Метод перевода целых чисел

Перевод осуществляется путём последовательного деления числа на основание новой СС. Все арифметические действия при переводе осуществляются в старой СС.

Пример:

1) A₍₁₀₎ =324; A₍₈₎ = ?

3 24 8 Ответ: 504

3 20 40 8

4 40 5

0

Метод перевода правильных дробей

Перевод осуществляется путём последовательного умножения числа на основание новой СС. Все арифметические действия производятся в старой СС.

Примеры:

1) A₍₁₀₎ = 0.75; A₍₂₎ =? 0,75 0,5

A₍₂₎ = 0.11 2 2

1,5 1,0

2) A₍₁₀₎ = 0,4; A₍₂₎ = ?

Упростим запись: умножение на основание будем произво­дить в уме, записывать сверху от черты целую часть результа­та умножения, а снизу - дробную часть:

0. 0 1 1 0 0

486248 A₍₂₎ = 0,0110

3) A₍₁₀₎ =0,4; A₍₈₎ =?

0. 3 1 4 6 3 A₍₈₎ = 0,3146

426842

4. A₍₁₀₎ =0,4; A₍₁₆₎ =?

0, 6 6 A₍₁₆₎ = 0,6

4 4 4

При получении бесконечной дроби перевод прекращается, когда полученное количество разрядов обеспечивает требуемую точность представления числа.

Выводы.

• Метод удобен при переводе из десятичной системы счисления.

• В ЭВМ применяется и в других случаях.

• Перевод неправильной дроби осуществляется раздельным переводом целой части и дробной части числа или методом прямого замещения.

Представление чисел в различных системах счисления иллюстрируется таблицей 2.2.

Таблица 2.2.

Представление чисел в различных системах счисления

10 СС	2 СС	8 СС	16 СС	2-10 код
0	0	0	0	0000.
1	1	1	1	0001.
2	10	2	2	0010.
7	111	7	1	0111.
8	1000	10	8	1000.
9	1001	11	9	1001.
10	1010	12	A	0001. 0000
11	1011	13	B	0001. 0001
12	1100	14	C	0001.0010
13	1101	15	D	0001.0011
14	1110	16	Е	0001.0100
15	1111	17	F	0001.0101
16	10000	20	10	0001.0110
17	10001	21	11	0001.0111
27	11011	33	1В	0010.0111
0,5	0,1	0,4	С,8	0000,0101
0,25	0,01	0,2	0,4	0000, 0010.0101
0,125	0,001	0,1	0,2	0000, 0001.0010.0101
1/16 = 0,0625	0,0001	0,04	0,1	0000, 0000. 0110. 0010. 0101
3/8 = 0,375	0,011	0,3	0,6	0000, 0011. 0111. 0101
4,5	100, 1	4,4	4,8	0100, 0101
2,8	10, (1100)	2, (6314)	2,(6)	0010,1000
2,(9)	10.1111	2,77	2.FF	0010,1001.1001...