- •1. Предмет технической термодинамики и ее задачи
- •2Основные параметры состояния газа
- •3. Законы идеальных газов. Уравнение состояния идеального газа
- •4. Газовые смеси
- •5. Эквивалентность теплоты и работы
- •6 Термодинам. Проц.
- •7 Внутренняя энергии газа
- •8 Работа Расширения
- •9 Определения. Истинная и средняя теплоемкость
- •10 Изобарная и изохорная теплоемкость идеального газа
- •11 Зависимость теплоемкости газов от температуры
- •12 Теплоёмкость смеси газов
- •13 Основные термодинамические процессы.
12 Теплоёмкость смеси газов
При задании смеси массовыми долями массовая теплоёмкость смеси определяется по формуле: с=g1c1+g2c2+..+gncn
g1c1, g2c2 –произведения массовой доли на массовую теплоёмкость каждого газа из состава смеси в данном процессе.
При задании смеси объёмными долями объёмная теплоёмкость смеси может быть найдена по формуле: c'=r1c’1+r2c’2+..+rnc’n где r1c’1, r2c’2-произведения объёмной доли на объёмную теплоёмкость каждого газа из состава смеси в данном процессе. Массовая теплоёмкость cv= cp=cv+R кДж/кгК
22.4 –объём одного киломоля газа при н.у. R-газовая постоянная, работа в изоб. Процессе измер. В Дж при изменении t на 1о Объёмная теплоёмкость определяется по формулам: c’= c’p=c’v+R кДж/м3К . Средняя объёмная теплоёмкость
с'pm= с'pm- по таблице П3
13 Основные термодинамические процессы.
Изменение состояния газа характеризуется изменением всех его основных параметров p, ,t. При этом теплота подводиться или отводится- политропные процессы. Остальные процессы в которых какой либо из основных параметров не меняется или процесс осуществляется без теплообмена с внешней средой. Их 4: изохорный( =const) изобарный(p=const) изотермический(t=const) адиабатный(dq=o). При изучении процесса определяют 1) зависимость между изменяющимися параметрами состояния газа 2) кол-во теплоты подводимой и изменение его внутр. Энергии 3) работу, совершаемую газом при расширении. Первый закон термодинамики используется при исследовании- переход энергии происходит по закону эквивалентности, тоесть опред. Кол-ву энергии данного вида всегда соответствует одно и тоже кол-во энергии др. вида.
Q=AL, L=EQ L-работа перешедшая в теплоту (кгсм) Q-теплота полученная за счёт работы (ккал) A-коэф. Пропорциональности(термич. Эквивалент работы) E- мех. Эквивалент теплоты. Е=427 кгсм/ккал. А=1/Е ккал/кгсм
14 ИЗОТЕРМИ́ЧЕСКИЙ ПРОЦЕ́СС -термодинамический процесс, протекающий в системе при постоянной температуре T=const. На термодинамической диаграмме (графическое изображение процесса) изображается изотермой. Диаграмма изотермического процесса (изотерма) в координатах давление p — объем V изображается гиперболой (pV=const).
PV = RT =const, PV=const P1/P2=V1/V2 – давление измен. Обратно пропорц. объёму.
Изменения внутренней энергии и энтальпии зависят только от температуры.
∆u=Cv(t2-t1)=0 u=const ∆i=Cp(t2-t1)=0 i=const по первому закону термодинамики g=l Т.к. PV=P1V1 ; P= P1V1/V, то
ℓ= = ln =RT ln С=dg/dt= ; =∆u/g=0
15 Адиабатный процесс – процесс который осуществляется без теплообмена между газом и внешней средой.
dq=0 ; du+pdV=0; Cvdt=pdv=0. Работа процесса dq=0, работа совершается за счёт внутр. Энергии. ℓ=-∆u=Cv(t1-t2)
q=∆u+ ℓ; ℓ=R/k-1 (t1-t2) т.к. P1V1 = RT и P2V2=RT2, работа будет равна ℓ= (P1V1- P2V2)= ℓ=
С=dg/dt= ; =∆u/g=
16 Политропные процессы- всякий обратимый термодинамический процесс, который подчиняется уравнению PVn=const
n(- ; ) При n=0 изобарный, При n=1 изотермический, При n=к адиабатный P1/P2=(U2/U1)n и (U2/U1)= (P1/
T 2/T1=(P2/ T2/T1=(U1/U2)n-1
ℓ=R/n-1 (t1-t2) ℓ=1/n-1(P1V1- P2V2).
Теплоёмкость для политропного процесса ∆q=∆u+ℓ ; ∆u=Cv∆t; q=Cv (t2-t1)
α= = =
1гр α= ; dq ; ; dt 0
2гр 1 ; α= «-»
3гр k ; α
1 7 Круговые процессы- процессы в которых рабочее тело пройдя ряд различных состояний возвращается в исходное состояние. ℓ1=пл. eaвcf ℓ2=пл. eadcf ℓ1 ℓ2
ℓц= ℓ1- ℓ2=пл. aвcda ; qц=q1-q2 =0 qц= ℓц qц- полезно использованная теплота за цикл
ℓц-полезная работа цикла. Термический КПД = = =1- Так как в прямых
циклах q1 всегда больше q2, то кпд всегда меньше единицы. Если процессы входящие в цикл равновесные и обратимые то цикл обратимый. Если какой либо процесс входящий в цикл неравновесный, то и весь цикл будет неравновесным, необратимым.
Обратный круговой цикл. ℓ1=пл. eaвcf-процесс сжатия ℓ2=пл. eadcf-процесс расширения
ℓ1 ℓ2 ℓц= ℓ2- ℓ1=пл. aвcd-отриц.; -qц= q2 - q1 ; q1= q2+ ℓц ; -qц= -ℓц ; -ℓц = q2 - q1
= - холодильный коэффициент. Таким образом, горячим источникам передаётся теплота холодильника и теплота, эквивалентная работе цикла.
18 Прямой обратимый цикл Карно. Является идеальным циклом, состоит из двух изотермических и двух адибатных процессов. В цикле испол. 1 кг идеального газа.
Движение идёт а-b-c- d-a. Газ расширяется по изотерме ab при Т1 получая теплоту q1 которая полностью переходит в работу. q1= ℓ1 =RT1ln(Vb/Va)=пл. a’abb’. Газ расширяется по адиабате bc, совершая работу за счёт внутр энергии, темпер. понижается до T2. ℓbc=-∆Ubc=Cv(T1-T2)=пл. b’bcc’.
q=∆U+ℓ ∆U=-ℓ. dq=0. По изотерме cd газ сжимается при постоян. T2. q2=ℓ2=-RT2ln(Vc/Vd)=пл.d’ddc’. По адиабате da газ сжимается и возвращается в нач. состояние.
ℓda=-∆Uda=-Cv(T1-T2)=пл.a’add’. Работа газа за цикл будет равна разности работ, которую он совершает при изотермическом сжатии и расширении. Термический КПД зависит только от температуры горячего источника Т1 и температуры холодильника Т2. =1- = . Чем выше температура горячего источника и чем ниже температура холодильника, тем выше терм. кпд. КПД цикла Карно всегда меньше 1( значит что теплоту q1 подводимую к рабочему тело невозможно полностью превратить в работу, часть её в кол-во q2 отдаётся холод. источнику. КПД не зависит от природы рабочего тела.
1 9 Обратный обратимый цикл Карно. Движение идёт a-d-c-b-a. Сначала происходит адиабатное расширение ad температура понижается от Т1 до Т2. Следующее расширение по изотерме dc газ получает теплоту от холодильника в кол-ве q2 при постоянной Т2. Следующее сжатие по адиабате cb а затем по изотерме ba газ возвращается в исходное состояние. При адиабатном сжатии температура газа повышается от Т2 до Т1. При изотермическом сжатии газ отдаёт горячему источнику теплоту в кол-ве q1 при постоянной Т1. На осуществление обратного цикла Карно затрачивается внешняя работа ℓц=пл. abcd. Тепловой баланс цикла q2-q1=-ℓц. Таким образом передача теплоты q2 от холодного источника к горячему путем затраты внешней работы. Холод. коэф. Не зависит от св-в или природы раб. тела. С ум. Т2 и ув. Т2 холод. коэф. увеличивается. =
20 Второй закон термодинамики. 1 В круговом процессе подводимая теплота не может быть полностью превращена в работу. 2 Для превращения теплоты в работу необходимо иметь не только нагреватель, но и холодильник с более низкой температурой, т.е. необходим температурный перепад. 3 Теплота не может сама собой переходить от тел с низшей температурой к телам с более высокой температурой.
21 Математической выражение 2го закона термодинамики. Энтрапия. . =1- =1- ; = . Приведённая теплота- отношение теплоты к абсолютной температуре, при которой она подводится к телу или от него отводится. Следовательно для обратимого цикла Карно алгебраическая сумма приведённых теплот равна нулю. + =0
Энтрапия –это функция зависящая от прост. парам. характер. состояние термодинам. сист. и является отношением кол-ва теплоты подведённой к термод. температуре. =ds изменение энтропии системы(горячий источник, рабочее тело и холодный источник) в результате прохождения обратимого цикла равна нулю. ; S= дж/кгк ; dq=du+dl=CvdT+pdV l:T
=ds= +R
22 T ,s диграмма. В технической термодинамике при исследовании процессов широко применяется T,s диграмма, на котрой по оси ординат откладываются значения абсолютных температур, по оси абсцисс- энтропии. Как видно из диаграммы, заштрихованная элементарная площадка с основанием ds и высотой Т изображает теплоту dq=T ds. Тогда вся площадь aABb равная сумме бесконечно большого числа элементарных площадок будет изобрадать полную теплоту процесса A-B. Т.е. плaABb= . В уравнении dq=T ds величина Т всегда положительна, поэтому dq и ds по знаку одинаковы. Если в процессе теплота подводится то dq ,след и ds , энтрапия газа увел. Если в процессе теплота отводится то dq 0, ds 0, энтрапия газа умен. Таким образом диаграмма позволяет определить кол-во теплоты, которое подводится к газу или отводится от него в термодинамическом процессе и изображается площадкой под кривой процесса.