- •Лабораторна робота № 1-3 вимірювальні інструменти загального призначення
- •Теоретичні відомості
- •Основні види засобів і методів вимірювання
- •Методи вимірювань
- •Класифікація сучасних вимірювальних засобів лінійних і кутових вимірювань
- •Основні метрологічні показники і структурні елементи універсальних вимірювальних засобів
- •Похибки
- •Викреслювання зубців евольвентного профілю нульових, додатніх і відємних коліс методом обкочування.
- •Теоретичні відомості
- •Опис макета
- •Методика і порядок виконання роботи
- •Визначення пружних характеристик гвинтових циліндричних пружин стиску й розтягування
- •Теоретичні відомості
- •Методика й порядок виконання роботи
- •Кінематика складних зубчатих передач
- •Теоретичні відомості
- •Планетарні і діференціальні передачі
- •Методика і порядок проведення роботи
- •Протокол роботи
- •Масштаби діаграм переміщень, швидкостей і прискорень штовхача
- •2. Кінематичний аналіз кулачкового механізму №2
Визначення пружних характеристик гвинтових циліндричних пружин стиску й розтягування
Мета роботи - вивчити пружні елементи, їхні характеристики на прикладі циліндричних гвинтових пружин.
Вступ
В системах неруйнівного контроля в різних механічних пристроях широко застосовуються пружні елементи. До них відносяться плоскі пружини, що часто використовують в якості контактних та запобіжних, фіксуючих елементів; виті циліндричні чи конічні пружини, застосовувані в якості амортизуючих, центруючих чи навіть вимірювальних елементів; плоскі чи гофрирувані мембрани та мембранні коробки, а також просторові гофрирувані пружні елементи – сільфони, які крім застосування як пружні елементи, можуть служити для ущільнення зєднань (наприклад валів).
В цій лабораторній роботі пружні елементи (як деталі вузлів чи як обєкти контроля), їх параметри і характеристики розглядаються на прикладі гвинтових циліндричних пружин.
Теоретичні відомості
Гвинтові циліндричні пружини стиснення й розтягування широко застосовуються в приладобудуванні для створення певних зусиль, накопичення механічної енергії, в якості амортизаторів та ін.
Основні достоїнства пружин: пропорційність зусиль деформації, що розвиваються в пружині, (пружини працюють на ділянці пружних деформацій діаграми розтягування, що відповідає закону Гука), їхня незалежність від положення в просторі.
Основні властивості й рекомендації із застосування матеріалів, з яких виготовляються пружини наведені в табл. 5.1. Класифікація, методика визначення розмірів й основні параметри пружин наведені в ГОСТ 13764-68. Подальший виклад ведеться з урахуванням цих стандартів. Функціонування пружин визначається залежністю між силою Р, що прикладається до пружини і деформацією F, якої вона при цьому зазнає:
P= f(F), (5.1)
де P - сила пружини н, F-деформація пружини, мм
Ця залежність - лінійна
P=z F (5.2)
й аналітично виходить на підставі дослідження напруженого стану матеріала пружини з використанням методів опору матеріалів. Отже графічно характеристика пружини являє собою похилу пряму.
Коефіцієнтом пропорційності в залежності 5.2 служить жорсткість пружини z , що обчислюється за формулою:
, (5.3)
де G - модуль пружності другого роду для матеріалу пружини Мпа;
d та - діаметри відповідно дроту та середній діаметр пружини мм
n –кількість робочих витків пружини.
Графічно жорсткість пружини є тангенсом кута нахилу характеристики пружини.
Для зменшення впливу розкиду розмірів пружини й для одержання її еластичності в заданих межах (для зміни нахилу характеристики P=f(F) ) пружини зазвичай використовують згідно стандарту із попередньою деформацією , що відповідає попередній силі пружини . Цих параметрів досягають ще на етапі виготовлення пружини. З умов міцності також призначаються максимально допустимі значення сили й деформації для кожної конкретної пружини. Рекомендуються наступні співвідношення:
= (0,25 0,3) і
= (0,25 0,3) . (5.4)
Пружини розтягування і стиснення з попередньою деформацією показані на графіках (рис. 5.1).
Фактично при дослідженні пружин мають місце такі явища, як пружна післядія й пружний гістерезис (рис 5.2). Пружна післядія проявляється в тому, що після припинення її довантаження ( тобто при сталому навантаженні) пружина якийсь час продовжує деформуватися (ділянки АВ і СО). Пружний гістерезис проявляється в тому, що статичні характеристики пружини при збільшенні й зменшенні навантаження не збігаються (ділянки ОА і ВС відповідно).
Наслідком пружного гістерезису є похибка пружини, %:
(5.5)
Як правило, не перевищує (0,5 1,5)% При експериментальному знятті статичної характеристики пружини підсумовується з похибками вимірювання.
При проектуванні пружин для визначення їхніх параметрів використовується методика, викладена в ГОСТ 13765-68, і результати розрахунків параметрів витків пружин, наведені в ГОСТ13766-68 - ГОСТ13776-68. Методика й табличні дані в наведених стандартах отримані на підставі розрахункових співвідношень, що описують напружений стан матеріалу пружини.
Вихідні величини при визначенні розмірів пружин:
- сила пружини при попередній деформації, н ;
- сила пружини при робочій деформації, н, ;
Р3- максимально допустима сила пружини н,
- робочий хід, мм;
для пружини стиснення:
,
для пружини розтягнення:
Див. (рис. 5.1);
Тут Н1, Н2, Н3 – висота пружини відповідно при попередній, робочій та максимально допустимій деформації; мм;
- висота пружини у вільному стані; мм;
- зовнішній діаметр пружини, мм;
При лабораторному дослідженні пружин прямим виміром визначають розміри пружин , , - висоту пружини у вільному стані й - число робочих витків. Далі, використовуючи методику ГОСТ 13765-68, розраховують інші параметри пружин.
Таблиця 5.1
Матеріал |
Механічні властивості розт G |
Рекомендації із застосування |
||
Дріт класів 1 й 2 за ГОСТ 9389-75 Сталь 65 Сталь 70 Сталь 55М Сталь 65М |
200
100 105 115 100 |
60
50 50 50 50 |
|
Пружини загального призначення |
Сталь 60СДХА Сталь 50ХФА |
180 |
56 |
|
Пружини особливо відповідального призначення, що працюють при температурах від до при змінних навантаженнях |
Бронза БрОЦ4-3 Бронза БрКМц-1 |
80 90 65 70 |
40 45 |
|
Пружини, що працюють у магнітних полях, вологій атмосфері, воді й парі при температурах від до |
У приладобудуванні застосовують в основному пружини з порівняно невеликими величинами навантажень Р (від одиниць нютонів до одиниць кілонютонів). Відповідно до ГОСТ 13764-68 такі пружини віднесені до І й ІІ розряду І классу.
Порядок вибору пружини:
По значенням і , або ходу пружини (задаються, як правило, з конструктивних міркувань) використовуючи ГОСТ 13766-68 або ГОСТ 13767-68, визначають параметри: максимально допустиме навантаження - , н ; найбільший прогин одного витка - , мм;
- жорсткість одного витка, , н /мм.
2.Визначають жорсткість пружини:
(5.6)
( при обраній кількості витків пружини – n)
3. визначають . (5.7)
4. визначають силу пружини при робочій деформації за формулою:
, (5.8)
де - відносний інерційний зазор.
для пружин стиснення І й ІІ класів = 0,05 0,25;
для пружини розтягнення = 0,05 0,1
5. визначають робочу деформацію
, (5.9)
а також і .
Цих даних достатньо для підготовки й проведення експериментального дослідження готової пружини.
Примітка: часто з конструктивних міркувань задають хід пружини h (робоче переміщення) і P1 = 0, тоді жорсткість можна визначити:
, (5.10)
а потім підібрати кількість витків: робочих - n
і повну кількість- nповн = nроб 2
Для експериментального зняття статичної характеристики на спеціальному приладі навантажують пружину силою в межах від мінімального значення Р до розрахункового значення Р2 й вимірюють отриману деформацію для декількох значень і .