Основное уравнение статики атмосферы

Выделим в атмосфере вертикальный столб воздуха, сечением 1 см², в этом столбе выделим тонкий слой, ограниченный снизу поверхностью на высоте z, а сверху – поверхностью на высоте z + dz; таким образом, толщина слоя воздуха dz.

Выделенный объём находится в состоянии покоя, не совершает ни горизонтального, ни вертикального движения. Тогда на высоте z давление равно р, а на высоте z + dz равно р + dр. Элементарный объём воздуха также испытывает силу тяжести, которая равна gdz. Так как объём находится в состоянии покоя, можно записать:

С увеличением высоты давление уменьшается.

; ;

;

; - барическая Рис. 7 Единичный объем формула

Величина – dp/dz называется вертикальным барическим коэффициентом.

Градиентная сила

Л юбое движение возникает под действием какой-либо силы. Сила, приводящая в движение воздух, возникает при наличии разности давления в двух точках пространства. Разность давления по горизонтали характеризуется горизонтальным градиентом давления. Эта сила называется движущей силой горизонтального градиента давления или градиентной силой. Выделим в пространстве между двумя изобарическими поверхностями с давлением Р и Р+ 1 единичный объём воздуха (1 см³). Условием равновесия этого объема является равенство противоположно направленных сил. На выделенный объем действует сила тяжести mg и силы давления, результирующей которых является сила полного градиента давления G, которая направлена перпендикулярно изобарическим поверхностям – от высокого давления к низкому и приложенная к центру тяжести объёма воздуха. Силу полного градиен-

Рис. 8 Градиентная сила

та разложим на горизонтальную и вертикальную составляющие. Вертикальная составляющая при отсутствии вертикальных движений уравновешивается силой тяжести, а горизонтальная составляющая в момент начала движения ничем не уравновешивается, а поэтому оказывается движущей силой. Под действием этой силы воздух начинает перемещаться в сторону низкого давления. Разделив движущую силу на массу выделенного объёма, найдём силу, действующую на единицу массы:

Сила F_G и есть движущая сила горизонтального градиента давления, называемая градиентной силой. Она направлена перпендикулярно изобарам в сторону более низкого давления и пропорциональна горизонтальному градиенту давления.

Воздух у земной поверхности

Так как давление воздуха меняется по вертикали и горизонтали, то воздух движется всегда под некоторым углом к земной поверхности. Этот угол мал и поэтому обычно рассматривают горизонтальную составляющую движения.

На практике под скоростью ветра понимают только числовое значение, выраженное в м/с. Для оценки скорости ветра раньше использовали шкалу Бофорта (0-штиль, 12-ураган).

Направление вектора скорости это направление движения ветра. Обычно используют восемь основных румбов: С, СВ, В, ЮВ, Ю, ЮЗ, З, СЗ. Направление ветра определяют с помощью флюгера, распределение направлений по основным румбам называется розой ветров. Говоря о направлении ветра, имеют ввиду направление откуда он дует.

Скорость ветра определяется анемометрами или анемографами. Так как ветер это движение воздуха относительно Земли, а Земля вращается вокруг своей оси, то это необходимо учитывать, поскольку тело, движущееся во вращающейся системе координат, получает поворотное ускорение (ускорение Кориолиса), направленное под прямым углом к скорости. Поворотное ускорение меняет направление движения. Поворотное ускорение на Земле определяется по формуле:

ω – угловая скорость вращения Земли, 1/с;

φ – географическая широта (в Северном полушарии);

ν – скорость движения ветра, м/с.

Так как Земля вращается с Запада на Восток, то воздух будет отклоняться вправо на некоторый угол в Северном полушарии, в Южном полушарии – влево от меридиана. На экваторе сила Кориолиса равна нулю.