления приведены в табл. 16, 17.

Таблица 16