- •Раздел 1 - Основные понятия
- •Раздел 8 - Плотность распределения
- •Раздел 9
- •Раздел 10
- •Раздел 11
- •Раздел 12 - Дискретные распределения
- •Раздел 13 - Нормальное и др. Распределения
- •Раздел 14 - Система случайных величин
- •Раздел 15 – Зависимые и независимые случайные величины
- •Раздел 16 - Корреляция
- •Раздел 17 - Числовые характеристики функций от случайных величин
- •Раздел 18 - Распределение функций случайных аргументов
- •Раздел 19 - Предельные теоремы
- •Раздел 20
- •Раздел 21
- •Раздел 22
- •Раздет 23 - Случайные процессы
- •Раздел 1 - Основные понятия 1
- •Раздел 2 - События и множества 1
Раздел 16 - Корреляция
1.Как выражается коэффициент корреляции через корреляционный момент и безусловные квадратичные отклонения
A)
2.В каких пределах может изменяться коэффициент корреляции rxy?
B)
3.Что значит, если rxy = 1?
B)X и Y связаны линейно, то есть и
4.Если коэффициент корреляции между X и Y rxy = 0, значит ли это, что X и Y независимы?
C)не обязательно
5.Для независимости X и Y достаточно ли или необходимо , чтобы коэффициент корреляции rxy = 0?
B)необходимо, но не достаточно
6.Когда равенство нулю коэффициента корреляции достаточно для независимости X и Y?
A)Если X и Y связаны линейно
7.Плотность двумерного нормального распределения имеет вид: Сколько параметров имеет это распределение?
C)5
8.(X,Y) – двумерная, нормально распределенная случайная величина с параметрами mx, my, , , rxy. Как выражается функция регрессии Y на X?
B)
9.Что значит, если rxy =-1?
B)X и Y связаны линейно, то есть и
10.Случайные величины X и Y независимы. Чему равен коэффициент корреляции?
B)
11.Случайные величины X и Y зависимы. Функция регрессии .Как определяется коэффициент a, если известны ?
A)
12.Случайные величины X и Y зависимы. Функция регрессии Y на X линейна. Как определяется условное квадратичное отклонение , если известны ?
C)
13.Случайные величины X и Y зависимы. Функция регрессии X на Y линейна. Как определяется условное квадратичное отклонение , если известны ?
A)
14.Случайные величины X и Y зависимы. Функция регрессии X на Y и Y на X линейны. Совпадают ли эти функции?
C)Не обязательно
15.Что означает коэффициент корреляции между случайными величинами X и Y?
B)Степень тесноты линейной зависимости между X и Y
16.Какую размерность имеет коэффициент корреляции между случайными величинами X и Y?
C)Безразмерен
17.Чему может быть равен коэффициент корреляции, если и ?
A)-1; C)+1
Раздел 17 - Числовые характеристики функций от случайных величин
1.X и Y связаны функцией Y X имеет плотность . Чему равно математическое ожидание Y?
C)
2.Случайные величины X и Y связаны функцией , X имеет плотность и дисперсию . Чему равна дисперсия Y?
A)
B) ,
3.Случайная величина - n-мерная плотность системы случайных величин Чему равно математическое ожидание Y, если известны математические ожидания
C)
4.Между X и Y существует связь Y , c - неслучайный коэффициент. Чему равно математическое ожидание Y если X имеет математическое ожидание ?
A)
5.Между X и Y существует связь Y , c - неслучайный коэффициент.. Чему равна дисперсия Y?
B)
6. Чему равно математическое ожидание Y, если известны математические ожидания Xi ?
C)
7. X и Y независимые случайные величины. Чему равно математическое ожидание Z.
A)
8. X и Y независимые случайные величины. Чему равна дисперсия Z?
A) C)
9. X и Y зависимые случайные величины. - корреляционный момент. Чему равна дисперсия Z?
A)
10.Между X и Y существует связь Y + a. c,a - неслучайные величины. Чему равна дисперсия Y?
A)
11.Между X и Y существует связь Y + a. c,a - неслучайные величины. Чему равно математическое ожидание Y?
A)
12. . X и Y - независимые нормально распределенные величины. Будет ли Z иметь нормальное распределение?
A)Да
13. . Случайная величина X распределена нормально, a,c- неслучайные величины. Будет ли Y иметь нормальное распределение?
A)Да
14. . X и Y распределены нормально. Будет ли нормально распределено Z?
C)Нет
15. . X и Y коррелированны, чему равно математическое ожидание Z ?
A)
16. . X и Y не коррелированны, чему равна дисперсия Z ?
A)