- •3. Застовування диференціального числення
- •3.1. Дослідження функцій однієї змінної
- •3.1.1. Умови зростання і спадання функці
- •3.1.2. Локальні екстремуми
- •3.1.3. Абсолютні екстремуми
- •3.1.4. Опуклість, угнутість, точки перегину кривих
- •3.1.5. Асимптоти
- •3.1.6. Загальна схема дослідження функцій та побудови їх графіків
- •I. Перша частина.
- •I. Перша частина.
- •II. Друга частина.
- •III. Третя частина.
- •I. Перша частина.
- •3.1.7. Текстові екстремальні задачі
- •3.2. Екстремуми функцій декількох змінних
- •3.2.1. Локальні екстремуми а. Означення
- •Б. Необхідна умова існування локального екстремуму
- •В. Достатня умова існування локального екстремуму
- •3.2.2. Метод найменших квадратів
- •3.2.3. Умовні екстремуми а. Означення
- •Б. Необхідна умова існування умовного екстремуму
- •В. Достатня умова існування умовного екстремуму
- •3.2.4. Абсолютні екстремуми
- •Деякі українсько-російські терміни і словосполучення. Частина 1 Дійсні числа
- •Відображення і функція
- •Комплексні числа і многочлени
- •Вступ до аналізу
- •Диференціальне числення
- •Застосування диференціального числення
- •3. Застовування диференціального числення 119
- •3.1. Дослідження функцій однієї змінної 119
- •3.2. Екстремуми функцій декількох змінних 147
Застосування диференціального числення
екстремум максимум мінімум |
абсолютный экстремум максимум минимум |
вертикальна; горизонтальна; похила |
асимптота вертикальная; горизонтальная; наклонная |
|
высказать гипотезу |
|
восходящий (слева направо) график |
|
отрицательно определённая квадра-тичная форма |
|
относительный (экстремум, минимум, максимум) |
|
отделять участок/часть выпуклости линии от участка/части её вогнутости |
|
соответствовать экстремуму (о точке кривой/графика) |
|
установить условие |
|
гипотеза |
|
глобальный см. абсолютный |
|
главный минор первого [второго, третьего, n-го] порядка |
|
график функции |
|
исследование (функции, поведения функции, критической/стационарной точки и пр.) |
|
исследовать (функцию, критическую /стационарную точку и пр.) |
|
исследовать функцию на (локальный, относитель-ный, абсолютный, услов-ный) экстремум |
|
достаточное условие |
|
касательная в точке перегиба |
|
экстремальная задача |
|
экстремальная точка, точка экстрему-ма |
абсолютний; відносний; глобальний; екстремум локальний; можливий; передбачуваний; умовний; функції однієї [двох, трьох, n, де-кількох] змінних |
экстремум абсолютный; относительный; глобальный; экстремум локальный; возможный предполагаемый; условный; функции одной [двух, трёх, n, нескольких] переменных |
|
эмпирическое соотно-шение [эмпирическая зависимость, эмпириче-ская связь] (между пере-менными) |
|
эскиз, набросок графика функции |
|
этап исследования |
|
общая схема [общий план] исследования функций и построения графиков |
|
зависимость (линейная, нелинейная, квадратиче-ская, параболическая и т.д.) между переменны-ми… |
|
найти (локальные, отно-сительные, абсолютные, условные) экстремумы [минимумы, максимумы] данной функции |
|
найти что-л. наилучшим образом |
вище чогось зліва/ліворуч від чогось нижче чогось справа/праворуч від чогось |
находиться выше чего-л. слева от чего-л. ниже чего-л. справа от чего-л.
|
|
находиться/располагать-ся, быть расположенным |
|
изображать/изобразить (напр. кривую) |
|
изображение (напр., кривой) |
|
возрастание (строгое/нестрогое) |
|
возрастать (строго/нестрого) |
|
возрастающий (строго/нестрого) |
|
интервал возрастания функции |
|
интервал монотонности функции |
|
интервал убывания функции |
|
существование |
від"ємно-визначена; додатно-визначена |
квадратичная форма отрицательно определенная; положительно определённая |
|
квадратичная форма |
|
чертёж |
|
угловая точка области |
|
лежать см. находиться |
|
линия регрессии y на x |
|
локальный (экстремум, минимум, мак-симум) |
|
максимизация |
|
максимизировать |
абсолютний; відносний; глобальний; локальний; можливий; передбачуваний; умовний; функції однієї [двох, трьох, n, де-кількох] змінних |
максимум абсолютный; относительный; глобальный; локальный; возможный предполагаемый; условный; функции одной [двух, трёх, n, нескольких] переменных |
|
матрица Гессе |
найменших квадратів; невизначених множників (Лаґран-жа) |
метод наименьших квадратов; неопределённых множителей (Ла-гранжа) |
|
минимизация |
|
минимизировать |
абсолютний; відносний; глобальний; локальний; можливий; передбачуваний; умовний; функції однієї [двох, трьох, n, де-кількох] змінних |
минимум абсолютный; относительный; глобальный; локальный; возможный предполагаемый; условный; функции одной [двух, трёх, n, нескольких] переменных |
|
монотонный |
|
монотонность |
|
монотонно (возрастать, убывать) |
|
приближаться к чему-то (о точке графика/линии |
|
приближённое значение |
|
наводить на мысль, под-сказывать (зависимость между переменными … вида…) |
|
наибольшее значение функции |
|
наибольшее значение функции, непре-рывной на отрезке [в замкнутой ограниченной области] |
|
наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке [в замкнутой ограниченной области] |
|
наименьшее значение функции |
|
наименьшее значение функции, непре-рывной на отрезке [в замкнутой огра-ниченной области] |
|
не возрастать |
|
не убывать |
|
невозрастающий |
|
необходимое условие |
|
неубывающий |
|
нисходящий [опускающийся] (слева направо) (о графике/линии) |
|
нормальная система метода наимень-ших квадратов |
|
выпуклый |
|
выпуклость |
|
перегиб (графика функции) |
|
построение графика по точкам |
|
построение графика функции |
|
построить график функции |
|
построить линию по точкам |
|
поведение (функции/кривой) |
|
положение, расположение (напр. ли-нии) |
|
предварительный эскиз/набросок гра-фика функции |
|
проходить через точку |
|
прямая регрессии y на x |
схематичний; точний |
рисунок схематический; точный |
|
делать рисунок/чертеж |
|
решить задачу на (локальный, абсолю-тный, условный) экстремум |
|
располагаться, быть расположенным |
|
убывание (строгое/нестрогое) |
|
убывать (строго/нестрого) |
|
нисходить/опускаться (слева направо) (о графике/линии) |
|
убывающий (строго/нестрого) |
|
строгий [строгая] (монотонность, воз-растание, убывание и пр.) |
|
строго (возрастать, убывать, монотон-ный, возрастающий, убывающий) |
|
сумма квадратов (невязок/ошибок/пог-решностей) |
|
восходить/подниматься (слева напра-во) (о графике/линии) |
графіка/лінії; екстремальна; естремуму; звороту; критична; кутова (границі області); локального екстремуму максимуму; мінімуму; можливого екстремуму; перегину; стаціонарна; умовного екстремуму яка відповідає екстремуму |
точка графика/линии; экстремальная; эктремума; возврата; критическая; угловая (границы области); локального экстремума максимума; минимума; возможного экстремума; перегиба; стационарная; условного экстремума соответствующая экстремуму |
|
вогнутый |
|
вогнутость |
|
условие чего-л. |
екстремум; максимум; мінімум |
условный экстремум; максимум; минимум |
зміст