5.3. Діелектричні втрати

Енергія електричного поля, яка виділяється в діелектрику, перетворюється в теплову енергію. Викликаний цим нагрів діелектрика може помітно змінити і навіть зруйнувати його електроізоляційні властивості.

При постійній напрузі, яка прикладається до діелектрика, діелектричні втрати Р_а обумовлені явищем наскрізної електропровідності і можуть бути визначені за формулою:

P_a = U²/R_із.

При змінній напрузі значну роль в утворенні діелектричних втрат відіграють, окрім втрат, викликаних явищем наскрізної електропровідності , ще й витрати електричної енергії на встановлення полярізації. Якість діелектрика при змінній напрузі характеризують питомими втратами (тобто потужністю, яка виділяється при даній робочій частоті в одиниці об’єму діелектрика), кутом діелектричних втрат або тангенсом кута діелектричних втрат .

Кутом діелектричних втрат  називається кут , доповнюючий до 90^о кут зсуву фаз  між напругою, яка прикладається до діелектрика, і струмом, який в ньому проходить. В ідеальному діелектрику кут  дорівнює нулю. Чим більша потужність , яка розсіюється в діелектрику, тим більший кут діелектричних втрат.

Розглянемо схему , еквівалентну діелектрику, який має втрати. Ця схема повинна бути вибрана з таким розрахунком , щоб активна потужність, яка витрачається в ній , була рівна потужності, яка розсіюється в діелектрику, а струм був би зсунутий відносно напруги на той же самий кут.

Щоб вирішити поставлене завдання, потрібно діелектрик з втратами уявити, або ідеальним конденсатором з паралельно вімкненим активним опором (паралельна схема) (рис.5.11, а), або конденсатором з послідовним опором (послідовна схема) (рис.5.11,б).

Обидві схеми будуть еквівалентні одна одній, якщо при рівності повних опорів Z₁ = Z₂ = Z будуть відповідно рівними їх активні і реактивні складові. Ця умова виконується, якщо кути зсуву струму відносно напруги  рівні і значення активної потужності однакові.

I_c C_p I C_s r

I_a U

R U_c U_r

 U I 

I I_a = U/R U U_a = I r

   

I_c = UC_p U_c = I/(C)_s

(а) (б)

Рис.5.11. Еквівалентні схеми діелектрика з втратами

Із векторних діаграм отримуємо:

для паралельної схеми:

tg  = I_a /I_c = 1/(C_pR); (5.1)

P_a = UI_a = U²C_ptg; (5.2)

для послідовної схеми:

tg = U_a/U_c = C_sr ; (5.3)

P_a = IU_a = I² r = U²r /(x²+ r ²) = U²r²C_s²/(1+r ²²C_s²) =

= U²C_stg/(1+tg²), (5.4)

де x = 1/C_s.

Із отриманих виразів випливає :

C_p = C_s/(1+tg²); R = r(1+(1/tg²)).

У високоякісних діелектриках можна знехтувати значенням tg в порівнянні з 1, С_р  С_s  C і:

P_a = U²Ctg , Вт,

де U - напруга, В;  - кутова частота, с^-1 ( = 2f ); C - ємність, Ф.

Розрахунок за даними схемами можливий тільки при певних фізичних обгрунтуваннях. Так, наприклад, якщо відомо , що в даному діелектрику втрати в широкому діапазоні частот визначаються тільки витратами енергії на наскрізну електропровідність, то кут втрат конденсатора з таким діелектриком можна визначити за формулою (5.1) для будь-якої частоти, яка лежить в цьому діапазоні. Втрати визначаються виразом:

P_a = U²/R.

Якщо втрати в конденсаторі або ізоляторі обумовлені головним чином опором провідників , а також опором самих електродів, то для розрахунку можна застосовувати послідовну схему, і потужність , яка розсіюється , буде зростати пропорційно квадрату частоти:

P_a = U²Ctg = U²²C²r.

Тобто у діелектриків , призначених для роботи на високій частоті, опір електродів, провідників і переходних контактів повинен бути за можливостю мінімальним.