Тесты и задания для самоконтроля
1. Дайте правильный ответ.
По характеру различают связи:
а) функциональные и корреляционные;
б) функциональные, криволинейные и прямые;
в) корреляционные и обратные;
г) статистические и прямые.
2. Дайте правильный ответ.
При прямой (положительной) связи с увеличением факторного признака:
а) результативный признак уменьшается;
б) результативный признак не изменяется;
в) результативный признак увеличивается.
3. Какие методы используются для выявления наличия, характера и направления связи в статистике?
а) средних величин;
б) сравнения параллельных рядов;
в) метод аналитической группировки;
г) относительных величин;
д) графический метод.
4. Какой метод используется для выявления формы воздействия одних факторов на другие?
а) корреляционный анализ;
б) регрессионный анализ;
в) индексный анализ;
г) дисперсионный анализ.
5. Какой метод используется для количественной оценки силы воздействия одних факторов на другие?
а) корреляционный анализ;
б) регрессионный анализ;
в) метод аналитической группировки;
г) метод средних величин.
6. Расположите по степени важности следующие обстоятельства при выборе теоретической формы корреляционной взаимосвязи:
а) объем изучаемой совокупности (численность ее единиц);
б) предварительный теоретический анализ внутренних связей явлений;
в) фактически сложившиеся закономерности в связном изменении явлений.
7. Какие показатели по своей величине существуют в пределах от минус до плюс единицы?
а) эмпирический коэффициент детерминации;
б) теоретический коэффициент детерминации;
в) линейный коэффициент корреляции;
г) эмпирическое корреляционное отношение;
д) теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции).
8. Коэффициент регрессии при однофакторной модели показывает:
а) на сколько единиц изменяется функция при изменении аргумента на одну единицу;
б) на сколько процентов изменяется функция на одну единицу изменения аргумента.
9. Коэффициент эластичности показывает:
а) на сколько процентов изменяется функция с изменением аргумента на одну единицу своего измерения;
б) на сколько процентов изменяется функция с изменением аргумента на 1%;
в) на сколько единиц своего измерения изменяется функция с изменением аргумента на 1%.
10. Величина индекса корреляции, равная 1,587, свидетельствует:
а) об отсутствии взаимосвязи между признаками;
б) о слабой их взаимосвязи;
в) о заметной или сильной (тесной) взаимосвязи;
г) об ошибках в вычислениях.
11. Отрицательная величина эмпирического корреляционного отношения свидетельствует:
а) об отсутствии взаимосвязи;
б) о наличии отрицательной взаимосвязи;
в) о наличии положительной взаимосвязи;
г) о неверности предыдущих выводов.
12. Что является наиболее корректным при пояснении значения эмпирического коэффициента детерминации, равного 64,9%:
а) результативный признак на 64,9% зависит от факторного признака;
б) вариация результативного признака на 64,9% определяется вариацией факторного признака;
в) доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака составляет 64,9%;
г) вариация результативного признака на 33,1% зависит от прочих (кроме факторного) признаков.
13. Выберите правильный ответ на основе самостоятельного вывода о направлении и характере связи между прожиточным минимумом и средней заработной платой населения по 10 районам РФ, используя метод сравнения параллельных рядов:
Номер района |
Средняя заработная плата, тыс. руб. |
Прожиточный минимум на душу населения, тыс. руб./мес. |
1 |
0,52 |
0,28 |
2 |
0,57 |
0,33 |
3 |
0,69 |
0,34 |
4 |
0,77 |
0,34 |
5 |
0,90 |
0,33 |
6 |
0,97 |
0,38 |
7 |
1,04 |
0,46 |
8 |
1,08 |
0,49 |
9 |
1,49 |
0,52 |
10 |
1,63 |
0,49 |
а) связь прямая корреляционная;
б) связь прямая функциональная;
в) связь обратная статистическая;
г) связь обратная функциональная.
14. Выведите правильный ответ на основе самостоятельного вывода о характере, направлении и тесноте связи между стоимостью основных фондов и среднесуточной переработкой сырья по следующим данным:
Стоимость основных фондов, тыс. руб. |
Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц |
Итого |
|||
|
4-6 |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
|
250-350 |
2 |
|
|
|
2 |
350-450 |
6 |
3 |
|
|
9 |
450-550 |
2 |
5 |
7 |
|
14 |
550-650 |
|
2 |
2 |
3 |
7 |
650-750 |
|
|
1 |
7 |
8 |
Итого |
10 |
10 |
10 |
10 |
40 |
а) связь прямая, корреляционная, достаточно тесная;
б) связь обратная, корреляционная, тесная;
в) связь прямая, функциональная, слабая;
г) связь обратная, функциональная, слабая.
15. Выберите правильный ответ о характере, направлении и тесноте связи между уровнем издержек обращения и уровнем рентабельности по 40 фирмам:
Уровень издержек обращения, % |
Уровень рентабельности, % |
Итого |
|||
|
2,5 - 3,5 |
3,5-4,5 |
4,5 - 5,5 |
5,5 - 6,5 |
|
3,0-3,5 |
|
|
|
9 |
9 |
3,5-4,0 |
|
|
6 |
1 |
7 |
4,0-4,5 |
|
3 |
4 |
|
7 |
4,5-5,0 |
2 |
7 |
|
|
9 |
5,0-5,5 |
8 |
|
|
|
8 |
Итого |
10 |
10 |
10 |
10 |
40 |
а) связь прямая, корреляционная, достаточно тесная;
б) связь обратная, корреляционная, тесная;
в) связь прямая, функциональная, слабая;
г) связь обратная, функциональная, слабая.
16. Выберите правильную формулу и рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение по следующим данным, если известно, что общая дисперсия результативного признака равна 3258,7:
Группы банков по объему собственных средств, млрд руб. |
Число банков |
Привлеченные средства в сред-нем на один банк, млрд руб. |
15-30 |
5 |
85 |
30-45 |
8 |
135 |
45-60 |
11 |
180 |
60-75 |
6 |
220 |
Итого |
30 |
160,2 |
; ; .
а) 0,629;
б) 0,778;
в) 0,405.
17. Отметьте правильную формулу линейного уравнения регрессии:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
18. Связь между двумя признаками аналитически выражается гиперболой. Отметьте правильную формулу:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
19. Связь между двумя признаками аналитически выражается степенной функцией. Укажите правильную формулу:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
20. Связь между двумя признаками выражается аналитически параболой. Укажите правильную формулу:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
21. Какие из приведенных чисел могут быть значениями коэффициента корреляции?
а) 0,4;
б) -1;
в) -2,7;
г) 1;
д) -0,7;
е) 2;
ж) 5.
22. По 10 предприятиям имеются данные о размере основного капитала (факторный признак) и выпуске продукции (результативный признак).
№ п/п
|
Основной капитал, тыс. руб. |
Выпуск продукции, тыс. руб. |
1 |
4,3 |
22,4 |
2 |
5,4 |
18,6 |
3 |
3,6 |
13,1 |
4 |
6,9 |
25,1 |
5 |
3,9 |
10,2 |
6 |
4,7 |
19,2 |
7 |
4,0 |
15,7 |
8 |
6,4 |
23,4 |
9 |
5,5 |
16,0 |
10 |
6,8 |
21,5 |
Постройте корреляционную таблицу. Измерьте тесноту связи между данными двумя показателями с помощью:
коэффициента Фехнера;
коэффициента корреляции рангов Спирмэна.
23. Имеются следующие данные по 15 банкам Японии.
№ банка |
Суммарный актив, млрд. долл. |
Депозиты, млрд. долл. |
1 |
507,2 |
448,1 |
2 |
506,6 |
451,9 |
3 |
487,8 |
447,9 |
4 |
496,0 |
444,3 |
5 |
493,6 |
443,2 |
6 |
458,9 |
411,7 |
7 |
429,3 |
328,6 |
8 |
386,9 |
314,7 |
9 |
311,5 |
259,4 |
10 |
302,2 |
187,7 |
11 |
262,0 |
238,5 |
12 |
242,4 |
269,4 |
13 |
231,9 |
284,0 |
14 |
214,3 |
172,3 |
15 |
208,4 |
166,4 |
Постройте корреляционную таблицу и установите направление связи между двумя факторами.
Определите тесноту связи, используя линейный коэффициент корреляции. Сделайте выводы.
24. Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций (на дату).
№ серии |
Средняя взвешенная цена X |
Объем продаж, млн. руб. Y |
22041 |
84,42 |
79,5 |
22042 |
82,46 |
279,7 |
22043 |
80,13 |
71,4 |
22044 |
63,42 |
242,8 |
22045 |
76,17 |
76,3 |
22046 |
75,13 |
74,7 |
22047 |
74,84 |
210,7 |
22048 |
73,03 |
75,1 |
22049 |
73,41 |
75,5 |
22050 |
71,34 |
335,3 |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сформулируйте выводы.
25. Определить вид корреляционной зависимости и оценить темноту связи.
№ предприятия |
Объем товарной продукции, тыс.руб. |
Балансовая прибыль, тыс.руб. |
1 |
29,1 |
16,4 |
2 |
27,3 |
15,9 |
3 |
26,9 |
15,8 |
4 |
27,8 |
16,0 |
5 |
27,6 |
14,7 |
6 |
26,0 |
14,9 |
7 |
27,1 |
13,5 |
8 |
25,4 |
12,6 |
9 |
26,1 |
13,1 |
10 |
24,6 |
11,8 |
Литература, рекомендуемая к занятиям № 13 - 18
Основная
Теория статистики: учебник /под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2002. – С. 223 -333.
Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ,2003. – С. 87 – 105; 181 – 217.
Практикум по теории статистики: Учеб. Пособие / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998. – С. 159 – 226.
Дополнительная
Статистика: учебник / под ред. И.И.Елисеевой. – Москва, 2009.
Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1997 -1999
Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1997 -2005.
Статистика: учебник / Под ред. В.Г.Ионина. Москва: Инфра-М,2010
Ежемесячный журнал «Вопросы статистики».
Статистические ежегодники Госкомстата РФ.
Статистические ежегодники Областного комитета по статистике Курской области.
Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
Пакет программ для работы с электронными таблицами Microsoft Excel.
Федеральная служба государственной статистики (Росстат) – www.gks.ru
Территориальный орган ФСГС по Курской области (Курскстат) – www.kurskstat.gks.ru
Портал статистических данных - www.statistika.ru
Журнал «Вопросы статистики» - www.infostat.ru
Учебно-методическое издание
Москалева Ирина Ивановна
Статистика.
Учебно-методические материалы по проведению
семинарских и практических занятий