Расчет прочностных характеристик диска турбинной ступени

После того, как создана модель, проведем расчет и анализ прочностных характеристик диска с помощью CosmosWorks. Сначала нужно дать будущему расчету (заданию) название, для этого нажмите кнопку «Study» на главной панели инструментов CosmosWorks, или выберете «CosmosWorks», «study» и у Вас появится следующие диалоговое окно:

Д ля того чтобы дать заданию название, необходимо нажать кнопку «Add..», это приведет к появлению следующего диалогового окна:

В строке New Study введите название задания, например, «статика», затем нажмите «Ок».

Теперь необходимо задать материал, из которого изготовлен диск. Для этого нажмите кнопку «Apply Material to all» на главной панели инструментов или выберите «Cosmos/Works», «Apply Material to all» и у Вас появится диалоговое окно свойств материала.

В окне Material Type выберите тип материала - сталь «Steel». В окне Material Name марку стали – легированная сталь «Alloy Steel», в нижней части окна будут указаны свойства выбранной вами стали. При необходимости эти свойства можно откорректировать, если известна конкретная марка стали и ее характеристики. Нажмите кнопку «ОК».

Р азбиваем диск на конечные элементы, для этого нажмите кнопку «Mesh» на главной панели инструментов или выберите «Cosmos/Works», «Mesh», «Create» и у Вас появится следующие диалоговое окно:

В этом окне можно регулировать с помощью ползунка и левой клавиши мыши основные осредненные размеры конечных элементов, на которые будет разбита модель диска. Оставьте ползунок в среднем положении и нажмите кнопку «ОК». Подождите, пока закончится процесс разбиения модели на конечные элементы, это может занять несколько минут. Дождитесь, пока на экране не появится окно «Solid Mesh completed», в нем нажмите кнопку «ОК».

Результаты разбиения можно увидеть, если нажать кнопку «Show/Hide» в главной панели инструментов CosmosWorks (Рис 4.). Повторное нажатие кнопки «Show/Hide» возвращает первоначальный вид модели.

Рис. 4. Модель диска, разбитая на конечные элементы.

Обратите внимание на то, что расчетная сетка элементов сгущается в местах с резкими изменениями геометрии, в районе отверстий. Это необходимо для более точного расчета напряженного состояния и деформаций.

Задание условий расчета

Теперь необходимо задать граничные условия, то есть установить способы крепления диска, его взаимодействие с другими деталями и силы, которые на него действуют. Для этого:

1. Укажите на внутреннюю цилиндрическую (посадочную) поверхность диска и нажмите левую клавишу мыши, данная поверхность выделится зеленым цветом. Нажмите кнопку «Restraints» (ограничения, защемления) на нагрузочной панели инструментов или выберите «Cosmos/Works», «Insert», «Restraints». У вас появится соответствующее диалоговое окно. В появившемся окне выберите «On Cylindrical Face», «Axial», «Circumferential». В графах «Axial» и «Circumferential» укажите 0 мм и 0 Deg соответственно. Это означает, что выбранная цилиндрическая поверхность не может перемещаться в осевом направлении и вращаться относительно оси диска. Нажмите кнопку «ОК». Обратите внимание, что другие степени свободы для данной поверхности не запрещены, например, она может увеличиваться в радиальном направлении. Небольшие зеленые стрелки указывают установленные ограничения. Их можно удалить с экрана, для этого в панели CosmosWorks Manager укажите мышью на «Restraint-1» и нажмите правую клавишу мыши, после чего в появившемся меню выберите «Hide».

2. На тело диска при вращении действует центробежная сила. Для того, чтобы указать это, в «дереве конструирования» SolidWorks выберите вспомогательную ось - ось вращения диска, которую мы создавали при построении модели. Ось появиться в графической области в виде зеленой штрихпунктирной линии. В нагрузочной панели инструментов нажмите кнопку «Centrifugal force» (Центробежная сила). В появившемся окне укажите частоту вращения «Angular Velocity» равную 50 Гц. Нажмите кнопку «ОК».

3. На диск действуют также силы со стороны лопаток - центробежные силы и крутящий момент. Эти силы в нашей модели необходимо приложить к поверхностям 1,2,3,4 (Рис.5), которыми мы заменили сложные профили канавок для крепления лопаток. На рисунке 5 показана увеличенная периферийная часть обода модели диска. Центробежные силы со стороны лопаток действуют в радиальном направлении F. В общем случае, со стороны лопаток действуют также изгибающие силы. Но для нашего случая ими можно пренебречь, так как перепады давления на рабочие лопатки регулирующей ступени очень малы, из-за малой степени реактивности такой ступени.

Рис. 5. Поверхности приложения сил со стороны лопаток.

4. Для того чтобы определить величину центробежных сил лопаток, необходимо знать массу m каждой лопатки, радиус ее центра масс r и количество лопаток. Тогда центробежная сила, приходящаяся на одну лопатку:

F_л = mu²/r (1)

здесь : u = πdn – окружная скорость центра масс лопатки.

Для нашего случая: масса лопатки первого ряда m₁= 0.17 кг, второго ряда m₂= 0.19 кг, радиусы центров масс соответственно r₁= 0.472 м и r₂ = 0.475 м, окружные скорости u₁= 148 м/с и u₂= 149 м/с. Число лопаток по рядам: z₁= 95, z₂= 97. Тогда, в соответствии с (1), центробежные силы, приходящиеся на все лопатки первого и второго ряда (см. Рис.4):

F_л1= (F₁ + F₂)*z₁= 749455 Н (2)

F_л2= (F₃ + F₄)*z₂= 861398 Н (3)

5. В «дереве конструирования» укажите на вспомогательную «Ось1» и, удерживая нажатой клавишу «Ctrl» выделите поверхность 1 (см. Рис.5). Нажмите кнопку «Force» в нагрузочной панели инструментов, в появившемся окне укажите: «Apply Force/Moment», «Uniform», «Units»=SI, «Radial» = 749455 / 2 = 374727 Н (будем считать, что нагрузка на поверхности 1 и 2 одинакова). Проверьте, что в поле «Selected Reference» указана «Ось1»! Нажмите кнопку «ОК».

6. Проделайте п.5 также для поверхностей 2,3,4. В графах «Radial» укажите силы для этих поверхностей соответственно: 374727 Н, 430699 Н, 430699 Н (см. формулы (2) и (3)). Таким образом, мы задали все центробежные (радиальные) силы, которые обозначены в «дереве конструирования» как «Force-1» «Force-2» и т.п.

7. Зададим крутящий момент, создаваемый лопатками, в виде тангенциальных сил к поверхностям 1,2,3,4 (Рис.5). Величина этих сил может быть найдена, если известна мощность, вырабатываемая на лопатках. Если она не известна, найдем тангенциальные силы из условия, что, как правило, они создают напряжения в 1.5…2.5 раза большие, чем соответствующие радиальные силы. Примем, что тангенциальные силы в 2 раза больше радиальных сил. В «дереве конструирования» «FeatureManager CosmosWorks» выберите силу «Force-1» и нажмите правую клавишу мыши. Вы увидите окно «Force», которое заполняли в п.5,6. Отметьте пункт «Circumferential» и в его поле укажите тангенциальную силу 749455 Н. Нажмите кнопку «ОК».

8. Проделайте п.7 также для поверхностей 2,3,4. В графах «Circumferential» укажите силы для этих поверхностей соответственно: 749455 Н, 861398 Н, 861398 Н. Мы задали тангенциальные силы.

9. На диск действует еще одна сила – сила посадки диска 1 на ступицу 2 (Рис.1). Эта сила сжимает ступицу, и при работе турбины предотвращает ослабление посадки диска на вал. Сила нормальна к внутренней цилиндрической посадочной поверхности диска и направлена к оси. Величина напряжения такой посадки обычно составляет σ_п = -5…-15 МПа. Примем для нашего случая σ_п = – 10 МПа.

10. Чтобы найти величину этой силы, необходимо найти площадь посадочной поверхности диска. Для этого выделите эту поверхность в графической области на модели и в главном меню выберете «Инструменты», «Измерить». В появившемся окне указаны основные геометрические характеристики выбранной поверхности, в том числе и площадь S= 142157 мм². Тогда величина силы посадки: F_п= S * σ_п = 1421570 Н.

11. Нажмите кнопку «Force» в нагрузочной панели инструментов, в появившемся окне укажите: «Apply Normal Force», «Uniform», «Units»=SI. В графе «Force» укажите силу F_п = 1421570 Н. Нажмите кнопку «ОК».