Система уравнений эмп в безындукционном приближении
(
)
;
;
;
;
;
;
Теория позволила предсказать Максвеллу электромагнитные волны, электромагнитную природу света, разработать единую теорию электрических, магнитных и оптических явлений.
34.Уравнение плоской электромагнитной волны. Скорость распространения электромагнитных волн в средах.
Из уравнений Максвелла вытекает существование электромагнитных волн (ЭВ), распространяющихся в пространстве с конечной скоростью.
Источником ЭВ может служить любой электрический колебательный контур или проводник с переменным током, т.к. для возбуждения ЭВ необходимо переменное электрическое поле (ток смещения) или переменное магнитное поле.
Вибратор Герца подключали к индуктору для получения искрового разряда, для регистрации использовали второй вибратор – резонатор. Герц достиг частоты 100 МГц с длиной волны 3 м.
Лебедев П.Н. получил излучение с длиной волны 4…6 мм.
Массовый излучатель Глаголевой-Аркадьевой А.А. (1923 г.) – ЭВ генерировались с помощью искр между металлическими опилками, взвешенными в масле: излучение с длиной волны от 50 мм до 80 мкм.
Преподаватель физики офицерским минных классов Попов А.С. на заседании русского физико-химического общества передал первую в мире радиограмму «Генрих Герц».
В настоящее время для передачи ЭВ используются генераторы, дающие слабо затухающие колебания в широком диапазоне длин волн.
СВОЙСТВА ЭЛЕТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
1. Электромагнитные волны (в отличие от упругих) могут распространяться не только в различных средах, но и в вакууме.
2. Скорость электромагнитных волн в вакууме является фундаментальной физической константой, одинаковой для всех систем отсчета: с 300 000 км/с.
3. Скорость электромагнитных волн в веществе меньше, чем в вакууме:
4. Электромагнитные волны с частотой от 400 до 800 ТГц вызывают у человека ощущение света.
5. Электромагнитные волны являются поперечными, т. е. векторы Е и В в электромагнитной волне перпендикулярны направлению ее распространения.
7. Электромагнитные волны огибают препятствия, размеры которых сравнимы с длиной волны (дифракция).
8. Для когерентных электромагнитных волн наблюдается явление интерференции.
9. Электромагнитные волны преломляются на границе раздела двух сред.
10. Электромагнитные волны могут поглощаться веществом.
11. Электромагнитные волны, особенно низкочастотные, хорошо отражаются от металлов.
12. Для электромагнитных волн, распространяющихся в веществе, имеет место дисперсия.
13. При переходе электромагнитной волны из одной среды в другую частота волны остается неизменной.
Волновое уравнение для плоской волны
.
(1)
Векторы напряженностей электрического и магнитного полей удовлетворяют волновому уравнению
,
(2)
где
оператор Лапласа; v
фазовая скорость.
(3)
Здесь ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε0 и μ0 – электрическая и магнитная постоянные: ε0 = 8,85419·10–12 Ф/м, μ0 = 1,25664·10–6 Гн/м.
В вакууме ( = = 1) электромагнитная волна распространяется со скоростью света с.
Уравнения плоской монохроматической электромагнитной волны
Решение уравнений(4)\
Е0, Н0 амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей;
круговая (циклическая) частота волны;
волновое
число;
начальная фаза колебаний в точке z = 0.